name: Приложения автоморфных форм в алгебраической геометрии
keyword_list: пространства модулей,  K3-поверхности, арифметика квадратичных форм антисимметрические парамодулярные формы Зигеля тета-фунция Якоби, тета-блоки подъем голоморфных форм Якоби автоморфные произведения Борчердса системы корней модулярные формы Якоби многих переменных модулярные формы Зигеля Автоморфные формы на ортогональных группах
abstract: Объкт исследования: 
  1) Пространства модулей поляризованных абелевых, куммеровых, К3 поверхностей и
  пространства модулей  поляризованных  неприводимых гиперкэлеровых многообразий.
  2) Автоморфные формы ортогонального типа.
  3) Вторичное квантование эллиптического рода многообразий Калаби-Яу.
  Цель работы:
  Доказать неотрицательность размерности Кодаиры (т.е. иррациональность) соответствующих пространств модулей.
  Доказать общий тип указанных пространств модулей пространств, начиная с некоторой степени поляризации.
  Построение рефлективных модулярных форм ортогонального типа.
  Методы исследования:
  Методы теории автоморфных форм, в частности, подъемы модулярных форм Якоби до модулярных форм ортогонального типа (подъем Гриценко и автоморфные произведения Борчердса),  арифметической теории квадратичных форм,  теории особенностей.
  Достигнутые результаты:
  Решена классическая задача Зигеля о нерациональности пространств модулей поляризованных абелевых поверхностей. Дан ответ на последний открытый вопрос известной программы А. Вейля 1957 года о К3 поверхностях и их пространствах модулей. Получены первые известные результаты об общем типе модулей поляризованных гиперкэлеровых многообразий комплексной размерности 4 и 10.
  Найдены первые примеры и первая бесконечная серия иррациональных пространств модулей поляризованных поверхностей Куммера. Решена проблема Йошикава о построении лоренцевых алгебр Каца-Муди, отвечающих аналитическому кручению некоторых многообразий Калаби-Яу. Найден первый в мировой литературе полностью расклассифицированный класс лоренцевых алгебр Каца-Муди.
  Новизна: 
  Все полученные результаты являются новыми. Методы,  предложенными автором, являются оригинальными. 
  Внедрение:
  Автоморфные методы, предложенные автором,  широко применяются в различных странах при исследовании различных алгебраических многообразий. Рефлективные автоморфные формы, найденные автором, применяются в математической физике и в теории бесконечномерных алгебр Ли.
  Эффективность: 
  Трансцендентные автоморфные методы автора позволили решить две классические проблемы алгебраической геометрии. Кроме того., даны ответы на несколько современных вопросов, относящихся к алгебраической геометрии, теории чисел, математической физики и теории бесконечномерных алгебр Ли.
  Область применения:
  Алгебраическая и арифметическая геометрия,  теория автоморфных форм, теория чисел, теория бесконечномерных алгебр Ли.
chairman_dissertation_council.name: Сергей
chairman_dissertation_council.surname: Ландо
chairman_dissertation_council.patronymic: Константинович
chairman_dissertation_council.position: Профессор
chairman_dissertation_council.degree: Доктор физико-математических наук
chairman_dissertation_council.rank: Отсутствует
chairman_dissertation_council.wos_research_id: К-4775-2015
chairman_dissertation_council.scopus_author_id: 66023200062
chairman_dissertation_council.territory: РОССИЯ
organization_supervisor.name: Вадим
organization_supervisor.surname: Радаев
organization_supervisor.patronymic: Валерьевич
organization_supervisor.position: Первый проректор
organization_supervisor.territory: РОССИЯ
rubrics.code: 27.17.33
rubrics.name: Алгебраическая геометрия
oecds.code: 01.01.PQ
oecds.name: MATHEMATICS
speciality_codes.name: Математическая логика, алгебра и теория чисел
speciality_codes.code: 01.01.06
protection_organization.short_name: НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ "ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ", НИУ "ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ", ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ, НИУ ВШЭ, ВШЭ
protection_organization.name: ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ "НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ "ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ"
protection_organization.ogrn: 1027739630401
protection_organization.supervisor_name: НИКИТА
protection_organization.supervisor_surname: АНИСИМОВ
protection_organization.supervisor_patronymic: ЮРЬЕВИЧ
protection_organization.organization_type: Организация
protection_organization.okogu: Правительство Российской Федерации
protection_organization.okopf: Федеральные государственные автономные учреждения
author_organization.short_name: НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ "ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ", НИУ "ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ", ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ, НИУ ВШЭ, ВШЭ
author_organization.name: ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ "НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ "ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ"
author_organization.ogrn: 1027739630401
author_organization.supervisor_name: НИКИТА
author_organization.supervisor_surname: АНИСИМОВ
author_organization.supervisor_patronymic: ЮРЬЕВИЧ
author_organization.organization_type: Организация
author_organization.okogu: Правительство Российской Федерации
author_organization.okopf: Федеральные государственные автономные учреждения