name: Моделирование и подгонка временных рядов c тяжелыми хвостами распределений и сильной временной зависимостью посредством гауссовских рядов
keyword_list: эмпирическая квантильная функция предельные теоремы для максимумов область максимального притяжения Фреше гауссовская последовательность
abstract: Для временных рядов с тяжелыми хвостами и сильной временной зависимостью построено преобразование, преобразующее гауссовские случайные величины в величины из области притяжения Фреше.
  Показана выполнимость предельных соотношений для нормированного максимума стационарной последовательности с тяжелыми хвостами и сильной временной зависимостью, где построенное преобразование дает возможность применения развитой техники исследования гауссовских распределений к моделям временных рядов с тяжелыми хвостами.
  Построена оценка преобразований, преобразующих гауссовские случайные величины в случайные величины из области притяжения Фреше, для последовательностей случайных величин и временных рядов с тяжелыми хвостами и сильной временной зависимостью. Исследованы статистические свойства построенной оценки, показана асимптотическая нормальность при условиях на ковариацию с последующим применением асимптотических методов для гауссовских распределений вместо проверки условий перемешивания.
chairman_dissertation_council.name: Андрей
chairman_dissertation_council.surname: Райгородский
chairman_dissertation_council.patronymic: Михайлович
chairman_dissertation_council.position: главный научный сотрудник-заведующий лабораторией
chairman_dissertation_council.degree: Доктор физико-математических наук
chairman_dissertation_council.rank: Доцент
chairman_dissertation_council.wos_research_id: L-5095-2017
chairman_dissertation_council.scopus_author_id: 6603605028
chairman_dissertation_council.rinc_id: 14675
chairman_dissertation_council.orcid: 0000-0001-8614-9612
chairman_dissertation_council.territory: РОССИЯ
organization_supervisor.name: Виталий
organization_supervisor.surname: Баган
organization_supervisor.patronymic: Анатольевич
organization_supervisor.position: Проректор по научной работе
organization_supervisor.degree: Доктор физико-математических наук
organization_supervisor.territory: РОССИЯ
rubrics.code: 27.43.17
rubrics.name: Математическая статистика
rubrics.code: 27.43.15
rubrics.name: Теория вероятностей и случайные процессы
oecds.code: 01.01.XY
oecds.name: STATISTICS & PROBABILITY
speciality_codes.name: Теория вероятностей и математическая статистика
speciality_codes.code: 01.01.05
supervisors.fio: Питербарг В. И.
supervisors.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
supervisors.speciality_code: Теория вероятностей и математическая статистика
supervisors.responsible_type: Научный руководитель
opponents.fio: -
opponents.responsible_type: Оппонент
protection_organization.short_name: МФТИ
protection_organization.name: Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "Московский физико-технический институт (национальный исследовательский  университет)"
protection_organization.ogrn: 1027739386135
protection_organization.organization_type: Организация
protection_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
protection_organization.okopf: Федеральные государственные автономные учреждения
author_organization.short_name: МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ М.В.ЛОМОНОСОВА, МГУ ИМЕНИ М.В.ЛОМОНОСОВА, МОСКОВСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИЛИ МГУ
author_organization.name: ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ "МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ М.В.ЛОМОНОСОВА"
author_organization.ogrn: 1037700258694
author_organization.supervisor_name: ВИКТОР
author_organization.supervisor_surname: САДОВНИЧИЙ
author_organization.supervisor_patronymic: АНТОНОВИЧ
author_organization.organization_type: Организация
author_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
author_organization.okopf: Федеральные государственные бюджетные учреждения