name: Ряды Загье для функции Грина
keyword_list: АВТОМОРФНЫЕ ФОРМЫ, АВТОМОРФНАЯ ФУНКЦИЯ ГРИНА, СООТВЕСТВИЯ ГЕККЕ, МОДУЛЯРНЫЕ ФОРМЫ ГИЛЬБЕРТА, ДИВИЗОРЫ ХИРЦЕБРУХА-ЗАГЬЕ
abstract: Получено доказательство обобщения теоремы Загье об интегральном представлении операторов Гекке на случай параболических форм веса 2 и уровня N. Приведены конструкция модулярного ядра Коши и доказательство аналитического продолжения построенной функции. Получено представление автоморфной функции Грина в виде регуляризованного интеграла по фундаментальной области группы Gamma_0(N). Получено интегральное представление для ограничения автоморфной функции Грина, соответствующей данному дивизору Хирцебруха - Загье на модулярной поверхности Гильберта на другой дивизор Хирцебруха - Загье. Приведена конструкция модулярного ядра Коши в случае модулярных поверхностей Гильберта, и вычислены коэффициенты Фурье данной функции. Приведена конструкция дифференциальных форм на поверхности $Y_0(1)^2 \setminus T_N$  с заданными вычетами. Все представленные результаты являются новыми. Все полученные методы являются эффективными и могут быть продолжены  для изучения модулярных форм большего веса. Полученные результаты могут представлять интерес для специалистов в области теории чисел, теории автоморфных форм и модулярных поверхностей.
chairman_dissertation_council.surname: Ландо С.К.
chairman_dissertation_council.position: профессор
chairman_dissertation_council.degree: Доктор физико-математических наук
organization_supervisor.surname: Рощин С.Ю.
organization_supervisor.position: проректор
organization_supervisor.degree: Кандидат экономических наук
rubrics.code: 27.15.19
rubrics.name: Аналитическая теория чисел
oecds.code: 01.01.PQ
oecds.name: MATHEMATICS
speciality_codes.name: Математическая логика, алгебра и теория чисел
speciality_codes.code: 01.01.06
supervisors.fio: Левин А.М.
supervisors.scientific_degree: Кандидат физико-математических наук
supervisors.speciality_code: Математическая логика, алгебра и теория чисел
supervisors.responsible_type: Научный руководитель
opponents.fio: нет
opponents.responsible_type: Оппонент
opponents.fio: нет
opponents.responsible_type: Оппонент
protection_organization.short_name: Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики"; Национальный исследовательский университет ВШЭ; Высшая школа экономики; НИУ ВШЭ; ВШЭ
protection_organization.name: Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики"
protection_organization.ogrn: 1027739630401
protection_organization.organization_type: Организация
protection_organization.okogu: Правительство Российской Федерации
protection_organization.okopf: Федеральные государственные автономные учреждения
author_organization.short_name: Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики"; Национальный исследовательский университет ВШЭ; Высшая школа экономики; НИУ ВШЭ; ВШЭ
author_organization.name: Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики"
author_organization.ogrn: 1027739630401
author_organization.organization_type: Организация
author_organization.okogu: Правительство Российской Федерации
author_organization.okopf: Федеральные государственные автономные учреждения