name: Полнота и выразимость в классах линейных автоматов
keyword_list: классы линейных автоматов линейные автоматы
abstract: Объект исследования: классы линейных автоматов над конечными полями, класс линейных 2-адических автоматов. Цели исследования: при использовании операций композиции решить проблему полноты в рассматриваемых классах, изучить выразительные свойства множеств линейных автоматов над полем из двух элементов при некоторых естественных ограничениях. Используются методы дискретной математики и высшей алгебры. Результаты: для классов линейных автоматов над конечными полями с операциями композиции найдены все максимальные замкнутые собственные подклассы (предполные классы); для класса линейных автоматов над полем из двух элементов с операциями композиции решена задача выразимости через конечные множества, содержащие сумматор в замыкании, при использовании оператора аппроксимационного замыкания - задача выразимости через конечные множества, содержащие существенный автомат и в замыкании - константы, а при использовании операций суперпозиции найдены все предполные классы; в классе линейных 2-адических автоматов с операциями композиции найдены все предполные классы. Применение: в специальных курсах, при оптимизации вычислений.
chairman_dissertation_council.name: Виктор
chairman_dissertation_council.surname: Садовничий
chairman_dissertation_council.patronymic: Антонович
chairman_dissertation_council.position: ректор
chairman_dissertation_council.degree: Доктор физико-математических наук
chairman_dissertation_council.rank: Академик
chairman_dissertation_council.wos_research_id: K-6414-2012
chairman_dissertation_council.scopus_author_id: 7801673584
chairman_dissertation_council.territory: РОССИЯ
organization_supervisor.name: Андрей
organization_supervisor.surname: Шафаревич
organization_supervisor.patronymic: Игоревич
organization_supervisor.position: декан
organization_supervisor.degree: Доктор физико-математических наук
organization_supervisor.territory: РОССИЯ
rubrics.code: 27.47.15
rubrics.name: Математическая теория управляющих систем
oecds.code: 01.01.PQ
oecds.name: MATHEMATICS
speciality_codes.name: Дискретная математика и математическая кибернетика
speciality_codes.code: 01.01.09
supervisors.fio: Кудрявцев В.Б.
supervisors.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
supervisors.speciality_code: Дискретная математика и математическая кибернетика
supervisors.responsible_type: Научный руководитель
opponents.fio: Алехина М.А.
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Дискретная математика и математическая кибернетика
opponents.responsible_type: Оппонент
opponents.fio: Золотых Н.Ю.
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Дискретная математика и математическая кибернетика
opponents.responsible_type: Оппонент
opponents.fio: Чечкин А.В.
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Теоретические основы информатики
opponents.responsible_type: Оппонент
protection_organization.short_name: МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ М.В.ЛОМОНОСОВА, МГУ ИМЕНИ М.В.ЛОМОНОСОВА, МГУ
protection_organization.name: Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова"
protection_organization.ogrn: 1037700258694
protection_organization.organization_type: Организация
protection_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
protection_organization.okopf: Федеральные государственные бюджетные учреждения
author_organization.short_name: МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ М.В.ЛОМОНОСОВА, МГУ ИМЕНИ М.В.ЛОМОНОСОВА, МГУ
author_organization.name: Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова"
author_organization.ogrn: 1037700258694
author_organization.organization_type: Организация
author_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
author_organization.okopf: Федеральные государственные бюджетные учреждения