name: Асимптотические и численные методы исследования взаимодействия газовых пузырьков в жидкости вблизи их контакта в пульсирующем поле давления
keyword_list: Пульсирующие пузырьки, газовые пузырьки, вязкая жидкость, течение жидкости, кинетическая энергия, слияние и дробление пузырьков
abstract: Показано, что для частоты акустического воздействия много меньше собственной частоты колебаний пузырьков относительные амплитуды колебаний пузырьков меняются по одинаковому гармоническому закону с частотой, равной частоте акустического воздействия. Уравнения движения пузырьков записаны в виде уравнений Лагранжа второго рода. Функцией Лагранжа является кинетическая энергия жидкости, создаваемая движением в ней по линии центров двух сфер, радиусы которых меняются по найденному гармоническому закону; обобщенные координаты - координаты центров сфер, обобщенные силы - вязкие силы. Кинетическая энергия жидкости представлена в виде квадратичной формы от четырех скоростей центров сфер и их радиусов. Все коэффициенты найдены точно и выражены через функции зазора между сферами. Коэффициенты кинетической энергии представлены в виде разложений по зазору между сферами с любой степенью точности. Для движения двух сфер переменных радиусов в вязкой жидкости в приближении Стокса дано точное решение задачи о силе, действующей на сферы, для различных видов граничных условий. Вязкая сила выражена точно через зазор между сферами. Для различных видов граничных условий для силы получено асимптотическое разложение вязкой силы по зазору между сферами. Доказано, что сингулярности гидродинамических сил равны по величине и противоположны по знаку, что позволяет уравнения динамики методом Рауса свести к одному уравнению. Методом осреднения найдено разложение безразмерной силы по малому зазору между сферами с коэффициентами, зависящими от трех безразмерных параметров: отношения радиусов, относительной амплитуды давления и параметра вязкости. Полученная функция определяет условия слияния и отсутствия слияния пузырьков в пульсирующем поле давления. Получен критерий слияния и отсутствия слияния пузырьков. Найдено критическое отношение радиусов пузырьков, равное 2,8. Если отношение радиусов пузырьков меньше критического, пузырьки в акустической волне сливаются. При большем отношении радиусов слияние может не происходить.
chairman_dissertation_council.surname: Климов Д. М.
chairman_dissertation_council.position: Главный научный сотрудник
chairman_dissertation_council.degree: Доктор физико-математических наук
organization_supervisor.surname: Якуш С.Е.
organization_supervisor.position: Директор ИПМех РАН
organization_supervisor.degree: Доктор физико-математических наук
rubrics.code: 30.17.23
rubrics.name: Вязкая жидкость
rubrics.code: 30.51.31
rubrics.name: Движение жидкостей и газов в пористых средах
oecds.code: 02.03.PU
oecds.name: MECHANICS
speciality_codes.name: Механика жидкости, газа и плазмы
speciality_codes.code: 01.02.05
supervisors.fio: Петров А.Г.
supervisors.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
supervisors.speciality_code: Механика жидкости, газа и плазмы
supervisors.responsible_type: Научный руководитель
opponents.fio: Бошенятов Б.В.
opponents.scientific_degree: Доктор технических наук
opponents.speciality_code: Механика жидкости, газа и плазмы
opponents.responsible_type: Оппонент
opponents.fio: Толоконников С.Л.
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Механика жидкости, газа и плазмы
opponents.responsible_type: Оппонент
protection_organization.short_name: ИПМех РАН
protection_organization.name: Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского Российской академии наук
protection_organization.ogrn: 1037739426735
protection_organization.organization_type: Организация
protection_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
protection_organization.okopf: Федеральные государственные бюджетные учреждения
author_organization.short_name: ИПМех РАН
author_organization.name: Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского Российской академии наук
author_organization.ogrn: 1037739426735
author_organization.organization_type: Организация
author_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
author_organization.okopf: Федеральные государственные бюджетные учреждения