name: Проекционно-разностные методы приближенного решения параболического уравнения с периодическим условием на решение
keyword_list: метод Кранка-Николсон периодическое условие неявная схема Эйлера метод Галёркина проекционно-разностный метод параболическое уравнение
abstract: В сепарабельном гильбертовом пространстве рассматривается абстрактное линейное параболическое уравнение в вариационной форме с периодическим по времени условием на решение. Слабая, обобщённая, а также более гладкая разрешимость задачи доказываются при помощи априорных оценок приближённых решений, полученных методом Галёркина. Параболическая задача решается приближённо проекционно-разностным методом, в котором дискретизация по пространству проводится методом Галёркина, а по времени - с помощью неявной схемы Эйлера либо схемы Кранка-Николсон. Устанавливаются оценки погрешности приближённых решений в различных нормах, из которых следует сходимость приближённых решений к точному, а также, при некоторых дополнительных предположениях, порядки скорости сходимости, зависящие от гладкости точного решения и точные по порядку аппроксимации как по времени, так и по пространству. Полученные результаты ориентированы на проекционные подпространства типа "конечных элементов".
chairman_dissertation_council.name: Роман
chairman_dissertation_council.surname: Стронгин
chairman_dissertation_council.patronymic: Григорьевич
chairman_dissertation_council.position: Президент ННГУ, заведующий кафедрой
chairman_dissertation_council.degree: Доктор физико-математических наук
chairman_dissertation_council.rank: Профессор
chairman_dissertation_council.wos_research_id: A-4743-2017
chairman_dissertation_council.scopus_author_id: 7006796582
chairman_dissertation_council.territory: РОССИЯ
organization_supervisor.name: Михаил
organization_supervisor.surname: Иванченко
organization_supervisor.patronymic: Васильевич
organization_supervisor.position: Проректор по научной работе
organization_supervisor.territory: РОССИЯ
rubrics.code: 27.39.29
rubrics.name: Приближенные методы функционального анализа
rubrics.code: 27.31.17
rubrics.name: Линейные и квазилинейные уравнения и системы уравнений
oecds.code: 01.01.PQ
oecds.name: MATHEMATICS
speciality_codes.name: Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление
speciality_codes.code: 01.01.02
supervisors.fio: Смагин В.В.
supervisors.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
supervisors.speciality_code: Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление
supervisors.responsible_type: Научный руководитель
opponents.fio: Поляков Д.М.
opponents.scientific_degree: Кандидат физико-математических наук
opponents.speciality_code: Вещественный, комплексный и функциональный анализ
opponents.responsible_type: Оппонент
opponents.fio: Нестеров П.Н.
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление
opponents.responsible_type: Оппонент
protection_organization.short_name: НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. Н.И. ЛОБАЧЕВСКОГО, НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. Н.И. ЛОБАЧЕВСКОГО, ННГУ ИМ. Н.И. ЛОБАЧЕВСКОГО, УНИВЕРСИТЕТ ЛОБАЧЕВСКОГО, ННГУ
protection_organization.name: ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ "НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. Н.И. ЛОБАЧЕВСКОГО"
protection_organization.ogrn: 1025203733510
protection_organization.supervisor_name: ЕЛЕНА
protection_organization.supervisor_surname: ЗАГАЙНОВА
protection_organization.supervisor_patronymic: ВАДИМОВНА
protection_organization.organization_type: Организация
protection_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
protection_organization.okopf: Федеральные государственные автономные учреждения
author_organization.short_name: ФГБОУ ВО "ВГУ"
author_organization.name: ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ "ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ"
author_organization.ogrn: 1023601560510
author_organization.supervisor_name: ДМИТРИЙ
author_organization.supervisor_surname: ЕНДОВИЦКИЙ
author_organization.supervisor_patronymic: АЛЕКСАНДРОВИЧ
author_organization.organization_type: Организация
author_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
author_organization.okopf: Федеральные государственные бюджетные учреждения