name: Адаптивные вейвлетные коллокационные методы многомасштабного численного моделирования задач механики жидкости и газа
keyword_list: вейвлет адаптивный вейвлетный коллокационный метод сеточная адаптация механика жидкости и газа методы затопленных границ методы погруженных границ метод штрафных функций метод фиктивных областей
abstract: Диссертация посвящена разработке новых классов эффективных многомасштабных адаптивных вычислительных методов на основе вейвлетов второго поколения, обеспечивающий системный подход для численного решения параболических, эллиптических и гиперболических систем уравнений, способный однозначно определять, выделять, разрешать и отслеживать локальные структуры решения на динамически адаптивных вычислительных сетках с активным контролем ошибки решения. Для расширения области применения разработанных адаптивных вейвлетных коллокационных методов для решения задач со сложной геометрией, включая подвижные и деформируемые границы, разработан класс методов штрафных функций, позволяющих определение однородных и неоднородных граничных условий Дирихле, Неймана и Робена на границе областей сложной геометрии с возможностью оценки и активного контроля ошибки решения через изменение параметров штрафных функций. Эффективность совместного применения разработанных адаптивных вейвлетных коллокационных методов и методов штрафных функций  проиллюстрированы на примере решения широкого спектра задач механики жидкости и газа.
chairman_dissertation_council.name: Борис
chairman_dissertation_council.surname: Четверушкин
chairman_dissertation_council.patronymic: Николаевич
chairman_dissertation_council.position: научный руководитель
chairman_dissertation_council.degree: Доктор физико-математических наук
chairman_dissertation_council.rank: Академик
chairman_dissertation_council.wos_research_id: Б-7188-1944
chairman_dissertation_council.scopus_author_id: 6701664800
chairman_dissertation_council.rinc_id: 14
chairman_dissertation_council.territory: РОССИЯ
organization_supervisor.name: Михаил
organization_supervisor.surname: Якобовский
organization_supervisor.patronymic: Владимирович
organization_supervisor.position: заместитель директора по научной работе
organization_supervisor.territory: РОССИЯ
rubrics.code: 30.03.19
rubrics.name: Математические методы механики
oecds.code: 01.01.PN
oecds.name: MATHEMATICS, APPLIED
speciality_codes.name: Вычислительная математика
speciality_codes.code: 01.01.07
opponents.fio: Гаранжа В.А.
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Вычислительная математика
opponents.responsible_type: Оппонент
opponents.fio: Зайцев Д.К.
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
opponents.responsible_type: Оппонент
opponents.fio: Кудрявцев А.Н.
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Механика жидкости, газа и плазмы
opponents.responsible_type: Оппонент
protection_organization.short_name: ИПМ им. М.В. Келдыша РАН
protection_organization.name: Федеральное государственное учреждение "Федеральный исследовательский центр Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша Российской академии наук"
protection_organization.ogrn: 1037739115787
protection_organization.organization_type: Организация
protection_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
protection_organization.okopf: Федеральные государственные бюджетные учреждения
author_organization.short_name: ИПМ им. М.В. Келдыша РАН
author_organization.name: Федеральное государственное учреждение "Федеральный исследовательский центр Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша Российской академии наук"
author_organization.ogrn: 1037739115787
author_organization.organization_type: Организация
author_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
author_organization.okopf: Федеральные государственные бюджетные учреждения