name: Об индексе эллиптических операторов, ассоциированных с группами сдвигов
keyword_list: Метаплектическая группа Эта-инвариант Индекс Оператор с периодическими коэффициентами Дифференциально-разностный оператор Оператор с параметром Эллиптический оператор
abstract: В диссертационной работе исследуются нелокальные эллиптические операторы на некомпактных многообразиях. Более точно, для дифференциально-разностных операторов на бесконечном цилиндре получена формула индекса в терминах внутреннего и конормального символов рассматриваемого оператора на бесконечности. Конормальный символ представляет собой семейство операторов с параметром на гладком замкнутом многообразии. Для таких семейств введено понятие эта-инварианта, установлены его основные свойства  и получена формула для производной эта-инварианта гладкой гомотопии семейств операторов с параметром. Построенный эта-инвариант выражает вклад бесконечности в формулу индекса. Далее рассмотрены псевдодифференциальные операторы на прямой, периодические на бесконечности, для которых определён эта-инвариант и установлена формула индекса. Также исследованы операторы в R^N, ассоциированные с метаплектической группой. Получены явные критерии фредгольмовости таких операторов в терминах симплектических матриц, отвечающих метаплектическим операторам.
chairman_dissertation_council.name: Александр
chairman_dissertation_council.surname: Скубачевский
chairman_dissertation_council.patronymic: Леонидович
chairman_dissertation_council.position: Научный руководитель Математического института им. С.М. Никольского
chairman_dissertation_council.degree: Доктор физико-математических наук
chairman_dissertation_council.rank: Профессор
chairman_dissertation_council.wos_research_id: -
chairman_dissertation_council.scopus_author_id: 6602633010
chairman_dissertation_council.orcid: 0000-0001-8385-0139
chairman_dissertation_council.territory: РОССИЯ
organization_supervisor.name: Андрей
organization_supervisor.surname: Костин
organization_supervisor.patronymic: Александрович
organization_supervisor.position: первый проректор-проректор по научной работе
organization_supervisor.territory: РОССИЯ
rubrics.code: 27.31.15
rubrics.name: Общая теория дифференциальных уравнений и систем уравнений с частными производными
oecds.code: 01.01.PQ
oecds.name: MATHEMATICS
speciality_codes.name: Дифференциальные уравнения и математическая физика
speciality_codes.code: 1.1.2.
supervisors.fio: Савин А.Ю.
supervisors.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
supervisors.speciality_code: Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление
supervisors.responsible_type: Научный руководитель
opponents.fio: Кордюков Ю.А.
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление
opponents.responsible_type: Оппонент
opponents.fio: Мануйлов В.М.
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Геометрия и топология
opponents.responsible_type: Оппонент
protection_organization.name: ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ "РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ДРУЖБЫ НАРОДОВ"
protection_organization.ogrn: 1027739189323
protection_organization.supervisor_name: ОЛЕГ
protection_organization.supervisor_surname: ЯСТРЕБОВ
protection_organization.supervisor_patronymic: АЛЕКСАНДРОВИЧ
protection_organization.organization_type: Организация
protection_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
protection_organization.okopf: Федеральные государственные автономные учреждения
author_organization.name: ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ "РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ДРУЖБЫ НАРОДОВ"
author_organization.ogrn: 1027739189323
author_organization.supervisor_name: ОЛЕГ
author_organization.supervisor_surname: ЯСТРЕБОВ
author_organization.supervisor_patronymic: АЛЕКСАНДРОВИЧ
author_organization.organization_type: Организация
author_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
author_organization.okopf: Федеральные государственные автономные учреждения