name: Диссипативные структуры обобщенного уравнения Курамото-Сивашинского
keyword_list: уравнение Курамото–Сивашинского, краевая задача, состояния равновесия, устойчивость, метод Галеркина, нормальные формы, бифуркации
abstract: В работе исследовано уравнение Курамото-Сивашинского в случае, когда неизвестная функция зависит от времени и двух пространственных переменных, а также в случае зависимости от времени и одной пространственной переменной вместе с однородными краевыми условиями Неймана и Дирихле. Для таких краевых задач дан анализ существования и устойчивости пространственно неоднородных решений, изучены локальные бифуркации при смене устойчивости пространственно однородными решениями. Для бифурцирующих решений найдены асимптотические формулы. Следствиями полученных результатов являются выводы о влиянии выбора краевых условий и геометрических характеристик на характер бифуркаций и вид асимптотических формул. Проведен анализ классической версии уравнения Курамото-Сивашинского на базе применения метода Галеркина. Проведено частичное сравнение полученных результатов с результатами бифуркационного анализа.
chairman_dissertation_council.surname: Стронгин Р. Г.
chairman_dissertation_council.position: президент ННГУ, заведующий кафедрой, профессор
chairman_dissertation_council.degree: Доктор физико-математических наук
organization_supervisor.surname: Иванченко М.В.
organization_supervisor.position: Проректор по научной работе
organization_supervisor.degree: Доктор физико-математических наук
rubrics.code: 27.31.17
rubrics.name: Линейные и квазилинейные уравнения и системы уравнений
oecds.code: 01.01.00
oecds.name: Mathematics
speciality_codes.name: Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление
speciality_codes.code: 01.01.02
supervisors.fio: Куликов А.Н.
supervisors.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
supervisors.speciality_code: Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление
supervisors.responsible_type: Научный руководитель
opponents.fio: Нестеров А.В.
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление
opponents.responsible_type: Оппонент
opponents.fio: Левашова Н.Т.
opponents.scientific_degree: Кандидат физико-математических наук
opponents.speciality_code: Математическая физика
opponents.responsible_type: Оппонент
protection_organization.short_name: ННГУ им. Н.И. Лобачевского
protection_organization.name: Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Национальный исследовательский Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского».
protection_organization.ogrn: 1025203733510
protection_organization.organization_type: Организация
protection_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
protection_organization.okopf: Федеральные государственные автономные учреждения
author_organization.short_name: ЯрГУ
author_organization.name: Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Ярославский государственный университет им.  П.Г. Демидова"
author_organization.ogrn: 1027600680249
author_organization.organization_type: Организация
author_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
author_organization.okopf: Федеральные государственные бюджетные учреждения