name: Аттракторы в кусочно-гладких системах лоренцевского типа и синхронизация фазовых осцилляторов
keyword_list: обыкновенные дифференциальные уравнения динамическая система кусочно-гладкая система странный аттрактор хаос бифуркация скользящие движения фазовые осцилляторы синхронизация
abstract: В работе исследованы конкретные динамические системы, заданные в виде обыкновенных дифференциальных уравнений и отображений. Первая глава диссертации посвящена исследованию предложенной трёхмерной кусочно-линейной системы лоренцевского типа. Доказано, что существует последовательность нелокальных бифуркаций, которая приводит к рождению странного аттрактора лоренцевского типа и воспроизводит хорошо известный сценарий рождения аттрактора в оригинальной системе Лоренца. Доказано, что появление бесконечно малого участка устойчивых скользящих движений на гомоклинической орбите седла с положительной седловой величиной порождает устойчивую периодическую орбиту. Во второй главе исследованы аттракторы неавтономных систем ОДУ и отображений. Для двумерного неавтономного отображения с одной нелинейностью получены достаточные условиях существования нестационарного сингулярно-гиперболического аттрактора. Предложен метод синтеза аттракторов-призраков в мигающих системах на примере мигающих систем Лоренца и Хиндмарша-Роуза. В третьей главе получены достаточные условия существования устойчивой частичной синхронизации в конечномерной сети связанных осцилляторов Курамото второго порядка.
chairman_dissertation_council.name: Роман
chairman_dissertation_council.surname: Стронгин
chairman_dissertation_council.patronymic: Григорьевич
chairman_dissertation_council.position: Президент ННГУ, заведующий кафедрой
chairman_dissertation_council.degree: Доктор физико-математических наук
chairman_dissertation_council.rank: Профессор
chairman_dissertation_council.wos_research_id: A-4743-2017
chairman_dissertation_council.scopus_author_id: 7006796582
chairman_dissertation_council.territory: РОССИЯ
organization_supervisor.name: Михаил
organization_supervisor.surname: Иванченко
organization_supervisor.patronymic: Васильевич
organization_supervisor.position: Проректор по научной работе
organization_supervisor.territory: РОССИЯ
rubrics.code: 27.29.25
rubrics.name: Дифференциально-функциональные и дискретные уравнения и системы уравнений с одной независимой переменной
rubrics.code: 27.29.21
rubrics.name: Аналитическая теория обыкновенных дифференциальных уравнений и систем уравнений
rubrics.code: 27.29.17
rubrics.name: Качественная теория обыкновенных дифференциальных уравнений и систем уравнений
oecds.code: 01.01.PQ
oecds.name: MATHEMATICS
speciality_codes.name: Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление
speciality_codes.code: 01.01.02
supervisors.fio: Белых В.Н.
supervisors.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
supervisors.speciality_code: Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление
supervisors.responsible_type: Научный руководитель
opponents.fio: Жиров А.Ю.
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление
opponents.responsible_type: Оппонент
opponents.fio: Кащенко И.С.
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление
opponents.responsible_type: Оппонент
protection_organization.short_name: НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. Н.И. ЛОБАЧЕВСКОГО, НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. Н.И. ЛОБАЧЕВСКОГО, ННГУ ИМ. Н.И. ЛОБАЧЕВСКОГО, УНИВЕРСИТЕТ ЛОБАЧЕВСКОГО, ННГУ
protection_organization.name: ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ "НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. Н.И. ЛОБАЧЕВСКОГО"
protection_organization.ogrn: 1025203733510
protection_organization.supervisor_name: ЕЛЕНА
protection_organization.supervisor_surname: ЗАГАЙНОВА
protection_organization.supervisor_patronymic: ВАДИМОВНА
protection_organization.organization_type: Организация
protection_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
protection_organization.okopf: Федеральные государственные автономные учреждения
author_organization.short_name: ФГБОУ ВО "ВГУВТ"
author_organization.name: ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ "ВОЛЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ВОДНОГО ТРАНСПОРТА"
author_organization.ogrn: 1025203032645
author_organization.supervisor_name: ИГОРЬ
author_organization.supervisor_surname: КУЗЬМИЧЕВ
author_organization.supervisor_patronymic: КОНСТАНТИНОВИЧ
author_organization.organization_type: Организация
author_organization.okogu: Федеральное агентство морского и речного транспорта
author_organization.okopf: Федеральные государственные бюджетные учреждения