name: Математическое моделирование развития флюидонаполненныхтрещин в пороупругой среде.
keyword_list: Пороупругость, трещина, метод конечных элементов, метод проекции ближайшей точки,  уравнения смазочного слоя, математическое моделирование, X-FEM
abstract: Диссертационная работа посвящена разработке математических моделей, вычислительных методов и алгоритмов, комплекса программ для математического моделирования динамики развития флюидонаполненной трещины в связанной постановке с учетом течения в трещине, пороупругих процессов в среде и обоснованных критериев ее развития. Задача рассматривается в полностью связанной трехмерной постановке. Состояние вмещающей трещину среды описывается в рамках модели Био. Срединная поверхность трещины является произвольной достаточно гладкой поверхностью с краем. Предложенный комплекс алгоритмов основан на «расширенно» метода конечных элементов (X-FEM) для решения задачи во вмещающей трещину среде и оригинальном конечно-элементном варианте методе проекции ближайшей точки для решения уравнений смазочного слоя. Результирующий алгоритм использует единое представление поверхности для описания эволюции трещины, решения пороупугой задачи во вмещающей трещину пороупругой среде и течения в трещине. Метод является эйлеровым и использует единую трехмерную расчетную сетку для решения уравнений в среде и в трещине.
chairman_dissertation_council.surname: Четверушкин Б. Н.
chairman_dissertation_council.position: научный руководитель института
chairman_dissertation_council.degree: Доктор физико-математических наук
organization_supervisor.surname: Аптекарев А. И.
organization_supervisor.position: Директор
organization_supervisor.degree: Доктор физико-математических наук
rubrics.code: 27.35.31
rubrics.name: Математические модели упругости и пластичности
oecds.code: 01.00.00
oecds.name: Natural Sciences
speciality_codes.name: Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
speciality_codes.code: 05.13.18
opponents.fio: Сухинов А.И.
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.responsible_type: Оппонент
opponents.fio: Лаевский Ю.М.
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.responsible_type: Оппонент
protection_organization.short_name: ИПМ им. М.В. Келдыша РАН
protection_organization.name: Федеральное государственное учреждение "Федеральный исследовательский центр Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша Российской академии наук"
protection_organization.ogrn: 1037739115787
protection_organization.organization_type: Организация
protection_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
protection_organization.okopf: Федеральные государственные бюджетные учреждения
author_organization.short_name: ИПМ им. М.В. Келдыша РАН
author_organization.name: Федеральное государственное учреждение "Федеральный исследовательский центр Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша Российской академии наук"
author_organization.ogrn: 1037739115787
author_organization.organization_type: Организация
author_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
author_organization.okopf: Федеральные государственные бюджетные учреждения