name: Аналитические методы исследования некоторых феноменологически симметричных двумерных и трехмерных геометрий
keyword_list: ФЕНОМЕНОЛОГИЧЕСКИ СИММЕТРИЧНЫЕ ГЕОМЕТРИИ ГЕОМЕТРИИ МАКСИМАЛЬНОЙ ПОДВИЖНОСТИ ГРУППЫ ДВИЖЕНИЙ АНАЛИТИЧЕСКИЙ МЕТОД КЛАССИФИКАЦИИ ФЕНОМЕНОЛОГИЧЕСКИ СИММЕТРИЧНЫХ ГЕОМЕТРИЙ ГРУППЫ ЛИ
abstract: Изучены аналитические методы исследования некоторых феноменологически симметричных двумерных и трехмерных геометрий. Разработаны аналитические методы решения функциональных уравнений для нахождения полных групп движений плоскости Гельмгольца, псевдогельмгольцевой, дуальногельмгольцевой и симплициальной плоскостей; аналитический метод классификации, примененный к классификации двуметрических феноменологически симметричных двумерных геометрий.   Исследована связь метрической функции и системы всех невырожденных двухточечных инвариантов групп движений плоскости Гельмгольца, псевдогельмгольцевой, дуальногельмгольцевой и симплициальной плоскостей. Найдены явные  выражения групп движений симплициальной II типа и псевдогельмгольцевой, гельмгольцевой и симплициальной III типа, симплициальной I типа и дуальногельмгольцевой трехмерных геометрий максимальной подвижности.
chairman_dissertation_council.name: Юрий
chairman_dissertation_council.surname: Решетняк
chairman_dissertation_council.patronymic: Григорьевич
chairman_dissertation_council.position: Главный научный сотрудник - советник РАН
chairman_dissertation_council.degree: Доктор физико-математических наук
chairman_dissertation_council.rank: Академик
chairman_dissertation_council.territory: РОССИЯ
organization_supervisor.name: Сергей
organization_supervisor.surname: Гончаров
organization_supervisor.patronymic: Савостьянович
organization_supervisor.position: Директор
organization_supervisor.degree: Доктор физико-математических наук
organization_supervisor.territory: РОССИЯ
rubrics.code: 27.21.21
rubrics.name: Геометрическое исследование объектов естественных наук и техники
rubrics.code: 27.21.17
rubrics.name: Алгебраические и аналитические методы в геометрии
rubrics.code: 27.21.15
rubrics.name: Геометрия в пространствах с фундаментальными группами
rubrics.code: 27.21.19
rubrics.name: Дифференциальная геометрия
oecds.code: 01.01.PQ
oecds.name: MATHEMATICS
speciality_codes.name: Геометрия и топология
speciality_codes.code: 01.01.04
supervisors.fio: Михайличенко Г.Г.
supervisors.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
supervisors.speciality_code: Геометрия и топология
supervisors.responsible_type: Научный руководитель
opponents.fio: Шелехов А.М.
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Геометрия и топология
opponents.responsible_type: Оппонент
opponents.fio: Оскобин Д.Н.
opponents.scientific_degree: Кандидат физико-математических наук
opponents.speciality_code: Геометрия и топология
opponents.responsible_type: Оппонент
protection_organization.short_name: ИМ СО РАН
protection_organization.name: Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт математики им. С.Л. Соболева Сибирского отделения Российской академии наук
protection_organization.ogrn: 1025403656508
protection_organization.organization_type: Организация
protection_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
protection_organization.okopf: Федеральные государственные бюджетные учреждения
author_organization.short_name: ФГБОУ ВО "Алтайский государственный университет", Алтайский государственный университет, АлтГУ
author_organization.name: федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Алтайский государственный университет"
author_organization.ogrn: 1022201770106
author_organization.organization_type: Организация
author_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
author_organization.okopf: Федеральные государственные бюджетные учреждения