name: Эволюционные уравнения дробного порядка с секториальными операторами
keyword_list: эволюционное уравнение дробная производная Римана – Лиувилля уравнение дробного порядка разрешающее семейство операторов секториальный оператор
abstract: Объектом исследования являются начальные задачи для дифференциальных уравнений в банаховых пространствах, содержащих дробные производные Римана – Лиувилля, и соответствующие им начально-краевые задачи для уравнений и систем уравнений в частных производных. Цель работы – исследование вопросов однозначной разрешимости таких задач. Использованы методы теории преобразования Лапласа и теории разрешающих семейств операторов эволюционных уравнений. Получены условия существования и единственности решения задачи типа Коши для уравнений, разрешенных относительно дробной производной, с секториальным оператором, и начальных задач для вырожденных уравнений с секториальными парами операторов. Работа содержит обобщения результатов теории аналитических полугрупп операторов на случай уравнений дробного порядка, она вносит вклад в развитие теории уравнений с дробными производными и функционального анализа. В диссертации развиваются методы качественного анализа математических моделей, которые описывают широкий класс процессов и явлений в системах со степенной нелокальностью, со степенной памятью и фрактальностью.
chairman_dissertation_council.name: Геннадий
chairman_dissertation_council.surname: Демиденко
chairman_dissertation_council.patronymic: Владимирович
chairman_dissertation_council.position: заместитель директора по научной работе
chairman_dissertation_council.degree: Доктор физико-математических наук
chairman_dissertation_council.rank: Профессор
chairman_dissertation_council.wos_research_id: A-9915-2014
chairman_dissertation_council.scopus_author_id: 6701652666
chairman_dissertation_council.rinc_id: 2077
chairman_dissertation_council.url: http://www.math.nsc.ru/LBRT/d5/ruswin/demidenko.htm
chairman_dissertation_council.orcid: 0000-0001-6338-7247
chairman_dissertation_council.territory: РОССИЯ
organization_supervisor.name: Сергей
organization_supervisor.surname: Гончаров
organization_supervisor.patronymic: Савостьянович
organization_supervisor.position: Директор
organization_supervisor.territory: РОССИЯ
rubrics.code: 27.31.17
rubrics.name: Линейные и квазилинейные уравнения и системы уравнений
rubrics.code: 27.31.44
rubrics.name: Краевые задачи. Общая теория
rubrics.code: 27.31.55
rubrics.name: Задача Коши
oecds.code: 01.01.PQ
oecds.name: MATHEMATICS
speciality_codes.name: Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление
speciality_codes.code: 01.01.02
supervisors.fio: Федоров В.Е.
supervisors.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
supervisors.speciality_code: Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление
supervisors.responsible_type: Научный руководитель
opponents.fio: Пятков С.Г.
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление
opponents.responsible_type: Оппонент
opponents.fio: Ситник С.М.
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление
opponents.responsible_type: Оппонент
protection_organization.short_name: ИМ СО РАН
protection_organization.name: ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ НАУКИ ИНСТИТУТ МАТЕМАТИКИ ИМ. С.Л. СОБОЛЕВА СИБИРСКОГО ОТДЕЛЕНИЯ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК
protection_organization.ogrn: 1025403656508
protection_organization.supervisor_name: СЕРГЕЙ
protection_organization.supervisor_surname: ГОНЧАРОВ
protection_organization.supervisor_patronymic: САВОСТЬЯНОВИЧ
protection_organization.organization_type: Организация
protection_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
protection_organization.okopf: Федеральные государственные бюджетные учреждения
author_organization.short_name: ФГБОУ ВО "ЧелГУ"
author_organization.name: федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Челябинский государственный университет"
author_organization.ogrn: 1027402324905
author_organization.organization_type: Организация
author_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
author_organization.okopf: Федеральные государственные бюджетные учреждения