name: Взаимное влияние системы трещин в трехмерном упругом теле
keyword_list: Трёхмерное пространство упругая среда трещина коэффициент интенсивности напряжений метод граничных элементов
abstract: Данная работа включает в себя исследование трещин различных форм и различной ориентации в пространстве. Основой работы является численный метод граничных элементов (метод разрывных смещений). С использованием потенциалов простого и двойного слоя получены независимые аналитические решения уравнений теории упругости для выделенного граничного элемента. На их основе решение общей задачи строится в виде разложения по этим найденным решениям. Граничные условия задачи выполняются в геометрическом центре тяжести каждого граничного элемента. Таким образом построенное решение точно удовлетворяет уравнениям теории упругости, а граничные условия выполняются на дискретном множестве точек границы. Данный метод позволяет решать краевые задачи различных типов. Для проверки метода проводились качественные и количественные исследования. В рамках качественных исследований выяснялось влияние геометрической формы трещин, связности области, занятой трещиной на направления вероятной эволюции в процессе ее роста. В ходе количественных сравнений проведена достаточно полная верификация предложенного численного метода: для одиночной круглой и эллиптической трещин, для системы двух трещин, как параллельных, так и лежащих в одной плоскости. В ходе расчетов отслеживалась реализация геометрической симметрии. Верификация показала достаточно хорошее соответствие численных результатов аналитическим решениям. Сравнивались поля напряжений и коэффициенты интенсивности напряжений. Относительная ошибка возрастает при приближении к границе трещины, но, при соответствующем подборе размеров граничных элементов, не превышает нескольких процентов.  Помимо верификации проведены новые исследования систем трещин: круглые и эллиптические трещины в параллельных плоскостях со сдвигом центров, трещины с изломом, трещины ветвления, периодические системы трещин.
chairman_dissertation_council.name: Ирина
chairman_dissertation_council.surname: Горячева
chairman_dissertation_council.patronymic: Георгиевна
chairman_dissertation_council.position: главный научный сотрудник
chairman_dissertation_council.degree: Доктор физико-математических наук
chairman_dissertation_council.rank: Академик
chairman_dissertation_council.wos_research_id: M-1381-2015
chairman_dissertation_council.scopus_author_id: 7006140925
chairman_dissertation_council.rinc_id: 2259
chairman_dissertation_council.url: https://istina.msu.ru/profile/Goryacheva/
chairman_dissertation_council.orcid: 0000-0002-4769-5482
chairman_dissertation_council.territory: РОССИЯ
organization_supervisor.name: Андрей
organization_supervisor.surname: Шафаревич
organization_supervisor.patronymic: Игоревич
organization_supervisor.position: декан механико-математического факультета
organization_supervisor.territory: РОССИЯ
rubrics.code: 30.19.57
rubrics.name: Прочность материалов
rubrics.code: 30.19.29
rubrics.name: Разрушение
rubrics.code: 30.19.15
rubrics.name: Теория упругости
oecds.code: 02.03.IU
oecds.name: ENGINEERING, MECHANICAL
speciality_codes.name: Механика деформируемого твердого тела
speciality_codes.code: 01.02.04
supervisors.fio: Звягин А.В.
supervisors.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
supervisors.speciality_code: Механика деформируемого твердого тела
supervisors.responsible_type: Научный руководитель
opponents.fio: Бондарь В.С.
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Механика деформируемого твердого тела
opponents.responsible_type: Оппонент
opponents.fio: Димитриенко Ю.И.
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Механика деформируемого твердого тела
opponents.responsible_type: Оппонент
opponents.fio: Федулов Б.Н.
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Механика деформируемого твердого тела
opponents.responsible_type: Оппонент
protection_organization.short_name: МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ М.В.ЛОМОНОСОВА, МГУ ИМЕНИ М.В.ЛОМОНОСОВА, МОСКОВСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИЛИ МГУ
protection_organization.name: ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ "МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ М.В.ЛОМОНОСОВА"
protection_organization.ogrn: 1037700258694
protection_organization.supervisor_name: ВИКТОР
protection_organization.supervisor_surname: САДОВНИЧИЙ
protection_organization.supervisor_patronymic: АНТОНОВИЧ
protection_organization.organization_type: Организация
protection_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
protection_organization.okopf: Федеральные государственные бюджетные учреждения
author_organization.short_name: МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ М.В.ЛОМОНОСОВА, МГУ ИМЕНИ М.В.ЛОМОНОСОВА, МОСКОВСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИЛИ МГУ
author_organization.name: ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ "МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ М.В.ЛОМОНОСОВА"
author_organization.ogrn: 1037700258694
author_organization.supervisor_name: ВИКТОР
author_organization.supervisor_surname: САДОВНИЧИЙ
author_organization.supervisor_patronymic: АНТОНОВИЧ
author_organization.organization_type: Организация
author_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
author_organization.okopf: Федеральные государственные бюджетные учреждения