name: Полулинейные уравнения с дробными лапласианами
keyword_list: спектральный лапласиан существование решений постоянство минимайзера множественность решений дробный лапласиан достижимость точной константы
abstract: Для задачи (−Δ)^s𝑢 = |𝑢|^(q-2) 𝑢 с дробным лапласианом Дирихле (спектральным или суженным) показано, что имеет место эффект множественности решений в кольцах большого радиуса;
  Для критической задачи Неймана (−Δ𝑁Ω)^𝑠𝑆𝑝 𝑢 + 𝑢 = |𝑢|^(2*𝑛,𝑠−2) 𝑢 при 2𝑠 > 1 доказано существование решений с минимальной энергией в 𝒞^2-гладкой ограниченной области Ω.
  Для задачи Неймана (−Δ𝑁Ω)^𝑠𝑆𝑝 𝑢 + 𝑢 = |𝑢|^(q-2) 𝑢 получены условия постоянства и непостоянства решений с минимальной энергией в зависимости от размера липшицевой области Ω.
  Исследована разрешимость критической задачи типа Харди-Соболева со спектральным дробным лапла-сианом Дирихле (−ΔDΩ)^𝑠𝑆𝑝 𝑢 = |x|^((σ - s)2*𝑛,σ) |𝑢|^(2*𝑛,σ -1).
chairman_dissertation_council.name: Владимир
chairman_dissertation_council.surname: Данченко
chairman_dissertation_council.patronymic: Ильич
chairman_dissertation_council.position: Профессор
chairman_dissertation_council.degree: Доктор физико-математических наук
chairman_dissertation_council.rank: Профессор
chairman_dissertation_council.wos_research_id: AAF-1570-2019
chairman_dissertation_council.scopus_author_id: 10138903600
chairman_dissertation_council.rinc_id: 4638
chairman_dissertation_council.territory: РОССИЯ
organization_supervisor.name: Анзор
organization_supervisor.surname: Саралидзе
organization_supervisor.patronymic: Михайлович
organization_supervisor.position: Ректор
organization_supervisor.territory: РОССИЯ
rubrics.code: 27.31.21
rubrics.name: Нелинейные уравнения и системы уравнений
oecds.code: 01.01.PQ
oecds.name: MATHEMATICS
speciality_codes.name: Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление
speciality_codes.code: 01.01.02
supervisors.fio: Назаров А.И.
supervisors.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
supervisors.speciality_code: Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление
supervisors.responsible_type: Научный руководитель
opponents.fio: Муравник А.Б.
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление
opponents.responsible_type: Оппонент
opponents.fio: Бобков В.Е.
opponents.scientific_degree: Кандидат физико-математических наук
opponents.speciality_code: Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление
opponents.responsible_type: Оппонент
protection_organization.short_name: ВлГУ
protection_organization.name: Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Владимирский государственный университет имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых"
protection_organization.ogrn: 1023301283290
protection_organization.organization_type: Организация
protection_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
protection_organization.okopf: Федеральные государственные бюджетные учреждения
author_organization.short_name: Санкт-Петербургский государственный университет, Санкт-Петербургский университет, СПбГУ
author_organization.name: федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Санкт-Петербургский государственный университет"
author_organization.ogrn: 1037800006089
author_organization.organization_type: Организация
author_organization.okogu: Правительство Российской Федерации
author_organization.okopf: Федеральные государственные бюджетные учреждения