name: Алгебры Ли проективных движений псевдоримановых пространств пяти измерений
keyword_list: проективная алгебра Ли уравнение Эйзенхарта проективное преобразование, пятимерное псевдориманово многообразие,
abstract: Целью диссертационного исследования является определение всех 5-мерных жестких h-пространств Hχ , т.е. псевдоримановых многообразий (M5, g) произвольной сигнатуры с (невырожденной) характеристикой Сегре χ ={r1 , ..., rk }, r1 , ..., rk ∈N, r1 + ... + rk = 5, и вещественными собственными значениями производной Ли LXg метрики g в направлении инфинитезимального преобразования X, допускающих (негомотетические) проективные и аффинные движения (т.е. инфинитезимальные проективные и аффинные преобразования), и для каждого из них – определение структуры соответствующих максимальных проективной и аффинной алгебр Ли, включая классификацию h-пространств H221 типа {221} по максимальным алгебрам Ли проективных и аффинных преобразований, более широким, чем алгебры Ли гомотетий. Изучение непрерывных групп проективных преобразований римановых пространств Vn было начато в классических работах С. Ли и М. Кёнигса для случая двумерных поверхностей. Развитие теории проективных преобразований и проективных движений (инфинитезимальных проективных преобразований) в пространствах с линейной связностью связано с именами многих известных математиков – Э. Картан, Л.П. Эйзенхарт, М.С. Кнебельман, И.А. Схоутен, К. Яно, И.П. Егоров, Г. Врэнчану и Ш. Кобаяси. Теория проективных преобразований в Vn тесно связана с проблемой геодезических отображений псевдориманывых пространств, которая изучалась как отечественными геометрами: П.А. Широковым, А.З. Петровым, Н. С. Синюковым, А.С. Солодовниковым, В.И. Голиковым, Г.И. Кручковичем, А.В. Аминовой, так и зарубежными учеными: Е. Бельтрами, У. Дини, Т. Леви-Чивита, Г. Фубини, Л.П. Эйзенхарт и другие. Таким образом, представленное в данной работе исследование проективно-групповых свойств пятимерных псевдоримановых пространств общей сигнатуры в случае невырожденной характеристики Сегре производной Ли метрического тензора (так называемых жестких h-пространств) является актуальной задачей, имеющей важное теоретическое и прикладное значение. Научная новизна. Все основные результаты работы являются новыми и получены автором самостоятельно. Часть результатов получена в нераздельном соавторстве с А.В. Аминовой при равноправном участии сторон.
chairman_dissertation_council.name: Фарит
chairman_dissertation_council.surname: Авхадиев
chairman_dissertation_council.patronymic: Габидинович
chairman_dissertation_council.position: Председатель
chairman_dissertation_council.degree: Доктор физико-математических наук
chairman_dissertation_council.rank: Профессор
chairman_dissertation_council.wos_research_id: L-4832-2015
chairman_dissertation_council.scopus_author_id: 6603621048
chairman_dissertation_council.rinc_id: 2523
chairman_dissertation_council.orcid: 0000-0001-6927-7102
chairman_dissertation_council.territory: РОССИЯ
organization_supervisor.name: Дмитрий
organization_supervisor.surname: Таюрский
organization_supervisor.patronymic: Альбертович
organization_supervisor.position: Проректор
organization_supervisor.territory: РОССИЯ
rubrics.code: 27.21.19
rubrics.name: Дифференциальная геометрия
oecds.code: 01.01.UR
oecds.name: PHYSICS, MATHEMATICAL
speciality_codes.name: Геометрия и топология
speciality_codes.code: 01.01.04
supervisors.fio: Аминова А. В.
supervisors.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
supervisors.speciality_code: Математическая физика
supervisors.responsible_type: Научный руководитель
supervisors.fio: Попов А. А.
supervisors.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
supervisors.speciality_code: Теоретическая физика
supervisors.responsible_type: Научный руководитель
opponents.fio: Степанова С. Е.
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Геометрия и топология
opponents.responsible_type: Оппонент
opponents.fio: Йозеф М.
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Геометрия и топология
opponents.responsible_type: Оппонент
protection_organization.short_name: ФГАОУ ВО "КАЗАНСКИЙ (ПРИВОЛЖСКИЙ) ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ", ФГАОУ ВО КФУ, КФУ, КАЗАНСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ, КАЗАНСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ, КАЗАНСКИЙ (ПРИВОЛЖСКИЙ) ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
protection_organization.name: ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ "КАЗАНСКИЙ (ПРИВОЛЖСКИЙ) ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ"
protection_organization.ogrn: 1021602841391
protection_organization.supervisor_name: ИЛЬШАТ
protection_organization.supervisor_surname: ГАФУРОВ
protection_organization.supervisor_patronymic: РАФКАТОВИЧ
protection_organization.organization_type: Организация
protection_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
protection_organization.okopf: Федеральные государственные автономные учреждения
author_organization.short_name: ФГАОУ ВО "КАЗАНСКИЙ (ПРИВОЛЖСКИЙ) ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ", ФГАОУ ВО КФУ, КФУ, КАЗАНСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ, КАЗАНСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ, КАЗАНСКИЙ (ПРИВОЛЖСКИЙ) ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
author_organization.name: ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ "КАЗАНСКИЙ (ПРИВОЛЖСКИЙ) ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ"
author_organization.ogrn: 1021602841391
author_organization.supervisor_name: ИЛЬШАТ
author_organization.supervisor_surname: ГАФУРОВ
author_organization.supervisor_patronymic: РАФКАТОВИЧ
author_organization.organization_type: Организация
author_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
author_organization.okopf: Федеральные государственные автономные учреждения