name: Асимптотический анализ распределения времени пребывания случайного блуждания в области умеренно больших уклонений
keyword_list: время пребывания умеренно большие уклонения случайное блуждание условие Крамера большие уклонения закон арксинуса
abstract: Предмет исследования: функционал времени пребывания случайного блуждания не ниже удаляющейся границы. Цель работы: исследование асимптотического поведения математического ожидания времени пребывания случайного блуждания не ниже удаляющейся криволинейной границы, вычисление асимптотики хвоста распределения нормированного времени пребывания случайного блуждания не ниже удаляющейся прямолинейной границы. В работе использовались асимптотические результаты по умеренно большим уклонениям, метод перевала для исследования интеграла в виде преобразования Лапласа, метод одного вероятностного пространства. Основные результаты: найдена асимптотика математического ожидания времени пребывания случайного блуждания не ниже удаляющейся криволинейной границы при выполнении условия Крамера на распределение скачков случайного блуждания. Исследована асимптотика хвоста распределения времени пребывания случайного блуждания не ниже удаляющейся прямолинейной границы. Получены оценки скорости сходимости в законе арксинуса. Все результаты, представленные в работе, являются новыми. Работа носит теоретический характер.
chairman_dissertation_council.name: Владимир
chairman_dissertation_council.surname: Береснев
chairman_dissertation_council.patronymic: Леонидович
chairman_dissertation_council.position: зав. лабораторией
chairman_dissertation_council.degree: Доктор физико-математических наук
chairman_dissertation_council.rank: Профессор
chairman_dissertation_council.wos_research_id: 7416422
chairman_dissertation_council.scopus_author_id: 7005979568
chairman_dissertation_council.territory: РОССИЯ
organization_supervisor.name: Юрий
organization_supervisor.surname: Волков
organization_supervisor.patronymic: Степанович
organization_supervisor.position: заместитель директора
organization_supervisor.territory: РОССИЯ
rubrics.code: 27.43.15
rubrics.name: Теория вероятностей и случайные процессы
oecds.code: 01.01.XY
oecds.name: STATISTICS & PROBABILITY
speciality_codes.name: Теория вероятностей и математическая статистика
speciality_codes.code: 01.01.05
supervisors.fio: Борисов И. С.
supervisors.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
supervisors.speciality_code: Теория вероятностей и математическая статистика
supervisors.responsible_type: Научный руководитель
opponents.fio: Чеботарев В. И.
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Теория вероятностей и математическая статистика
opponents.responsible_type: Оппонент
opponents.fio: Аркашов Н. С.
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Теоретические основы информатики
opponents.responsible_type: Оппонент
protection_organization.short_name: ИМ СО РАН
protection_organization.name: ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ НАУКИ ИНСТИТУТ МАТЕМАТИКИ ИМ. С.Л. СОБОЛЕВА СИБИРСКОГО ОТДЕЛЕНИЯ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК
protection_organization.ogrn: 1025403656508
protection_organization.supervisor_name: СЕРГЕЙ
protection_organization.supervisor_surname: ГОНЧАРОВ
protection_organization.supervisor_patronymic: САВОСТЬЯНОВИЧ
protection_organization.organization_type: Организация
protection_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
protection_organization.okopf: Федеральные государственные бюджетные учреждения
author_organization.short_name: Новосибирский государственный университет; НГУ
author_organization.name: Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "Новосибирский национальный исследовательский государственный университет"
author_organization.ogrn: 1025403658565
author_organization.organization_type: Организация
author_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
author_organization.okopf: Федеральные государственные бюджетные учреждения