name: Вопросы строения конечных квазиполей и групп коллинеаций полуполевых проективных плоскостей
keyword_list: автотопизм коллинеация полуполе квазиполе полуполевая плоскость проективная плоскость трансляций
abstract: В работе исследуются конечные недезарговы проективные плоскости трансляций вместе с их группами коллинеаций. Целью работы является развитие направления исследования групп коллинеаций проективных плоскостей и разработка решения проблемы Хьюза на основе метода регулярного множества и теоремы Томпсона о минимальных конечных простых неабелевых группах; решение или существенное продвижение в решении структурных вопросов  для конечных полуполей и квазиполей с ослабленной ассоциативностью. Методы исследования включают как общие методы линейной алгебры, теории групп, колец и конечных полей, так и метод регулярного множества построения проективных плоскостей и координатизирующих квазиполей, а также  методы компьютерной алгебры. Полученные результаты обеспечивают продвижение в решении проблемы Хьюза на основе классификации Томпсона минимальных конечных простых неабелевых групп (см. также вопрос 11.76 Коуровской тетради), а также решают структурные вопросы В.М. Левчука для широких классов конечных квазиполей. Результаты могут использоваться в развитии направления проективных плоскостей трансляций и координатизирующих квазиполей, криптографии и информационной безопасности, а также в специальных курсах для бакалавров, магистрантов и аспирантов математических направлений подготовки.
chairman_dissertation_council.name: Александр
chairman_dissertation_council.surname: Кытманов
chairman_dissertation_council.patronymic: Мечиславович
chairman_dissertation_council.position: Профессор кафедры математического анализа и дифференциальных уравнений
chairman_dissertation_council.degree: Доктор физико-математических наук
chairman_dissertation_council.rank: Профессор
chairman_dissertation_council.wos_research_id: -
chairman_dissertation_council.scopus_author_id: 6602129707
chairman_dissertation_council.rinc_id: 107064
chairman_dissertation_council.territory: РОССИЯ
organization_supervisor.name: Галина
organization_supervisor.surname: Баранова
organization_supervisor.patronymic: Павловна
organization_supervisor.position: Начальник отдела диссертационных советов и докторантуры
organization_supervisor.territory: РОССИЯ
rubrics.code: 27.17.29
rubrics.name: Линейная алгебра
rubrics.code: 27.17.27
rubrics.name: Поля и многочлены
rubrics.code: 27.17.19
rubrics.name: Кольца и модули
rubrics.code: 27.17.17
rubrics.name: Группы
oecds.code: 01.01.PQ
oecds.name: MATHEMATICS
speciality_codes.name: Математическая логика, алгебра и теория чисел
speciality_codes.code: 01.01.06
supervisors.fio: Подуфалов Н. Д.
supervisors.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
supervisors.speciality_code: Математическая логика, алгебра и теория чисел
supervisors.responsible_type: Научный руководитель
opponents.fio: Бардаков В. Г.
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Математическая логика, алгебра и теория чисел
opponents.responsible_type: Оппонент
opponents.fio: Крылов П. А.
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Математическая логика, алгебра и теория чисел
opponents.responsible_type: Оппонент
opponents.fio: Махнев А. А.
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Математическая логика, алгебра и теория чисел
opponents.responsible_type: Оппонент
protection_organization.short_name: ФГАОУ ВО "СИБИРСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ",СИБИРСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ,СФУ
protection_organization.name: ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ "СИБИРСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ"
protection_organization.ogrn: 1022402137460
protection_organization.supervisor_name: МАКСИМ
protection_organization.supervisor_surname: РУМЯНЦЕВ
protection_organization.supervisor_patronymic: ВАЛЕРЬЕВИЧ
protection_organization.organization_type: Организация
protection_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
protection_organization.okopf: Федеральные государственные автономные учреждения
author_organization.short_name: ФГАОУ ВО "СИБИРСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ",СИБИРСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ,СФУ
author_organization.name: ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ "СИБИРСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ"
author_organization.ogrn: 1022402137460
author_organization.supervisor_name: МАКСИМ
author_organization.supervisor_surname: РУМЯНЦЕВ
author_organization.supervisor_patronymic: ВАЛЕРЬЕВИЧ
author_organization.organization_type: Организация
author_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
author_organization.okopf: Федеральные государственные автономные учреждения