name: Разработка методов и алгоритмов численного исследования неклассических стохастических линейных динамических моделей
keyword_list: математическая модель Баренблатта-Желтова-Кочиной математическая модель Осколкова математическая модель Хоффа случайное внешнее воздействие неклассические начальные условия стохастические уравнения соболевского типа информационно-логическое моделирование алгоритм анализа и обработки информации
abstract: В диссертационной работе впервые решается актуальная научная задача разработки аналитических и численных методов исследования неклассических стохастических линейных динамических моделей, позволяющая расширить применимость существующих методов оценки состояний сложных систем, их параметров в задачах гидродинамики, геологии при изучении фильтрации воды в почве, повысить эффективность добычи нефти. Разработаны аналитические и численные методы исследования неклассических стохастических линейных динамических моделей со случайными внешним воздействием и случайными начальным или начально-конечными условиями: модели Баренблатта – Желтова – Кочиной фильтрации жидкости в трещиновато-пористых средах с условием Коши, в области; линейной математической модели Осколкова динамики вязкоупругой несжимаемой жидкости, движущейся по трубопроводу с условием Шоуолтера – Сидорова, на графе; линейной математической модели Хоффа отклонения от вертикали двутавровых балок в конструкции с начально-конечным условием, на графе. Доказаны теоремы об однозначной разрешимости задачи Коши – Дирихле для уравнения Баренблатта – Желтова – Кочиной; задачи Шоуолтера – Сидорова для уравнений Осколкова с условиями непрерывности и баланса потока на графе; начально-конечной задачи для уравнений Хоффа с условиями непрерывности и баланса потока на графе. В рамках системного анализа предметной области применен метод информационно-логического моделирования. Результатом его реализации стало построение семи структурных диаграмм. Разработаны алгоритмы численных методов, позволяющие находить приближенные решения соответствующих задач для изучаемых неклассических стохастических линейных динамических моделей. В области комплексов программ созданы программные комплексы нахождения приближенных решений изучаемых математических моделей, позволяющие проводить вычислительные эксперименты для реального и модельных примеров, представлены результаты вычислительных экспериментов для рассматриваемых математических моделей, а также результаты обработки информации на основании результатов вычислительных экспериментов.
chairman_dissertation_council.name: Александр
chairman_dissertation_council.surname: Шестаков
chairman_dissertation_council.patronymic: Леонидович
chairman_dissertation_council.position: ректор
chairman_dissertation_council.degree: Доктор технических наук
chairman_dissertation_council.rank: Профессор
chairman_dissertation_council.wos_research_id: A-4913-2017
chairman_dissertation_council.scopus_author_id: 14320631300
chairman_dissertation_council.rinc_id: 148095
chairman_dissertation_council.territory: РОССИЯ
organization_supervisor.name: Александр
organization_supervisor.surname: Шестаков
organization_supervisor.patronymic: Леонидович
organization_supervisor.position: Ректор
organization_supervisor.degree: Доктор технических наук
organization_supervisor.territory: РОССИЯ
rubrics.code: 27.35.31
rubrics.name: Математические модели упругости и пластичности
rubrics.code: 27.35.25
rubrics.name: Математические модели фильтрации
rubrics.code: 27.31.17
rubrics.name: Линейные и квазилинейные уравнения и системы уравнений
rubrics.code: 27.45.17
rubrics.name: Теория графов
rubrics.code: 27.35.21
rubrics.name: Математические модели гидродинамики
oecds.code: 01.01.PO
oecds.name: MATHEMATICS, INTERDISCIPLINARY APPLICATIONS
oecds.code: 01.01.00
oecds.name: Mathematics
speciality_codes.name: Системный анализ, управление и обработка информации
speciality_codes.code: 2.3.1.
speciality_codes.name: Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
speciality_codes.code: 1.2.2.
supervisors.fio: Келлер, А.В.
supervisors.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
supervisors.speciality_code: Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
supervisors.responsible_type: Научный руководитель
supervisors.fio: Загребина, С.А.
supervisors.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
supervisors.speciality_code: Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
supervisors.responsible_type: Научный руководитель
opponents.fio: Чистяков, В.Ф.
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление
opponents.responsible_type: Оппонент
opponents.fio: Машков, Е.Ю.
opponents.scientific_degree: Кандидат физико-математических наук
opponents.speciality_code: Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление
opponents.responsible_type: Оппонент
protection_organization.short_name: ФГАОУ ВО "ЮУрГУ" (НИУ), Южно-Уральский государственный университет
protection_organization.name: Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "Южно-Уральский государственный университет (национальный  исследовательский университет)"
protection_organization.ogrn: 1027403857568
protection_organization.organization_type: Организация
protection_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
protection_organization.okopf: Федеральные государственные автономные учреждения
author_organization.short_name: ФГАОУ ВО "ЮУрГУ" (НИУ), Южно-Уральский государственный университет
author_organization.name: Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "Южно-Уральский государственный университет (национальный  исследовательский университет)"
author_organization.ogrn: 1027403857568
author_organization.organization_type: Организация
author_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
author_organization.okopf: Федеральные государственные автономные учреждения