name: О математической структуре моделей квантовых вычислений на основе минимизации гамильтониана
keyword_list: квантовая теория квантовые алгоритмы гамильтонова теория сложности упорядоченные алгебраические структуры
abstract: Определение свойств основных состояний спиновых гамильтонианов остается центральной темой, связывающей дисциплины математической, теоретической и прикладной физики. В последние несколько десятилетий свойства основного состояния физических систем все чаще рассматривались как вычислительные ресурсы. В этой диссертации развиваются части математического аппарата для создания (программирования) основных состояний, имеющих отношение к квантовым и классическим вычислениям. Основные выводы, представленные в этой диссертации (которой уже более десяти лет), в том числе то, что (i) логические операции (вентили) могут быть встроены в низкоэнергетический сектор изинговских спинов, тогда как три (и более) члена изинговского взаимодействия тел могут быть имитированы через минимизацию 2- и 1-частичных членов Изинга, но требуют введения слабых вращений; (ii) Гаджеты теории возмущений позволяют эмулировать взаимодействия, отсутствующие в данном гамильтониане, например, ~YY-взаимодействия могут быть реализованы из ZZ, XX. Диссертация содержит результат 2007 года, показывающий, что физически релевантные гамильтонианы модели двух тел имеют QMA-сложную проблему решения энергии основного состояния. В сочетании с другими результатами было установлено, что эти модели обеспечивают универсальный ресурс для квантовых вычислений в основном состоянии.
  Более поздние результаты включают доказательство того, что идеализированная версия современного вариационного подхода к квантовым алгоритмам позволяет создать универсальную модель квантовых вычислений. Также представлены другие связанные результаты, поскольку они относятся к квантовым вычислениям в основном состоянии и минимизации гамильтонианов с помощью квантовых схем. Рассматриваемые темы включают: редукции модели Изинга, стохастические и квантовые процессы на графах, квантовые вентили и схемы как тензорные сети, вариационные квантовые алгоритмы и гамильтоновы гаджеты.
chairman_dissertation_council.name: Всеволод
chairman_dissertation_council.surname: Сакбаев
chairman_dissertation_council.patronymic: Жанович
chairman_dissertation_council.position: Профессор
chairman_dissertation_council.degree: Доктор физико-математических наук
chairman_dissertation_council.rank: Доцент
chairman_dissertation_council.wos_research_id: K-9999-2013
chairman_dissertation_council.scopus_author_id: 6507063036
chairman_dissertation_council.rinc_id: 10310
chairman_dissertation_council.territory: РОССИЯ
organization_supervisor.name: Виталий
organization_supervisor.surname: Баган
organization_supervisor.patronymic: Анатольевич
organization_supervisor.position: Проректор по научной работе
organization_supervisor.territory: РОССИЯ
rubrics.code: 27.47.17
rubrics.name: Математическая теория информации
rubrics.code: 27.35.57
rubrics.name: Математические модели квантовой физики
oecds.code: 01.02.EX
oecds.name: COMPUTER SCIENCE, THEORY & METHODS
oecds.code: 01.03.UB
oecds.name: PHYSICS, APPLIED
oecds.code: 01.01.PN
oecds.name: MATHEMATICS, APPLIED
speciality_codes.name: Математическая физика
speciality_codes.code: 01.01.03
supervisors.fio: Печень А.Н.
supervisors.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
supervisors.speciality_code: Математическая физика
supervisors.responsible_type: Научный руководитель
protection_organization.short_name: МФТИ, ФИЗТЕХ
protection_organization.name: ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ "МОСКОВСКИЙ ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)"
protection_organization.ogrn: 1027739386135
protection_organization.supervisor_name: ДМИТРИЙ
protection_organization.supervisor_surname: ЛИВАНОВ
protection_organization.supervisor_patronymic: ВИКТОРОВИЧ
protection_organization.organization_type: Организация
protection_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
protection_organization.okopf: Федеральные государственные автономные учреждения
author_organization.short_name: СКОЛКОВСКИЙ ИНСТИТУТ НАУКИ И ТЕХНОЛОГИЙ
author_organization.name: АВТОНОМНАЯ НЕКОММЕРЧЕСКАЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ "СКОЛКОВСКИЙ ИНСТИТУТ НАУКИ И ТЕХНОЛОГИЙ"
author_organization.ogrn: 1115000005922
author_organization.supervisor_name: АЛЕКСАНДР
author_organization.supervisor_surname: КУЛЕШОВ
author_organization.supervisor_patronymic: ПЕТРОВИЧ
author_organization.organization_type: Организация
author_organization.okogu: Организации, учрежденные юридическими лицами или гражданами, или юридическими лицами и гражданами совместно
author_organization.okopf: Автономные некоммерческие организации