name: Вероятностный и  статистический  анализ экстремумов дискретных  стохастических систем
keyword_list: гауссовский процесс хвост распределения стационарность экстремальный индекс Экстремальная независимость
abstract: Диссертация посвящена вероятностному и статистическому анализу экстремальных значений в различных дискретных моделях теории вероятностей, также рассмотрены и некоторые соответствующие модели в непрерывном времени. Получены достаточные условия экстремаль-ной независимости дискретных случайных систем; этот результат применен для изучения экстремумов гауссовских систем и экстремальных характеристик случайных графов. Исследовано понятие и условия существования экстремального индекса для случайных полей с дискретным временем и схем серий случайных величин, а также автоматическая процедура его оценивания для стационарной последовательности. Найдены асимптотики вероятностей высоких экстремумов нестационарных гауссовских полей с непрерывным временем и евклидовых норм нестационарных гауссовских процессов с непрерывным временем в слабых предположениях. Предложены общие методы оценивания параметров и проверки гипотез о хвостах распределений по экстремальным наблюдениям выборки, не зависящие от выполнения условий теоремы Гнеденко.
chairman_dissertation_council.name: Евгений
chairman_dissertation_council.surname: Чирка
chairman_dissertation_council.patronymic: Михайлович
chairman_dissertation_council.position: главный научный сотрудник
chairman_dissertation_council.degree: Доктор физико-математических наук
chairman_dissertation_council.rank: Член-корреспондент РАН
chairman_dissertation_council.wos_research_id: Q-4537-2016
chairman_dissertation_council.scopus_author_id: 6602294871
chairman_dissertation_council.rinc_id: 7999
chairman_dissertation_council.territory: РОССИЯ
organization_supervisor.name: Дмитрий
organization_supervisor.surname: Трещев
organization_supervisor.patronymic: Валерьевич
organization_supervisor.position: директор
organization_supervisor.territory: РОССИЯ
rubrics.code: 27.43.51
rubrics.name: Применение теоретико-вероятностных и статистических методов
oecds.code: 01.01.XY
oecds.name: STATISTICS & PROBABILITY
speciality_codes.name: Теория вероятностей и математическая статистика
speciality_codes.code: 01.01.05
supervisors.fio: Питербарг В.И.
supervisors.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
supervisors.speciality_code: Теория вероятностей и математическая статистика
supervisors.responsible_type: Научный руководитель
opponents.fio: Коршунов Д.А.
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Теория вероятностей и математическая статистика
opponents.responsible_type: Оппонент
opponents.fio: Невзоров В.Б.
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Теория вероятностей и математическая статистика
opponents.responsible_type: Оппонент
opponents.fio: Степанов А.В.
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Теория вероятностей и математическая статистика
opponents.responsible_type: Оппонент
protection_organization.short_name: МИАН
protection_organization.name: ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ НАУКИ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ ИМ. В.А. СТЕКЛОВА РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК
protection_organization.ogrn: 1027739665436
protection_organization.supervisor_name: ДМИТРИЙ
protection_organization.supervisor_surname: ТРЕЩЕВ
protection_organization.supervisor_patronymic: ВАЛЕРЬЕВИЧ
protection_organization.organization_type: Организация
protection_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
protection_organization.okopf: Федеральные государственные бюджетные учреждения
author_organization.short_name: МФТИ
author_organization.name: ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ "МОСКОВСКИЙ ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)"
author_organization.ogrn: 1027739386135
author_organization.supervisor_name: НИКОЛАЙ
author_organization.supervisor_surname: КУДРЯВЦЕВ
author_organization.supervisor_patronymic: НИКОЛАЕВИЧ
author_organization.organization_type: Организация
author_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
author_organization.okopf: Федеральные государственные автономные учреждения