name: «Новые представления канонического оператора Маслова с комплексными фазами и приложения»
keyword_list: квазиклассическое приближение канонический оператор Маслова на изотропном многообразии с комплексным ростком
abstract: Канонический оператор на изотропном многообразии с комплексным ростком определяет квазиклассические асимптотики в виде быстро осциллирующих функций с комплексными фазами, локализованных в окрестности поверхности размерности меньшей, чем размерность конфигурационного пространства. Для него предложены новые эффективные представления в особых картах, основанные на интегрировании по части координат изотропного многообразия. Такие представления позволили построить асимптотики и выразить через специальные функции для следующих примеров: двумерного стационарного уравнения Шрёдингера с потенциалом вида простой ямы, симметричной относительно одной из переменных; стационарной квантовой анизотропной задачи Кеплера; спектральной задачи для двумерного оператора второго порядка типа Лапласа — Бельтрами с обращающимся в нуль на границе области коэффициентом.
chairman_dissertation_council.name: Сергей
chairman_dissertation_council.surname: Асеев
chairman_dissertation_council.patronymic: Миронович
chairman_dissertation_council.position: главный научный сотрудник
chairman_dissertation_council.degree: Доктор физико-математических наук
chairman_dissertation_council.rank: Член-корреспондент РАН
chairman_dissertation_council.wos_research_id: Q-4312-2016
chairman_dissertation_council.scopus_author_id: 55946822200
chairman_dissertation_council.territory: РОССИЯ
organization_supervisor.name: Дмитрий
organization_supervisor.surname: Трещев
organization_supervisor.patronymic: Валерьевич
organization_supervisor.position: директор
organization_supervisor.territory: РОССИЯ
rubrics.code: 27.31.17
rubrics.name: Линейные и квазилинейные уравнения и системы уравнений
rubrics.code: 27.39.29
rubrics.name: Приближенные методы функционального анализа
rubrics.code: 27.39.21
rubrics.name: Спектральная теория линейных операторов
rubrics.code: 27.35.57
rubrics.name: Математические модели квантовой физики
oecds.code: 01.01.PN
oecds.name: MATHEMATICS, APPLIED
speciality_codes.name: Математическая физика
speciality_codes.code: 01.01.03
supervisors.fio: Доброхотов С.Ю.
supervisors.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
supervisors.speciality_code: Математическая физика
supervisors.responsible_type: Научный руководитель
opponents.fio: Данилов В.Г.
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
opponents.responsible_type: Оппонент
opponents.fio: Тюрин Н.А.
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Математическая логика, алгебра и теория чисел
opponents.responsible_type: Оппонент
protection_organization.short_name: МИАН
protection_organization.name: ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ НАУКИ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ ИМ. В.А. СТЕКЛОВА РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК
protection_organization.ogrn: 1027739665436
protection_organization.supervisor_name: ДМИТРИЙ
protection_organization.supervisor_surname: ТРЕЩЕВ
protection_organization.supervisor_patronymic: ВАЛЕРЬЕВИЧ
protection_organization.organization_type: Организация
protection_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
protection_organization.okopf: Федеральные государственные бюджетные учреждения
author_organization.short_name: ИПМЕХ РАН, ИНСТИТУТ ПРОБЛЕМ МЕХАНИКИ ИМ. А.Ю. ИШЛИНСКОГО РАН
author_organization.name: ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ НАУКИ ИНСТИТУТ ПРОБЛЕМ МЕХАНИКИ ИМ. А.Ю. ИШЛИНСКОГО РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК
author_organization.ogrn: 1037739426735
author_organization.supervisor_name: СЕРГЕЙ
author_organization.supervisor_surname: ЯКУШ
author_organization.supervisor_patronymic: ЕВГЕНЬЕВИЧ
author_organization.organization_type: Организация
author_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
author_organization.okopf: Федеральные государственные бюджетные учреждения