name: Субриманов оператор диффузии и геометрический смысл диагональной асимптотики его интегрального ядра
keyword_list: СУБРИМАНОВЫ МНОГООБРАЗИЯ ГРУППЫ ЛИ УРАВНЕНИЕ ДИФФУЗИИ ТЕПЛОВЫЕ ИНВАРИАНТЫ НЕКОММУТАТИВНОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ФУРЬЕ
abstract: Развита техника исследования ядер теплопроводности при помощи сочетания некоммутативного гармонического анализа с методом возмущений, за счёт чего получено более ясное представление о роли геометрических и алгебраических данных в выражениях для тепловых инвариантов субримановых многообразий. Выяснено, что основная специфика субримановых уравнений диффузии заключена в решении соответствующих уравнений с "приведёнными" сублапласианами, каковые решения зачастую выражаются лишь в специальных функциях. Установлено отсутствие нетривиальных симметрий у уравнения теплопроводности в n-мерной группе Гурса при n≥4; выявлены связи ядра теплового оператора для случая n=4 (в группе Энгеля) с функциями Хойна. Найдено явное описание для диагональной асимптотики ядер тепловых операторов довольно общего вида (с более подробным рассмотрением частного случая — групп Гурса) в терминах орбит коприсоединённого представления нильпотентной аппроксимации.
chairman_dissertation_council.name: Юрий
chairman_dissertation_council.surname: Решетняк
chairman_dissertation_council.patronymic: Григорьевич
chairman_dissertation_council.position: Главный научный сотрудник - советник РАН
chairman_dissertation_council.degree: Доктор физико-математических наук
chairman_dissertation_council.rank: Академик
chairman_dissertation_council.wos_research_id: -
chairman_dissertation_council.scopus_author_id: 7004023563
chairman_dissertation_council.rinc_id: 4645
chairman_dissertation_council.territory: РОССИЯ
organization_supervisor.name: Сергей
organization_supervisor.surname: Гончаров
organization_supervisor.patronymic: Савостьянович
organization_supervisor.position: Директор
organization_supervisor.degree: Доктор физико-математических наук
organization_supervisor.territory: РОССИЯ
rubrics.code: 27.39.21
rubrics.name: Спектральная теория линейных операторов
rubrics.code: 27.17.35
rubrics.name: Группы Ли
rubrics.code: 27.31.17
rubrics.name: Линейные и квазилинейные уравнения и системы уравнений
oecds.code: 01.01.PQ
oecds.name: MATHEMATICS
speciality_codes.name: Вещественный, комплексный и функциональный анализ
speciality_codes.code: 01.01.01
supervisors.fio: Водопьянов С.К.
supervisors.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
supervisors.speciality_code: Вещественный, комплексный и функциональный анализ
supervisors.responsible_type: Научный руководитель
opponents.fio: Локуциевский Л.В.
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление
opponents.responsible_type: Оппонент
opponents.fio: Шлапунов А.А.
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Вещественный, комплексный и функциональный анализ
opponents.responsible_type: Оппонент
protection_organization.short_name: ИМ СО РАН
protection_organization.name: Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт математики им. С.Л. Соболева Сибирского отделения Российской академии наук
protection_organization.ogrn: 1025403656508
protection_organization.organization_type: Организация
protection_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
protection_organization.okopf: Федеральные государственные бюджетные учреждения
author_organization.short_name: ИМ СО РАН
author_organization.name: ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ НАУКИ ИНСТИТУТ МАТЕМАТИКИ ИМ. С.Л. СОБОЛЕВА СИБИРСКОГО ОТДЕЛЕНИЯ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК
author_organization.ogrn: 1025403656508
author_organization.supervisor_name: СЕРГЕЙ
author_organization.supervisor_surname: ГОНЧАРОВ
author_organization.supervisor_patronymic: САВОСТЬЯНОВИЧ
author_organization.organization_type: Организация
author_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
author_organization.okopf: Федеральные государственные бюджетные учреждения