name: Итерационные методы регуляризации в регрессионном моделировании и обработке цифровых данных
keyword_list: регрессионное моделировании анализ данных плохо обусловленные задачи вычислительная линейная алгебра итерационные методы регуляризации расширенная система
abstract: Целью работы является разработка методов решения плохо обусловленных задач регрессионного моделирования, обработки и анализа данных на основе итерационных алгоритмов регуляризации.
  Научная новизна:
  1. Предложена строчно--ориентированная форма проекционного метода Качмажа на основе расширенной регуляризованной нормальной системы уравнений.
  2.  Предложены ускоренные версии строчно--ориентированной формы регуляризованного проекционного алгоритма Качмажа с помощью специальных правил выбора проекционной последовательности.
  3. Предложен блочный вариант строчно--ориентированной формы регуляризованного алгоритма Качмажа, с использованием итерационного метода Бен-Израэля вычисления псевдообратной матрицы.
  4. Предложена методика решения задач регрессионного моделирования и анализа данных с использованием неявного метода простых итераций на основе сингулярного разложения.
  5. Предложен метод нахождения обобщенных нормальных решений недоопределенных линейных систем на основе специальной расширенной системы.
  
  Результаты работы имеют теоретический и практический характер. Предлагаемые в работе методы и алгоритмы тестируются на модельных задачах, которые являются эталонными для рассматриваемого класса задач. Разработанные в работе методы и алгоритмы могут быть использованы при решении широкого класса плохо обусловленных задач регрессионного моделирования, обработки и анализа данных, например: задачи восстановления сигналов, задачи машинного обучения и т.п.
chairman_dissertation_council.name: Виктор
chairman_dissertation_council.surname: Сойфер
chairman_dissertation_council.patronymic: Александрович
chairman_dissertation_council.position: Президент Самарского университета
chairman_dissertation_council.degree: Доктор технических наук
chairman_dissertation_council.rank: Академик
chairman_dissertation_council.wos_research_id: C-3088-2017
chairman_dissertation_council.scopus_author_id: 36836834300
chairman_dissertation_council.rinc_id: 3028
chairman_dissertation_council.url: https://ssau.ru/
chairman_dissertation_council.orcid: 0000-0003-4239-4389
chairman_dissertation_council.territory: РОССИЯ
organization_supervisor.name: Владимир
organization_supervisor.surname: Богатырев
organization_supervisor.patronymic: Дмитриевич
organization_supervisor.position: ректор
organization_supervisor.territory: РОССИЯ
rubrics.code: 27.41.23
rubrics.name: Машинные, графические и другие методы вычислительной математики
rubrics.code: 27.41.15
rubrics.name: Численные методы алгебры
oecds.code: 01.02.EP
oecds.name: COMPUTER SCIENCE, ARTIFICIAL INTELLIGENCE
oecds.code: 01.01.PN
oecds.name: MATHEMATICS, APPLIED
speciality_codes.name: Теоретические основы информатики
speciality_codes.code: 05.13.17
supervisors.fio: Жданов А.И.
supervisors.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
supervisors.speciality_code: Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
supervisors.responsible_type: Научный руководитель
opponents.fio: Бутов А.А.
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Теория вероятностей и математическая статистика
opponents.responsible_type: Оппонент
opponents.fio: Яблокова Л.В.
opponents.scientific_degree: Кандидат технических наук
opponents.speciality_code: Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
opponents.responsible_type: Оппонент
protection_organization.short_name: САМАРСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
protection_organization.name: ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ "САМАРСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ АКАДЕМИКА С.П.КОРОЛЕВА"
protection_organization.ogrn: 1026301168310
protection_organization.supervisor_name: ВЛАДИМИР
protection_organization.supervisor_surname: БОГАТЫРЕВ
protection_organization.supervisor_patronymic: ДМИТРИЕВИЧ
protection_organization.organization_type: Организация
protection_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
protection_organization.okopf: Федеральные государственные автономные учреждения
author_organization.short_name: ФГБОУ ВО "САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ", ФГБОУ ВО "САМГТУ", САМГТУ, САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ, "САМАРСКИЙ ПОЛИТЕХ"
author_organization.name: ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ "САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ"
author_organization.ogrn: 1026301167683
author_organization.supervisor_name: ДМИТРИЙ
author_organization.supervisor_surname: БЫКОВ
author_organization.supervisor_patronymic: ЕВГЕНЬЕВИЧ
author_organization.organization_type: Организация
author_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
author_organization.okopf: Федеральные государственные бюджетные учреждения