name: О фазовых портретах динамических систем в моделях генных сетей
keyword_list: циклы стационарные точки инвариантные многообразия фазовые портреты нелинейные динамические системы качественная теория дифференциальных уравнений
abstract: Объект исследования – динамические системы, моделирующие функционирование генных сетей. Цель работы – описание поведения циклов динамических систем биохимической кинетики для построения и анализа моделей генных сетей. Методы исследования – классические методы качественной теории дифференциальных уравнений и дискретной геометрии. Достигнутые результаты: (1) в фазовых портретах рассматриваемых систем построены инвариантные области; (2) для динамических систем размерностей 9 и 10 получены условия существования циклов, для размерности 18 установлены условия существования двух циклов; (3) для системы размерности 6 установлены условия существования инвариантной поверхности, содержащей цикл этой системы; (4) для ряда моделей циркадного осциллятора описаны их стационарные точки и условия существования циклов. Результаты носят теоретический характер, а также могут быть применимы при исследовании моделей генных сетей.
chairman_dissertation_council.name: Геннадий
chairman_dissertation_council.surname: Демиденко
chairman_dissertation_council.patronymic: Владимирович
chairman_dissertation_council.position: главный научный сотрудник
chairman_dissertation_council.degree: Доктор физико-математических наук
chairman_dissertation_council.rank: Профессор
chairman_dissertation_council.wos_research_id: A-9915-2014
chairman_dissertation_council.scopus_author_id: 6701652666
chairman_dissertation_council.rinc_id: 2077
chairman_dissertation_council.url: http://www.math.nsc.ru/LBRT/d5/ruswin/demidenko.htm
chairman_dissertation_council.orcid: 0000-0001-6338-7247
chairman_dissertation_council.territory: РОССИЯ
organization_supervisor.name: Андрей
organization_supervisor.surname: Миронов
organization_supervisor.patronymic: Евгеньевич
organization_supervisor.position: и.о. директора
organization_supervisor.territory: РОССИЯ
rubrics.code: 27.29.17
rubrics.name: Качественная теория обыкновенных дифференциальных уравнений и систем уравнений
rubrics.code: 27.29.15
rubrics.name: Общая теория обыкновенных дифференциальных уравнений и систем уравнений
oecds.code: 01.01.PQ
oecds.name: MATHEMATICS
speciality_codes.name: Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление
speciality_codes.code: 01.01.02
supervisors.fio: Голубятников В.П.
supervisors.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
supervisors.speciality_code: Геометрия и топология
supervisors.responsible_type: Научный руководитель
opponents.fio: Казаков А.Л.
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление
opponents.responsible_type: Оппонент
opponents.fio: Федоров В.Е.
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление
opponents.responsible_type: Оппонент
protection_organization.short_name: ИМ СО РАН
protection_organization.name: ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ НАУКИ ИНСТИТУТ МАТЕМАТИКИ ИМ. С.Л. СОБОЛЕВА СИБИРСКОГО ОТДЕЛЕНИЯ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК
protection_organization.ogrn: 1025403656508
protection_organization.supervisor_name: АНДРЕЙ
protection_organization.supervisor_surname: МИРОНОВ
protection_organization.supervisor_patronymic: ЕВГЕНЬЕВИЧ
protection_organization.organization_type: Организация
protection_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
protection_organization.okopf: Федеральные государственные бюджетные учреждения
author_organization.short_name: ИМ СО РАН
author_organization.name: ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ НАУКИ ИНСТИТУТ МАТЕМАТИКИ ИМ. С.Л. СОБОЛЕВА СИБИРСКОГО ОТДЕЛЕНИЯ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК
author_organization.ogrn: 1025403656508
author_organization.supervisor_name: АНДРЕЙ
author_organization.supervisor_surname: МИРОНОВ
author_organization.supervisor_patronymic: ЕВГЕНЬЕВИЧ
author_organization.organization_type: Организация
author_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
author_organization.okopf: Федеральные государственные бюджетные учреждения