name: Численные стохастические модели поверхности морского волнения и гигантских океанических волн
keyword_list: гигантские океанические волны поверхность морского волнения условные спектральные модели гауссовское случайное поле спектральные модели
abstract: Объект исследования: поверхность морского волнения и аномально высокие океанические волны. Цель работы: разработка и исследование свойств численных моделей морской поверхности и аномально высоких волн-убийц. Методы исследования: аппарат теории методов Монте-Карло, математического анализа, теории вероятностей; спектральный метод моделирования однородных гауссовских случайных процессов и полей; численный алгоритм, позволяющий моделировать гауссовские однородные случайные поля с учетом известных значений поля в фиксированных точках. Основные результаты: 1. Разработаны пространственные, пространственно-временные модели поверхности морского волнения и соответствующие алгоритмы численного моделирования, основанные на спектральном разложении случайных функций и полей. Разработан и зарегистрирован «Программный комплекс для численного моделирования стохастической структуры морской поверхности». Спектры моделей могут быть оценены по натурным записям волнений, либо могут быть использованы известные теоретические аппроксимации. 2. Изучено влияние размеров выбираемой спектральной области на точность воспроизведения дисперсии моделируемых случайных полей. Исследованы погрешности спектральных моделей, основанные на оценке точности воспроизведения корреляционных структур для нерандомизированных моделей и среднего отклонения корреляционных функций в рандомизированном случае. Проведено сравнение оценок изучаемых функционалов для различных спектральных моделей морской поверхности. 3. Предложены алгоритмы численного моделирования случайной поверхности с аномально высокими волнами на основе условных спектральных моделей. Изучены подходы к оценке частоты появления выбросов случайных полей различной высоты, в том числе и аномально высоких, на основе изучения свойств спектра моделей. Разработана методика оценки частоты возникновения высоких волн на заданном участке или за фиксированный промежуток времени. 4. Изучена сходимость рассматриваемых вычислительных моделей случайной поверхности, в том числе и моделей с аномально высокими волнами. Доказана сходимость конечномерных распределений для соответствующих спектральных моделей и условных спектральных моделей. Доказаны слабая сходимость рассматриваемых моделей в пространствах интегрируемых и дифференцируемых функций. Область применения: полученные результаты могут быть использованы для изучения поведения поверхности морского волнения и аномально высоких волн-убийц, представляющих большую угрозу для кораблей и морских сооружений.
chairman_dissertation_council.name: Геннадий
chairman_dissertation_council.surname: Михайлов
chairman_dissertation_council.patronymic: Алексннвич
chairman_dissertation_council.position: советник РАН
chairman_dissertation_council.degree: Доктор физико-математических наук
chairman_dissertation_council.rank: Член-корреспондент РАН
chairman_dissertation_council.wos_research_id: Р-8560-2016
chairman_dissertation_council.scopus_author_id: 0
chairman_dissertation_council.rinc_id: 2750
chairman_dissertation_council.url: https://icmmg.nsc.ru/ru/content/employees/mihaylov-gennadiy-alekseevich
chairman_dissertation_council.orcid: 0
chairman_dissertation_council.territory: РОССИЯ
organization_supervisor.name: Михаил
organization_supervisor.surname: Марченко
organization_supervisor.patronymic: Александрович
organization_supervisor.position: директор
organization_supervisor.territory: РОССИЯ
rubrics.code: 27.43.15
rubrics.name: Теория вероятностей и случайные процессы
rubrics.code: 27.41.41
rubrics.name: Алгоритмы решения задач вычислительной и дискретной математики
rubrics.code: 27.35.33
rubrics.name: Математические модели электродинамики и оптики
oecds.code: 01.01.PN
oecds.name: MATHEMATICS, APPLIED
speciality_codes.name: Вычислительная математика
speciality_codes.code: 01.01.07
supervisors.fio: Пригарин С.М.
supervisors.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
supervisors.speciality_code: Вычислительная математика
supervisors.responsible_type: Научный руководитель
opponents.fio: Лемешко Б.Ю.
opponents.scientific_degree: Доктор технических наук
opponents.speciality_code: Математическое и программное обеспечение вычислительных машин, комплексов и компьютерных сетей
opponents.responsible_type: Оппонент
opponents.fio: Черемисин А.А.
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Теплофизика и теоретическая теплотехника
opponents.responsible_type: Оппонент
protection_organization.short_name: ИВМиМГ СО РАН
protection_organization.name: Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт вычислительной математики и математической геофизики Сибирского отделения Российской академии наук
protection_organization.ogrn: 1025403656420
protection_organization.organization_type: Организация
protection_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
protection_organization.okopf: Федеральные государственные бюджетные учреждения