name: Исследование нелокальности многочастичного квантового состояния на основе локальной вероятностной модели
keyword_list: квантовые qHV модели устойчивость нелокальности N-частичного квантового состояния к шуму максимальное нарушение N-частичным квантовым состоянием общих неравенств Белла квантовая нелокальность LqHV моделирование корреляционные сценарии
abstract: Объектом исследования является исследование различных аспектов квантовой нелокальности на основе общей локальной вероятностной модели, разработанной автором. Цели работы. (1)  Разработка новой общей локальной вероятностной модели и нахождение критериев  описания произвольного корреляционного сценария в рамках этой модели; (2) Разработка нового подхода к описанию квантовой нелокальности на основе новой локальной вероятностной модели  и решение в рамках этого нового подхода различных открытых проблем по многочастичной квантовой нелокальности. (3) Разработка нового  подхода  к  описанию  устойчивости  нелокальности  произвольного N-частичного  квантового  состояния к  любому локальному шуму. (4) Разработка новых моделей для вероятностного описания  всех  совместных  измерений фон Неймана на гильбертовом пространстве произвольной размерности.
  Методы исследования, кроме используемых приборов и аппаратуры: решение поставленных в диссертации зада основано на применении фундаментальных понятий общей теории меры, теории вероятностей, теории линейных операторов, квантовой теории измерения, квантовой теории вероятности и квантовой теории информации.
  Достигнутые результаты: Разработана новая локальная вероятностная модель ( LqHV модель), сводящаяся к локальной классической вероятностной (LHV) модели только в частном случае, найдены критерии описания произвольного корреляционного сценария в рамках этой модели. Разработан новый формализм для описания квантовой нелокальности и в рамках этого формализма: построены квантовые аналоги общих неравенств Белла; получена новая точная аналитическая оценка на максимальное нарушение произвольным N-частичным квантовым состоянием общих неравенств Белла, не имеющая аналогов в литературе; найдены новые достаточные условия для полной и частичной Белл-локальности N-частичного состояния, выраженные через его гильбертовы характеристики на тензорном произведении гильбертовых пространств; найдены новые точные оценки на максимальные нарушения произвольным N-частичным состоянием и различными конкретными сцепленными N-частичными состояниями общих неравенств Белла, выраженные через «численные» параметры корреляционного сценария. 
  Найдено точное аналитическое соотношение между параметром, характеризующим устойчивость нелокальности состояния к шуму и максимальным нарушением этим состоянием всех общих неравенств Белла. Для произвольного нелокального N-кудитного состояния, N-кудитного GHZ состояния и N-кубитных состояний Дике получены новые точные оценки на максимальные значения шума, не нарушающего их нелокальность. Разработаны новые qHV модели для вероятностного описания всех совместных измерений фон Неймана на гильбертовом пространстве произвольной размерности. Доказано существование для всех корреляционных сценариев на произвольное N-частичное  состояние  единой LqHV модели.
  Новизна: все вынесенные на защиту результаты являются новыми, полученными автором без соавторов  и опубликованы в ведущих международных журналах квартилей Q1 и Q2 по WoS и Scopus.
  Внедрение: результаты диссертации носят теоретический характер, однако, являются важными для применения в практических задачах квантовых технологий.
  Эффективность: разработанные новые модели/подходы позволили получить целый ряд новых аналитических результатов, не имеющих аналогов в литературе. 
  Область применения: квантовая теория информации, теория квантовая нелокальности, математические методы квантовых технологий
chairman_dissertation_council.name: Евгений
chairman_dissertation_council.surname: Крук
chairman_dissertation_council.patronymic: Аврамович
chairman_dissertation_council.position: И.о. директора
chairman_dissertation_council.degree: Доктор технических наук
chairman_dissertation_council.rank: Профессор
chairman_dissertation_council.wos_research_id: AAS-9914-2020
chairman_dissertation_council.scopus_author_id: 7801400299
chairman_dissertation_council.url: https://www.hse.ru/org/persons/205587707
chairman_dissertation_council.orcid: 0000-0002-4549-2980
chairman_dissertation_council.territory: РОССИЯ
organization_supervisor.name: Вадим
organization_supervisor.surname: Радаев
organization_supervisor.patronymic: Валерьевич
organization_supervisor.position: Первый проректор
organization_supervisor.territory: РОССИЯ
rubrics.code: 29.05.15
rubrics.name: Квантовая механика
rubrics.code: 27.47.17
rubrics.name: Математическая теория информации
rubrics.code: 27.43.51
rubrics.name: Применение теоретико-вероятностных и статистических методов
rubrics.code: 27.35.57
rubrics.name: Математические модели квантовой физики
oecds.code: 01.03.UI
oecds.name: PHYSICS, MULTIDISCIPLINARY
oecds.code: 01.01.PN
oecds.name: MATHEMATICS, APPLIED
speciality_codes.name: Математическая физика
speciality_codes.code: 01.01.03
protection_organization.short_name: НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ "ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ", НИУ "ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ", ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ, НИУ ВШЭ, ВШЭ
protection_organization.name: ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ "НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ "ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ"
protection_organization.ogrn: 1027739630401
protection_organization.supervisor_name: ЯРОСЛАВ
protection_organization.supervisor_surname: КУЗЬМИНОВ
protection_organization.supervisor_patronymic: ИВАНОВИЧ
protection_organization.organization_type: Организация
protection_organization.okogu: Правительство Российской Федерации
protection_organization.okopf: Федеральные государственные автономные учреждения
author_organization.short_name: НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ "ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ", НИУ "ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ", ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ, НИУ ВШЭ, ВШЭ
author_organization.name: ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ "НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ "ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ"
author_organization.ogrn: 1027739630401
author_organization.supervisor_name: ЯРОСЛАВ
author_organization.supervisor_surname: КУЗЬМИНОВ
author_organization.supervisor_patronymic: ИВАНОВИЧ
author_organization.organization_type: Организация
author_organization.okogu: Правительство Российской Федерации
author_organization.okopf: Федеральные государственные автономные учреждения