name: Разложение Брюа в теории Морса
keyword_list: бифуркации кручение Райдемайстера теория морса
abstract: ●	Объект исследования. Инварианты строгой функции Морса на данном многообразии. Эти инварианты являются усилением пар Баранникова (в другой терминологии – баркодов).
  ●	Цель работы. Выявление естественных связей между усиленными парами Баранникова и алгебро-топологическими инвариантами многообразия. Изучение усиленных пар Баранникова как таковых.
  ●	Методы исследования, кроме используемых приборов и аппаратуры. В соответствии с областью исследования, методы чисто теоретические. Все результаты, полученные в диссертации, достоверны и подкрепляются строгими математическими доказательствами.
  ●	Достигнутые результаты. Обнаружена связь между найденными инвариантами и теорией кручения Райдемайстера. Произведён бифуркационный анализ найденных инвариантов в однопараметрическом семействе функций. Помимо этого, в терминах найденных инвариантов сформулировано условие на матрицу дифференциала в комплексе Морса – классическом объекте теории Морса.
  ●	Новизна. В диссертации впервые найдена нетривиальная связь между теорией Морса и кручением Райдемайстера. Эта связь основывается на усилении пар Баранникова.
  ●	Внедрение. В соответствии с областью исследования, диссертация носит чисто теоретический характер.
  ●	Эффективность. В соответствии с областью исследования, диссертация носит чисто теоретический характер.
  ●	Область применения. Результаты диссертации могут применяться для изучения данного дифференцируемого многообразия с позиций теории Морса.
chairman_dissertation_council.name: Сергей
chairman_dissertation_council.surname: Ландо
chairman_dissertation_council.patronymic: Константинович
chairman_dissertation_council.position: Профессор
chairman_dissertation_council.degree: Доктор физико-математических наук
chairman_dissertation_council.rank: Отсутствует
chairman_dissertation_council.wos_research_id: К-4775-2015
chairman_dissertation_council.scopus_author_id: 66023200062
chairman_dissertation_council.territory: РОССИЯ
organization_supervisor.name: Вадим
organization_supervisor.surname: Радаев
organization_supervisor.patronymic: Валерьевич
organization_supervisor.position: Первый проректор
organization_supervisor.territory: РОССИЯ
rubrics.code: 27.19.19
rubrics.name: Топология многообразий
rubrics.code: 27.19.17
rubrics.name: Алгебраическая топология
oecds.code: 01.01.PQ
oecds.name: MATHEMATICS
speciality_codes.name: Геометрия и топология
speciality_codes.code: 1.1.3.
supervisors.fio: Пушкарь П.Е.
supervisors.scientific_degree: Кандидат физико-математических наук
supervisors.speciality_code: Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление
supervisors.responsible_type: Научный руководитель
protection_organization.short_name: НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ "ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ", НИУ "ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ", ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ, НИУ ВШЭ, ВШЭ
protection_organization.name: ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ "НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ "ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ"
protection_organization.ogrn: 1027739630401
protection_organization.supervisor_name: НИКИТА
protection_organization.supervisor_surname: АНИСИМОВ
protection_organization.supervisor_patronymic: ЮРЬЕВИЧ
protection_organization.organization_type: Организация
protection_organization.okogu: Правительство Российской Федерации
protection_organization.okopf: Федеральные государственные автономные учреждения
author_organization.short_name: НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ "ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ", НИУ "ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ", ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ, НИУ ВШЭ, ВШЭ
author_organization.name: ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ "НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ "ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ"
author_organization.ogrn: 1027739630401
author_organization.supervisor_name: НИКИТА
author_organization.supervisor_surname: АНИСИМОВ
author_organization.supervisor_patronymic: ЮРЬЕВИЧ
author_organization.organization_type: Организация
author_organization.okogu: Правительство Российской Федерации
author_organization.okopf: Федеральные государственные автономные учреждения