name: Численные методы решения задач дифракции и распространения электромагнитных волн в нелинейном слое
keyword_list: ТЕ-волны Нелинейные диэлектрические среды Распространение электромагнитных волн Краевая задача
abstract: В данной работе получены результаты о разрешимости задачи дифракции электромагнитных поляризованных ТЕ-волн на плоских слоях, заполненных средой с нелинейностью Керра и нелинейностью с насыщением. Найдены условия на коэффициенты нелинейности, при которых задача дифракции имеет единственное решение в случае нелинейности с насыщением. Разработан и обоснован численный (итерационный) метод приближенного нахождения касательной компоненты электрического поля и амплитуды отраженной волны для заданной амплитуды падающей волны, получена оценка скорости сходимости данного метода. Получены результаты о разрешимости задачи распространения связанных ТЕ-ТЕ-волн в плоском слое, заполненном средой с нелинейностью с эффектом насыщения. Найдены условия существования и единственности решения для задачи. Установлено соотношение для коэффициентов нелинейности, при котором удается обосновать численный (итерационный) метод нахождения приближенных связанных собственных значений и собственных функций задачи, точнее, получить результат о сходимости приближенных связанных собственных значений и собственных функций к точным. Найдены новые режимы распространения связанных ТЕ-ТЕ-волн, которые могут существовать только в нелинейной среде.
  Получены результаты о разрешимости задачи распространения симметричной гибридной электромагнитной волны в плоском слое, заполненном средой с нелинейностью с насыщением. Найдены условия на коэффициенты нелинейности, при которых задача имеет единственное решение. Разработан и обоснован численный (итерационный) метод приближенного нахождения собственных значений и собственных функций, доказаны теоремы о существовании и сходимости приближенных собственных значений к точным. Найдены новые режимы распространения симметричных гибридных волн, которые могут существовать только в нелинейной среде.
chairman_dissertation_council.name: Михаил
chairman_dissertation_council.surname: Романов
chairman_dissertation_council.patronymic: Петрович
chairman_dissertation_council.position: Директор института кибернетики
chairman_dissertation_council.degree: Доктор технических наук
chairman_dissertation_council.rank: Профессор
chairman_dissertation_council.wos_research_id: Q-2700-2017
chairman_dissertation_council.scopus_author_id: 56825198500
chairman_dissertation_council.rinc_id: 153968
chairman_dissertation_council.url: https://www.mirea.ru/upload/medialibrary/b34/Martynova_disser.pdf
chairman_dissertation_council.orcid: 0000-0003-1838-0489
chairman_dissertation_council.territory: РОССИЯ
organization_supervisor.name: Николай
organization_supervisor.surname: Прокопов
organization_supervisor.patronymic: Иванович
organization_supervisor.position: Первый проректор
organization_supervisor.territory: РОССИЯ
rubrics.code: 27.31.44
rubrics.name: Краевые задачи. Общая теория
oecds.code: 01.02.ER
oecds.name: COMPUTER SCIENCE, CYBERNETICS
speciality_codes.name: Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
speciality_codes.code: 05.13.18
supervisors.fio: Смирнов Ю.Г.
supervisors.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
supervisors.speciality_code: Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление
supervisors.responsible_type: Научный руководитель
opponents.fio: Ильинский А.С.
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Математическая физика
opponents.responsible_type: Оппонент
opponents.fio: Клюев Д.С.
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Радиофизика
opponents.responsible_type: Оппонент
protection_organization.short_name: РТУ МИРЭА
protection_organization.name: ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ "МИРЭА - РОССИЙСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ"
protection_organization.ogrn: 1037739552740
protection_organization.supervisor_name: СТАНИСЛАВ
protection_organization.supervisor_surname: КУДЖ
protection_organization.supervisor_patronymic: АЛЕКСЕЕВИЧ
protection_organization.organization_type: Организация
protection_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
protection_organization.okopf: Федеральные государственные бюджетные учреждения
author_organization.short_name: ФГБОУ ВО "Пензенский государственный университет", Пензенский государственный университет, ФГБОУ ВО "ПГУ"
author_organization.name: Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего  образования "Пензенский государственный университет"
author_organization.ogrn: 1025801440620
author_organization.organization_type: Организация
author_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
author_organization.okopf: Федеральные государственные бюджетные учреждения