name: Многогранники Ньютона, разреженные результанты и перечисление особенностей
keyword_list: тропическая геометрия многогранники Ньютона
abstract: объект исследования: дискриминанты, разреженные результанты и их особенности цель работы: Вычисление знаков старших коэффициентов смешанного разреженного результанта;
  изучение особенностей проекции пространственной кривой, заданной полиномами общего положения с данным носителем; комбинаторное описание многогранника Ньютона дискриминанта Морса в пространстве полиномов одной переменной данной степени.
  
  новизна: Естественным первым шагом в изучении простейших стратов особенностей дискриминантов 
  плоской проекции полного пересечения является переход к торической компактификации, соответствующей 
  их многогранникам Ньютона. Однако при этом переходе компактификация имеет дополнительные, 
  гораздо более сложные особенности. Эти особенности были изучены и описаны в данной диссертации.
  Данная диссертация является одной из первых работ, где данная задача решается для систем
  полиномиальных уравнений с произвольным носителем.
  
  результаты: Сформулирована и доказана многомерная версия формулы Виета для произведения корней 
  системы уравнений с данными многогранниками Ньютона, с её помощью получена замкнутая формула для 
  знаков старших коэффициентов разреженного результанта; получена явная формула для суммы дельта-инвариантов 
  особенностей плоской проекции одномерного полного пересечения, заданного системой полиномиальных уравнений 
  с данным носителем, с её помощью вычислена опорная функция многогранника Ньютона 
  дискриминанта Морса в пространстве многочленов одной переменной данной степени. 
  
  методы (если имеются в виду математические): алгебраическая геометрия (торические многообразия, инварианты 
  особенностей алгебраических кривых), комбинаторная и выпуклая геометрия (тропическая геометрия, смешанные объёмы)
chairman_dissertation_council.name: Сергей
chairman_dissertation_council.surname: Ландо
chairman_dissertation_council.patronymic: Константинович
chairman_dissertation_council.position: Профессор
chairman_dissertation_council.degree: Доктор физико-математических наук
chairman_dissertation_council.rank: Отсутствует
chairman_dissertation_council.wos_research_id: Л-4775-2015
chairman_dissertation_council.scopus_author_id: 66023200062
chairman_dissertation_council.territory: РОССИЯ
organization_supervisor.name: Вадим
organization_supervisor.surname: Радаев
organization_supervisor.patronymic: Валерьевич
organization_supervisor.position: Первый проректор
organization_supervisor.territory: РОССИЯ
rubrics.code: 27.17.33
rubrics.name: Алгебраическая геометрия
oecds.code: 01.01.PQ
oecds.name: MATHEMATICS
speciality_codes.name: Геометрия и топология
speciality_codes.code: 1.1.3.
supervisors.fio: Эстеров А.И.
supervisors.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
supervisors.speciality_code: Геометрия и топология
supervisors.responsible_type: Научный руководитель
protection_organization.short_name: НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ "ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ", НИУ "ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ", ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ, НИУ ВШЭ, ВШЭ
protection_organization.name: ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ "НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ "ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ"
protection_organization.ogrn: 1027739630401
protection_organization.supervisor_name: НИКИТА
protection_organization.supervisor_surname: АНИСИМОВ
protection_organization.supervisor_patronymic: ЮРЬЕВИЧ
protection_organization.organization_type: Организация
protection_organization.okogu: Правительство Российской Федерации
protection_organization.okopf: Федеральные государственные автономные учреждения
author_organization.short_name: НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ "ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ", НИУ "ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ", ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ, НИУ ВШЭ, ВШЭ
author_organization.name: ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ "НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ "ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ"
author_organization.ogrn: 1027739630401
author_organization.supervisor_name: НИКИТА
author_organization.supervisor_surname: АНИСИМОВ
author_organization.supervisor_patronymic: ЮРЬЕВИЧ
author_organization.organization_type: Организация
author_organization.okogu: Правительство Российской Федерации
author_organization.okopf: Федеральные государственные автономные учреждения