name: Механика голономных систем с геометрическими особыми точками
keyword_list: пространства Фрёлихера Диффеотопия Дифференциальные пространства множители Лагранжа голономная связь особая точка Многообразия с особенностями
abstract: Актуальность темы исследования.
  В механике голономных систем составление уравнений движения во многом является «стандартной» процедурой.  Конструкция динамики основывается на том, что конфигурационное пространство механической системы является гладким многообразием. Если конфигурационное или фазовое пространство механической системы содержат особые точки, то невозможно ввести локальную систему координат и применить стандартные геометрические построения. Классические понятия «вектора скорости», «фазового пространства» и «интегральной кривой» становятся неопределенными. В работе рассматривается несколько методов анализа многообразий с особенностями, которые позволяют построить дифференциальные структуры. Для анализа применимости этих теорий к задачам аналитической механики рассматриваются конкретные примеры механических систем с особенностями – сингулярный маятник и механизм Дарбу.
  Научная новизна. В диссертации изучается движение механических систем через особые точки конфигурационного пространства с помощью методов аналитической механики и дифференциальной геометрии.
chairman_dissertation_council.name: Гаянэ
chairman_dissertation_council.surname: Панина
chairman_dissertation_council.patronymic: Юрьевна
chairman_dissertation_council.position: Проф. факультета математики и компьютерных наук
chairman_dissertation_council.degree: Доктор физико-математических наук
chairman_dissertation_council.rank: Профессор
chairman_dissertation_council.wos_research_id: M-8192-2013
chairman_dissertation_council.scopus_author_id: 14065048200
chairman_dissertation_council.rinc_id: 4350
chairman_dissertation_council.territory: РОССИЯ
organization_supervisor.name: Александр
organization_supervisor.surname: Гнетов
organization_supervisor.patronymic: Валентинович
organization_supervisor.position: Ученый секретарь СПбГУ
organization_supervisor.territory: РОССИЯ
rubrics.code: 30.15.15
rubrics.name: Механика точки, системы и твердого тела
rubrics.code: 27.21.19
rubrics.name: Дифференциальная геометрия
oecds.code: 02.03.PU
oecds.name: MECHANICS
oecds.code: 01.01.PN
oecds.name: MATHEMATICS, APPLIED
speciality_codes.name: Геометрия и топология
speciality_codes.code: 1.1.3.
speciality_codes.name: Теоретическая механика, динамика машин
speciality_codes.code: 1.1.7.
supervisors.fio: Кальницкий В.С.
supervisors.scientific_degree: Кандидат физико-математических наук
supervisors.speciality_code: Геометрия и топология
supervisors.responsible_type: Научный руководитель
protection_organization.short_name: САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ, САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИЛИ СПБГУ
protection_organization.name: ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ "САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ"
protection_organization.ogrn: 1037800006089
protection_organization.supervisor_name: НИКОЛАЙ
protection_organization.supervisor_surname: КРОПАЧЕВ
protection_organization.supervisor_patronymic: МИХАЙЛОВИЧ
protection_organization.organization_type: Организация
protection_organization.okogu: Правительство Российской Федерации
protection_organization.okopf: Федеральные государственные бюджетные учреждения
author_organization.short_name: САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ, САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИЛИ СПБГУ
author_organization.name: ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ "САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ"
author_organization.ogrn: 1037800006089
author_organization.supervisor_name: НИКОЛАЙ
author_organization.supervisor_surname: КРОПАЧЕВ
author_organization.supervisor_patronymic: МИХАЙЛОВИЧ
author_organization.organization_type: Организация
author_organization.okogu: Правительство Российской Федерации
author_organization.okopf: Федеральные государственные бюджетные учреждения