name: Анализ вынужденных нелинейных колебаний висячих комбинированных систем при наличии внутреннего резонанса
keyword_list: висячий мост нелинейные вынужденные колебания демпфирование с помощью дробной производной обобщенный метод многих временных масштабов
abstract: Целью диссертационной работы является анализ вынужденных нелинейных колебаний висячих комбинированных систем под действием внешних сил при наличии внешнего и внутреннего резонансов.
  Задачи для достижения цели:
  - постановка задачи о вынужденных нелинейных колебаниях, вызванных внешним гармоническим воздействием в виде вертикальной сосредоточенной силы с учетом наложения внутреннего резонанса на внутренний резонанс, при наличии демпфирования, которое описывается реологической моделью, содержащей дробную производную;
  - изучение влияния параметра дробности на процесс перекачки энергии, происходящий при нелинейных вынужденных колебаниях висячих мостов, находящихся в условиях внутреннего резонанса;
  - получение численно-аналитических решений разрешающих дифференциальных уравнений с использованием обобщенного метода многих временных масшатлв, метода Рунге-Кутта четвертого порядка и метода вариации произвольной постоянной.
  Основные результаты данной диссертационной работы можно сформулировать следующим образом: 
  1.	Характеристики демпфирования висячей комбинированной системы адекватно описываются дробными производными. При этом параметр дробности выполняет роль конструктивного параметра всей системы и влияет на характер коэффициента затухания в зависимости от собственных частот линейных колебаний. Когда параметр дробности стремится к единице, т. е. когда дробная производная преобразуется в первую производную по времени, коэффициент затухания системы не зависит от собственных частот линейных колебаний, что противоречит экспериментальным данным. Таким образом, принятая в данной диссертационной работе реологическая модель является более предпочтительной, чем наиболее часто используемая в инженерной практике. 
  2.	Предложены нелинейные дифференциальные уравнения дробного порядка для описания вынужденных колебаний висячих комбинированных систем под действием гармонических нагрузок. Показано, что изучаемая система уравнений допускает появление внутреннего резонанса один-к-одному или два-к-одному. Рассмотрен неблагоприятный для работы конструкции режим, когда частота возмущающей силы близка к одной из собственных частот колебаний, уже находящейся в условиях внутреннего резонанса, т.е. ситуация наложения внешнего резонанса на внутренний. Впервые показано, что внешний резонанс при действии подвижной нагрузки зависит от скорости ее движения. Другими словами, меняя скорость прохождения нагрузки, можно регулировать явлением внешнего резонанса. 
  3.	Обобщенным методом многих временных масштабов получены разрешающие нелинейные уравнения относительно амплитуд и фаз вынужденных колебаний, приближенные аналитические и численные решения которых найдены с помощью метода вариации произвольных постоянных и метода Рунге-Кутта четвертого порядка, на основе которого для выполнения численных экспериментов был разработан алгоритм, зарегистрированный в государственном реестре программ для ЭВМ. 
  4.	Наглядно продемонстрирована перекачка энергии между взаимодействующими нелинейными модами колебаний, что характеризует прямое влияние внутреннего резонанса на процесс вынужденных колебаний. Показано влияние параметров дробности на свободные и вынужденные колебания, поскольку их увеличение приводит к значительному уменьшению амплитуд нелинейных колебаний висячих мостов, которые могут резко возрастать вследствие внешнего резонанса. 
  5.	Изучено влияние амплитуды и скорости внешнего воздействия на характер нелинейных вынужденных колебаний. Показано, что с ростом амплитуды и скорости гармонической силы увеличивается диапазон изменения амплитуд колебаний, то есть усиливается интенсивность энергообмена при наложении внешнего резонанса на внутренний. Сравнительный анализ показал, что изменение амплитуды подвижной вертикальной гармонической силы больше влияет на характер поведения амплитуд вертикальных колебаний, чем на амплитуды крутильных колебаний.
chairman_dissertation_council.name: Галина
chairman_dissertation_council.surname: Славчева
chairman_dissertation_council.patronymic: Станиславовна
chairman_dissertation_council.position: Профессор
chairman_dissertation_council.degree: Доктор технических наук
chairman_dissertation_council.rank: Доцент
chairman_dissertation_council.wos_research_id: U-4421-2018
chairman_dissertation_council.scopus_author_id: 57195684636
chairman_dissertation_council.rinc_id: 174467
chairman_dissertation_council.territory: РОССИЯ
organization_supervisor.name: Лариса
organization_supervisor.surname: Клюева
organization_supervisor.patronymic: Александровна
organization_supervisor.position: Начальник ОДС
organization_supervisor.territory: РОССИЯ
rubrics.code: 67.03.03
rubrics.name: Теория расчета сооружений и конструкций
oecds.code: 02.01.IM
oecds.name: ENGINEERING, CIVIL
speciality_codes.name: Строительная механика
speciality_codes.code: 2.1.9.
supervisors.fio: Шитикова, М.В.
supervisors.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
supervisors.speciality_code: Механика деформируемого твердого тела
supervisors.responsible_type: Научный руководитель
opponents.fio: Трещёв, А.А.
opponents.scientific_degree: Доктор технических наук
opponents.speciality_code: Механика деформируемого твердого тела
opponents.responsible_type: Оппонент
opponents.fio: Смирнов, В.А.
opponents.scientific_degree: Кандидат технических наук
opponents.speciality_code: Строительная механика
opponents.responsible_type: Оппонент
protection_organization.short_name: ФГБОУ ВО "ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ", ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ, ФГБОУ ВО "ВГТУ", ВГТУ
protection_organization.name: ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ "ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ"
protection_organization.ogrn: 1033600070448
protection_organization.supervisor_name: СЕРГЕЙ
protection_organization.supervisor_surname: КОЛОДЯЖНЫЙ
protection_organization.supervisor_patronymic: АЛЕКСАНДРОВИЧ
protection_organization.organization_type: Организация
protection_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
protection_organization.okopf: Федеральные государственные бюджетные учреждения
author_organization.short_name: ФГБОУ ВО "ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ", ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ, ФГБОУ ВО "ВГТУ", ВГТУ
author_organization.name: ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ "ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ"
author_organization.ogrn: 1033600070448
author_organization.supervisor_name: СЕРГЕЙ
author_organization.supervisor_surname: КОЛОДЯЖНЫЙ
author_organization.supervisor_patronymic: АЛЕКСАНДРОВИЧ
author_organization.organization_type: Организация
author_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
author_organization.okopf: Федеральные государственные бюджетные учреждения