name: Оценки константы наилучших совместных диофантовых приближений
keyword_list: критические определители геометрия чисел наилучшие совместные диофантовые приближения
abstract: Работа посвящена развитию подходов к оценке снизу константы наилучших совместных диофантовых приближений. История этого вопроса восходит к П. Г. Дирихле. В середине двадцатого века Г. Дэвенпортом была найдена фундаментальная связь между значением константы наилучших совместных диофантовых приближений и значением критического определителя звездного тела специального вида. Позднее Дж. В. С. Касселс перешел от непосредственного вычисления критического определителя к оценке его значения с помощью вычисления наибольшего значения 𝑉𝑛,𝑠 – объема параллелепипеда с центром в начале координат обладающего определенными свойствами. В работе были развиты эти результаты, и получены оценки наилучших совместных диофантовых приближений для размерности 5 и 6, Используемый подход основан на сведении геометрической задачи к алгебраической оптимизационной и сочетает в себе использование как численных, так и аналитических методов. В результате исследования были получены новые оценки снизу константы наилучших совместных диофантовых приближений размерности 5 и 6, а также построены и исследованы решетки наилучших совместных диофантовых приближений размерности не больше 6.
chairman_dissertation_council.name: Максим
chairman_dissertation_council.surname: Всемирнов
chairman_dissertation_council.patronymic: Александрович
chairman_dissertation_council.position: директор
chairman_dissertation_council.degree: Доктор физико-математических наук
chairman_dissertation_council.rank: Член-корреспондент РАН
chairman_dissertation_council.wos_research_id: J-3400-2013
chairman_dissertation_council.scopus_author_id: 23394353400
chairman_dissertation_council.rinc_id: 12091
chairman_dissertation_council.territory: РОССИЯ
organization_supervisor.name: Максим
organization_supervisor.surname: Всемирнов
organization_supervisor.patronymic: Александрович
organization_supervisor.position: директор
organization_supervisor.territory: РОССИЯ
rubrics.code: 27.41.23
rubrics.name: Машинные, графические и другие методы вычислительной математики
rubrics.code: 27.25.19
rubrics.name: Теория приближений
rubrics.code: 27.15.27
rubrics.name: Геометрия чисел
oecds.code: 01.01.PQ
oecds.name: MATHEMATICS
speciality_codes.name: Математическая логика, алгебра и теория чисел
speciality_codes.code: 01.01.06
supervisors.fio: Добровольский Н.М.
supervisors.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
supervisors.speciality_code: Математическая логика, алгебра и теория чисел
supervisors.responsible_type: Научный руководитель
opponents.fio: Чирский В.Г.
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Математическая логика, алгебра и теория чисел
opponents.responsible_type: Оппонент
opponents.fio: Шутов А.В.
opponents.scientific_degree: Кандидат физико-математических наук
opponents.speciality_code: Математическая логика, алгебра и теория чисел
opponents.responsible_type: Оппонент
protection_organization.short_name: ПОМИ РАН
protection_organization.name: ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ НАУКИ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА ИМ. В. А. СТЕКЛОВА РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК
protection_organization.ogrn: 1037843013174
protection_organization.supervisor_name: МАКСИМ
protection_organization.supervisor_surname: ВСЕМИРНОВ
protection_organization.supervisor_patronymic: АЛЕКСАНДРОВИЧ
protection_organization.organization_type: Организация
protection_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
protection_organization.okopf: Федеральные государственные бюджетные учреждения
author_organization.short_name: ФГБОУ ВО "ТУЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. Л.Н. ТОЛСТОГО", ТУЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. Л.Н. ТОЛСТОГО, ФГБОУ ВО "ТГПУ ИМ. Л.Н. ТОЛСТОГО", ТГПУ ИМ. Л.Н. ТОЛСТОГО
author_organization.name: ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ "ТУЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. Л.Н. ТОЛСТОГО"
author_organization.ogrn: 1027100979674
author_organization.supervisor_name: КОНСТАНТИН
author_organization.supervisor_surname: ПОДРЕЗОВ
author_organization.supervisor_patronymic: АНДРЕЕВИЧ
author_organization.organization_type: Организация
author_organization.okogu: Министерство просвещения Российской Федерации
author_organization.okopf: Федеральные государственные бюджетные учреждения