name: Некоторые точные решения первого уравнения в цепочке уравнений Власова
keyword_list: ТОЧНО РЕШАЕМЫЕ НЕЛИНЕЙНЫЕ МОДЕЛИ, УРАВНЕНИЕ ШРЕДИНГЕРАЗАДАЧА МАГНИТОСТАТИКИ, ФИЗИЧЕСКАЯ КИНЕТИКА, УРАВНЕНИЯ ВЛАСОВА, МЕХАНИКА СПЛОШНЫХ СРЕД
abstract: Цель работы - построение метода поиска точных решений нелинейного уравнения дивергентного типа в частных производных - первого уравнения из цепочки уравнений А.А. Власова, которое математически связано с уравнением Шрёдингера и нелинейной задачей магнитостатики. Используя преобразование Лежандра, нелинейное уравнение отображается в линейное уравнение. Решение полученного линейного уравнения ищется в виде разложений в окрестности особых точек. В некоторых случаях решение удается записать в виде обобщенных полиномов Лагерра или гипергеометрических функций. Обратное преобразование Лежандра позволяет по точным решениям линейного уравнения найти новый класс точных решений исходного нелинейного уравнения. Практическая значимость работы состоит в применении полученных теоретических результатов к практической задаче моделирования распределения магнитного поля детектора SPD ускорительного комплекса NICA (ОИЯИ, г. Дубна), позволившее увеличить точность значений магнитного поля на порядок.
chairman_dissertation_council.surname: Садовников Б.И.
chairman_dissertation_council.position: Заведующий кафедрой
chairman_dissertation_council.degree: Доктор физико-математических наук
organization_supervisor.surname: Сысоев Н.Н.
organization_supervisor.position: Декан
organization_supervisor.degree: Доктор физико-математических наук
rubrics.code: 29.17.01
rubrics.name: Общие вопросы
rubrics.code: 58.01.77
rubrics.name: Методы исследования и моделирования. Математические и кибернетические методы
rubrics.code: 27.31.21
rubrics.name: Нелинейные уравнения и системы уравнений
rubrics.code: 29.27.21
rubrics.name: Нелинейные явления и турбулентность
oecds.code: 01.03.UI
oecds.name: PHYSICS, MULTIDISCIPLINARY
oecds.code: 01.01.UR
oecds.name: PHYSICS, MATHEMATICAL
oecds.code: 01.03.UB
oecds.name: PHYSICS, APPLIED
speciality_codes.name: Теоретическая физика
speciality_codes.code: 01.04.02
supervisors.fio: Перепёлкин Е.Е.
supervisors.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
supervisors.speciality_code: Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
supervisors.responsible_type: Научный руководитель
opponents.fio: Арбузова Е.В.
opponents.scientific_degree: Кандидат физико-математических наук
opponents.speciality_code: Теоретическая физика
opponents.responsible_type: Оппонент
opponents.fio: Харрасов М.Х.
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Теоретическая физика
opponents.responsible_type: Оппонент
protection_organization.short_name: МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ М.В.ЛОМОНОСОВА, МГУ ИМЕНИ М.В.ЛОМОНОСОВА, МГУ
protection_organization.name: Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова"
protection_organization.ogrn: 1037700258694
protection_organization.organization_type: Организация
protection_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
protection_organization.okopf: Федеральные государственные бюджетные учреждения
author_organization.short_name: МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ М.В.ЛОМОНОСОВА, МГУ ИМЕНИ М.В.ЛОМОНОСОВА, МГУ
author_organization.name: Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова"
author_organization.ogrn: 1037700258694
author_organization.organization_type: Организация
author_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
author_organization.okopf: Учреждения