name: Групповые структуры и их приложения в анализе и топологической алгебре
keyword_list: СЛОВА:АВТОМОРФИЗМ С*–АЛГЕБРЫ, АППРОКСИМИРУЮЩЕЕ СЕМЕЙСТВО НАКРЫТИЙ, БАНАХОВА АЛГЕБРА НЕПРЕРЫВНЫХ ФУНКЦИЙ, ИНВОЛЮТИВНЫЙ ГОМОМОРФИЗМ С*-АЛГЕБРЫ, КОМПАКТНАЯ СВЯЗНАЯ ГРУППА, КОНЕЧНОЛИСТНОЕ НАКРЫВАЮЩЕЕ ОТОБРАЖЕНИЕ, МНОГОЧЛЕН ВЕЙЕРШТРАССА С НЕПРЕРЫВНЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ
abstract: В данной работе исследованы свойства конечнолистных накрытий компактных связных групп, многочленов Вейерштрасса над банаховыми алгебрами непрерывных функций  и инволютивных гомоморфизмов полугрупповых С*-алгебр. Доказана теорема о накрывающей группе  для конечнолистных накрывающих отображений из связных топологических пространств на компактные связные группы. Получены приложения доказанной теоремы к изучению структуры накрытий и к вопросу о существовании обобщенных средних на абелевых группах. Показано, что каждое конечнолистное накрывающее отображение из хаусдорфова пространства на компактную связную абелеву группу эквивалентно полиномиальному накрытию, определяемому многочленом Вейерштрасса. При этом всякое такое связное накрытие эквивалентно  отображению проектирования на первую координату непрерывного многообразия Вейерштрасса, задаваемого конечным набором двучленов, коэффициентами которых являются характеры группы.  С использованием построенного при доказательстве теоремы о накрывающей группе аппроксимирующего семейство накрытий, показано, что каждое конечнолистное связное накрывающее отображение  P–адического соленоида эквивалентно  эндоморфизму возведения в степень элементов этого соленоида. Исследован вопрос о плотности множеств периодических точек эндоморфизмов возведения в степень элементов  P–адического соленоида. В алгебраических, теоретико–числовых и функциональных терминах получены критерии того, когда предельные эндоморфизмы редуцированных полугрупповых  C*–алгебр   для полугрупп рациональных чисел являются  инволютивными автоморфизмами
chairman_dissertation_council.surname: Сакбаев В. Ж.
chairman_dissertation_council.position: профессор
chairman_dissertation_council.degree: Доктор физико-математических наук
organization_supervisor.surname: Кудрявцев Н. Н.
organization_supervisor.position: ректор
organization_supervisor.degree: Доктор физико-математических наук
rubrics.code: 27.17.15
rubrics.name: Полугруппы
rubrics.code: 27.17.17
rubrics.name: Группы
oecds.code: 01.01.PO
oecds.name: MATHEMATICS, INTERDISCIPLINARY APPLICATIONS
speciality_codes.name: Вещественный, комплексный и функциональный анализ
speciality_codes.code: 01.01.01
opponents.fio: -
opponents.responsible_type: Оппонент
protection_organization.short_name: МФТИ
protection_organization.name: Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "Московский физико-технический институт (национальный исследовательский  университет)"
protection_organization.ogrn: 1027739386135
protection_organization.organization_type: Организация
protection_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
protection_organization.okopf: Федеральные государственные автономные учреждения
author_organization.short_name: ФГАОУ ВО "КАЗАНСКИЙ (ПРИВОЛЖСКИЙ) ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ", ФГАОУ ВО КФУ, КФУ, КАЗАНСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ, КАЗАНСКИЙ (ПРИВОЛЖСКИЙ) ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
author_organization.name: Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "Казанский (Приволжский) федеральный университет"
author_organization.ogrn: 1021602841391
author_organization.organization_type: Организация
author_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
author_organization.okopf: Федеральные государственные автономные учреждения