name: Простые числа в специальных последовательностях
keyword_list: тригонометрические суммы короткие промежутки теорема Бомбьери-Виноградова Простые числа
abstract: В работе изучается распределение простых чисел внутри специальных подмножеств натурального ряда, в частности, распределение внутри арифметических прогрессий и внутри множеств удовлетворяющих ограничениям на дробную долю от значений степенных функций. Доказан аналог теоремы Бомбьери-Виноградова и установлено существование бесконечного числа пар последовательных простых, лежащих на ограниченном расстоянии друг от друга и принадлежащих указанным множествам. Также установлены улучшенные оценки сверху на модуль широкого класса тригонометрических сумм по простым числам.
  Тематика работы актуальна в связи со значительным прогрессом достигнутым в этой области в последние годы. В частности, вопросы о малых расстояниях между соседними простыми и об оценках тригонометрических сумм изучены в недавних прорывных работах И.Чжана, Дж.Майнарда, Т.Тао, Ж.Бургейна, К.Деметра и Л.Гута.
chairman_dissertation_council.name: Андрей
chairman_dissertation_council.surname: Райгородский
chairman_dissertation_council.patronymic: Михайлович
chairman_dissertation_council.position: главный научный сотрудник-заведующий лабораторией
chairman_dissertation_council.degree: Доктор физико-математических наук
chairman_dissertation_council.rank: Доцент
chairman_dissertation_council.wos_research_id: L-5095-2017
chairman_dissertation_council.scopus_author_id: 6603605028
chairman_dissertation_council.rinc_id: 14675
chairman_dissertation_council.orcid: 0000-0001-8614-9612
chairman_dissertation_council.territory: РОССИЯ
organization_supervisor.name: Виталий
organization_supervisor.surname: Баган
organization_supervisor.patronymic: Анатольевич
organization_supervisor.position: Проректор по научной работе
organization_supervisor.degree: Доктор физико-математических наук
organization_supervisor.territory: РОССИЯ
rubrics.code: 27.15.19
rubrics.name: Аналитическая теория чисел
rubrics.code: 27.15.17
rubrics.name: Элементарная теория чисел
oecds.code: 01.01.PQ
oecds.name: MATHEMATICS
speciality_codes.name: Дискретная математика и математическая кибернетика
speciality_codes.code: 01.01.09
supervisors.fio: Королев М. А.
supervisors.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
supervisors.speciality_code: Математическая логика, алгебра и теория чисел
supervisors.responsible_type: Научный руководитель
opponents.fio: -
opponents.responsible_type: Оппонент
protection_organization.short_name: МФТИ
protection_organization.name: Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "Московский физико-технический институт (национальный исследовательский  университет)"
protection_organization.ogrn: 1027739386135
protection_organization.organization_type: Организация
protection_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
protection_organization.okopf: Федеральные государственные автономные учреждения
author_organization.short_name: ФИЦ ИУ РАН
author_organization.name: Федеральное государственное  учреждение "Федеральный исследовательский центр "Информатика и управление" Российской академии наук"
author_organization.ogrn: 1027739314030
author_organization.organization_type: Организация
author_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
author_organization.okopf: Федеральные государственные бюджетные учреждения