name: Численное решение обратных задач для параболических уравнений
keyword_list: ПАРАБОЛИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ, ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ, ОБРАТНЫЕ ЗАДАЧИ, ИТЕРАЦИОННЫЕ МЕТОДЫ
abstract: Цели: разработка и численная реализация эффективных вычислительных алгоритмов решения обратных задач для параболических уравнений на основе конечно-разностного метода, метода конечных элементов или бессеточный метода. Предложен итерационный метод сопряженных градиентов для численного решения обратной задачи определения множителя правой части параболического уравнения, зависящего от пространственных переменных. Разработан вычислительный алгоритм одновременной идентификации младшего (старшего) коэффициента и множителя правой части параболического уравнения, зависящих от времени. Для численного решения задачи продолжения для параболического уравнения предложен численный метод, основанный на суперпозиции решений двух краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка. Для численного решения ретроспективной обратной задачи теплопроводности на нерегулярной вычислительной области предложены новые численные методы, основанные на взаимосвязи локальных радиальных базисных функций.
chairman_dissertation_council.surname: Васильев В. И.
chairman_dissertation_council.position: Заведующий кафедрой
chairman_dissertation_council.degree: Доктор физико-математических наук
organization_supervisor.surname: Николаев А. Н.
organization_supervisor.position: Ректор
organization_supervisor.degree: Доктор биологических наук
rubrics.code: 27.41.19
rubrics.name: Численные методы решения дифференциальных и интегральных уравнений
oecds.code: 01.01.00
oecds.name: Mathematics
speciality_codes.name: Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
speciality_codes.code: 05.13.18
supervisors.fio: Васильев В.И.
supervisors.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
supervisors.speciality_code: Применение вычислительной техники, математического моделирования и математических методов в научных исследованиях
supervisors.responsible_type: Научный руководитель
opponents.fio: Карчевский А.Л.
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
opponents.responsible_type: Оппонент
opponents.fio: Тихонов Р.С.
opponents.scientific_degree: Кандидат технических наук
opponents.speciality_code: Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
opponents.responsible_type: Оппонент
protection_organization.short_name: ФГАОУ ВО "Северо-Восточный федеральный университет им. М.К.Аммосова"; Северо-Восточный федеральный университет; СВФУ
protection_organization.name: Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего  образования "Северо-Восточный федеральный университет  имени М.К.Аммосова"
protection_organization.ogrn: 1021401044587
protection_organization.organization_type: Организация
protection_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
protection_organization.okopf: Федеральные государственные автономные учреждения
author_organization.short_name: ФГАОУ ВО "Северо-Восточный федеральный университет им. М.К.Аммосова"; Северо-Восточный федеральный университет; СВФУ
author_organization.name: Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего  образования "Северо-Восточный федеральный университет  имени М.К.Аммосова"
author_organization.ogrn: 1021401044587
author_organization.organization_type: Организация
author_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
author_organization.okopf: Федеральные государственные автономные учреждения