name: Алгебра эйконалов метрического графа
keyword_list: функциональная модель С*-алгебра эйконалов динамическая система метрический граф
abstract: Диссертация посвящена исследованию операторной C*-алгебры, которая определяется динамической системой, описывающей распространение волн по метрическому графу. Эта работа является развитием алгебраического метода граничного управления (BC-метода), который успешно применялся М.И. Белишевым в задаче восстановления риманова многообразия по динамическим и спектральным граничным данным. Существенное отличие и сложность задачи на графе состоит в некоммутативности соответствующей алгебры. В работе описана структура такой алгебры для произвольного локально-конечного метрического графа, описан ее спектр, а также установлена связь между спектром и геометрией исходного графа.
chairman_dissertation_council.name: Сергей
chairman_dissertation_council.surname: Кисляков
chairman_dissertation_council.patronymic: Витальевич
chairman_dissertation_council.position: Главный научный сотрудник
chairman_dissertation_council.degree: Доктор физико-математических наук
chairman_dissertation_council.rank: Академик
chairman_dissertation_council.wos_research_id: М-2549-2018
chairman_dissertation_council.scopus_author_id: 13702982200
chairman_dissertation_council.rinc_id: 2797
chairman_dissertation_council.territory: РОССИЯ
organization_supervisor.name: Максим
organization_supervisor.surname: Всемирнов
organization_supervisor.patronymic: Александрович
organization_supervisor.position: директор
organization_supervisor.territory: РОССИЯ
rubrics.code: 27.39.19
rubrics.name: Линейные операторы и операторные уравнения
rubrics.code: 27.45.17
rubrics.name: Теория графов
rubrics.code: 27.31.15
rubrics.name: Общая теория дифференциальных уравнений и систем уравнений с частными производными
oecds.code: 01.01.UR
oecds.name: PHYSICS, MATHEMATICAL
speciality_codes.name: Математическая физика
speciality_codes.code: 01.01.03
supervisors.fio: Белишев М.И.
supervisors.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
supervisors.speciality_code: Математическая физика
supervisors.responsible_type: Научный руководитель
opponents.fio: Сарафанов О.В.
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Математическая физика
opponents.responsible_type: Оппонент
opponents.fio: Пестов Л.Н.
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Математическая физика
opponents.responsible_type: Оппонент
protection_organization.short_name: ПОМИ РАН
protection_organization.name: ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ НАУКИ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА ИМ. В. А. СТЕКЛОВА РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК
protection_organization.ogrn: 1037843013174
protection_organization.supervisor_name: МАКСИМ
protection_organization.supervisor_surname: ВСЕМИРНОВ
protection_organization.supervisor_patronymic: АЛЕКСАНДРОВИЧ
protection_organization.organization_type: Организация
protection_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
protection_organization.okopf: Федеральные государственные бюджетные учреждения
author_organization.short_name: ПОМИ РАН
author_organization.name: ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ НАУКИ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА ИМ. В. А. СТЕКЛОВА РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК
author_organization.ogrn: 1037843013174
author_organization.supervisor_name: МАКСИМ
author_organization.supervisor_surname: ВСЕМИРНОВ
author_organization.supervisor_patronymic: АЛЕКСАНДРОВИЧ
author_organization.organization_type: Организация
author_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
author_organization.okopf: Федеральные государственные бюджетные учреждения