name: Качественный анализ характерных особенностей поведения гидродинамических и неголономных систем с периодическими управлениями на основе конечномерных моделей
keyword_list: асимптотическая устойчивость по части переменных стабилизация движения параметрический резонанс потеря устойчивости неголономные модели движение в жидкости конечномерные модели периодические управления
abstract: Получены результаты качественного анализа динамических систем с периодическими управлениями, описывающих плоскопараллельное движение гладких профилей в жидкости, движение твердого тела вокруг неподвижной точки и качение сферических тел по плоскости без проскальзывания и верчения. Получены условия, при выполнении которых оказывается возможным в среднем прямолинейное самопродвижение профилей в жидкости за счет периодической работы внутренних механизмов или за счет периодически изменяющихся внешних силы и момента сил, действующих на профиль. Получены условия существования неограниченного разгона для профилей, движущихся в жидкости. Показано, что при рассмотрении движения профилей в идеальной жидкости хаотические режимы движения носят консервативный характер. В случае движения профилей в вязкой жидкости хаос приобретает диссипативный характер, в системе могут возникать странные аттракторы. Показано, что вращение твердого тела вокруг неподвижной точки может становиться неустойчивым под действием периодических изменений тензора инерции. Вычисление резонансные частоты, в окрестности которых возникает параметрический резонанс, приводящий в указанной потере устойчивости. Построены диаграммы устойчивости с помощью численных и аналитических методов. Описан способ стабилизации неустойчивого вращения с помощью периодического изменения моментов инерции. Показано, что устойчивые плоскопараллельные движения сферического тела, катящегося без проскальзывания и верчения по плоскости, могут становиться неустойчивыми под действием периодического изменения моментов инерции. Показано, что неустойчивое плоскопараллельное движение может быть стабилизировано за счет периодического изменения моментов инерции. На основе вычисления старшего показателя Ляпунова и представлений о технической устойчивости построены диаграммы устойчивости плоскопараллельных движений шара. Показано, что движение уравновешенного шара может приобретать хаотический характер под действием периодических управлений, причем хаос может носить как консервативный, так и диссипативный характер. Для уравновешенного шара обнаружено два механизма возникновения хаоса: каскад бифуркаций удвоения периода и конечная последовательность бифуркаций удвоения тора. Показано, что плоскопараллельные движения неуравновешенного шара могут становиться хаотическими при периодическом изменении моментов инерции, в этом случае хаос возникает по сценарию расщепления сепаратрис. Показана возможность стабилизации шара в окрестности верхнего положения равновесия за счет периодического изменения гиростатического момента системы. Показано, что неуравновешенный шар может быть выведен из устойчивого положения равновесия за счет периодического изменения моментов инерции.
chairman_dissertation_council.name: Павел
chairman_dissertation_council.surname: Красильников
chairman_dissertation_council.patronymic: Сергеевич
chairman_dissertation_council.position: Заведующий кафедрой "Моделирование динамических систем"
chairman_dissertation_council.degree: Доктор физико-математических наук
chairman_dissertation_council.rank: Профессор
chairman_dissertation_council.wos_research_id: K-5001-2013
chairman_dissertation_council.scopus_author_id: 7003959738
chairman_dissertation_council.rinc_id: 8050
chairman_dissertation_council.territory: РОССИЯ
organization_supervisor.name: Юрий
organization_supervisor.surname: Равикович
organization_supervisor.patronymic: Александрович
organization_supervisor.position: проректор по научной работе
organization_supervisor.degree: Доктор технических наук
organization_supervisor.territory: РОССИЯ
rubrics.code: 30.15.23
rubrics.name: Теория управления и регулирования движения
rubrics.code: 30.15.19
rubrics.name: Устойчивость и стабилизация движения
rubrics.code: 30.15.15
rubrics.name: Механика точки, системы и твердого тела
oecds.code: 01.01.PN
oecds.name: MATHEMATICS, APPLIED
oecds.code: 02.03.PU
oecds.name: MECHANICS
speciality_codes.name: Теоретическая механика
speciality_codes.code: 01.02.01
supervisors.fio: Мамаев И.С.
supervisors.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
supervisors.speciality_code: Теоретическая механика
supervisors.responsible_type: Научный руководитель
opponents.fio: Влахова А.В.
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Теоретическая механика
opponents.responsible_type: Оппонент
opponents.fio: Соколовский М.А.
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Океанология
opponents.responsible_type: Оппонент
opponents.fio: Цыганов А.В.
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Теоретическая физика
opponents.responsible_type: Оппонент
protection_organization.short_name: МАИ
protection_organization.name: Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)"
protection_organization.ogrn: 1037739180820
protection_organization.organization_type: Организация
protection_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
protection_organization.okopf: Федеральные государственные бюджетные учреждения
author_organization.short_name: ФГБОУ ВО "УдГУ", УдГУ, ФГБОУ ВО "Удмуртский государственный университет"
author_organization.name: Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего  образования "Удмуртский государственный университет"
author_organization.ogrn: 1021801503382
author_organization.organization_type: Организация
author_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
author_organization.okopf: Федеральные государственные бюджетные учреждения