name: Уравнения Пенлеве и теория представлений»
keyword_list: уравнения Пенлеве, разностные уравнения, тау-функции, алгебра Вирасоро, пространство модулей инстантонов.
abstract: Объект исследования:Изомонодромные тау-функции дифференциальных и q-разностных уравнений Пенлеве.Цель работы:Получение и доказательство формульных представлений для тау-функций уравнений Пенлеве в видерядов Фурье от конформных блоков конформной теории поля.Методы исследования:методы теории представлений бесконечномерных алгебр Ли,методы теории инстантонов в суперсимметричных калибровочных теориях/Новизна:В диссертации впервые была применена конструкция расширенного произведения двух алгебр Вирасоро для получения решений нелинейных дифференциальных уравнений. В диссертации впервые рассмотрена q-деформация соответствия между изомонодромными деформациями и конформной теорией поля. Получено и доказано обобщение рассматриваемого соответствия на случай центрального заряда -2.Внедрение, эффективность: Диссертация имеет чисто теоретический характер.Область применения: Результаты работы носят теоретический характер и могут быть в дальнейшем развиты и обобщены на другие ситуации, в частности, на случай иных центральных зарядов, а также на изомонодромные задачи на комплексных кривых ненулевых рангов.  Достигнутые результаты:Была доказана формула Гамаюна-Иоргова-Лисового для тау-функций уравнений Пенлеве VI, V и III" _{1,2,3}.Построена 𝑞-деформация соответствия между изомонодромными деформациями и конформной теорией поля. А именно, были предложена, и доказана формула для тау-функции q-разностного уравнения Пенлеве III , эти тау-функции оказались равными рядам Фурье от пятимерной калибровочной суперсимметричной 𝑆𝑈(2) статсуммы без полей материи.Соответствие между изомонодромными деформациями и конформной теорией поля было расширено на случай центрального заряда 𝑐= − 2. Был построен аналог формулы Гамаюна-Иоргова-Лисового в случае 𝑐 = −2 и установлена её связь с теорией уравнений Пенлеве.
chairman_dissertation_council.surname: Ландо С.К.
chairman_dissertation_council.position: Профессор
chairman_dissertation_council.degree: Доктор физико-математических наук
organization_supervisor.surname: Радаев В.В.
organization_supervisor.position: Первый проректор
organization_supervisor.degree: Доктор экономических наук
rubrics.code: 27.17.15
rubrics.name: Полугруппы
rubrics.code: 27.35.57
rubrics.name: Математические модели квантовой физики
rubrics.code: 27.29.21
rubrics.name: Аналитическая теория обыкновенных дифференциальных уравнений и систем уравнений
oecds.code: 01.01.UR
oecds.name: PHYSICS, MATHEMATICAL
speciality_codes.name: Математическая физика
speciality_codes.code: 01.01.03
supervisors.fio: Берштейн М.А.
supervisors.scientific_degree: Кандидат физико-математических наук
supervisors.speciality_code: Математическая физика
supervisors.responsible_type: Научный руководитель
opponents.fio: нет
opponents.responsible_type: Оппонент
opponents.fio: нет
opponents.responsible_type: Оппонент
protection_organization.short_name: Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики"; Национальный исследовательский университет ВШЭ; Высшая школа экономики; НИУ ВШЭ; ВШЭ
protection_organization.name: Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики"
protection_organization.ogrn: 1027739630401
protection_organization.organization_type: Организация
protection_organization.okogu: Правительство Российской Федерации
protection_organization.okopf: Федеральные государственные автономные учреждения
author_organization.short_name: Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики"; Национальный исследовательский университет ВШЭ; Высшая школа экономики; НИУ ВШЭ; ВШЭ
author_organization.name: Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики"
author_organization.ogrn: 1027739630401
author_organization.organization_type: Организация
author_organization.okogu: Правительство Российской Федерации
author_organization.okopf: Федеральные государственные автономные учреждения