name: Пересечения, паросочетания и раскраски в экстремальной теории множеств
keyword_list: графы экстремальная комбинаторика задачи о раскрасках графов задачи о раскрасках графов
abstract: Настоящая диссертации посвящена изучению задач экстремальной теории множеств и вероятностной комбинаторики. В частности, изучаются свойства пересекающихся семейств, k-кортежей без s-сочетаний, раскраски и независимые множества графов кнезеровского типа.
  Основные результаты диссертации состоят в следующем: разрешена гипотеза Аарони-Ховарда для достаточно больших s; найдены экстремальные конструкции пересекающихся семейств, которые максимизируют количество различных попарных пересечений и разностей для достаточно больших n; показано, что при n > (2 + eps) k^2 любая правильная раскраска кнезеровского графа в n - 2k + 2 цвета будет содержать тривиальный цвет; получены асимптотически точные оценки на хроматическое число случайного кнезеровского графа и на число независимости случайного обобщенного кнезеровского графа.
chairman_dissertation_council.name: Дмитрий
chairman_dissertation_council.surname: Шабанов
chairman_dissertation_council.patronymic: Александрович
chairman_dissertation_council.position: ведущий научный сотрудник
chairman_dissertation_council.degree: Доктор физико-математических наук
chairman_dissertation_council.rank: Доцент
chairman_dissertation_council.wos_research_id: N-5607-2019
chairman_dissertation_council.scopus_author_id: 6602787390
chairman_dissertation_council.rinc_id: 157097
chairman_dissertation_council.orcid: 0000-0002-1851-569X
chairman_dissertation_council.territory: РОССИЯ
organization_supervisor.name: Виталий
organization_supervisor.surname: Баган
organization_supervisor.patronymic: Анатольевич
organization_supervisor.position: Проректор по научной работе
organization_supervisor.degree: Доктор физико-математических наук
organization_supervisor.territory: РОССИЯ
rubrics.code: 27.45.15
rubrics.name: Общая теория комбинаторного анализа
oecds.code: 01.01.PQ
oecds.name: MATHEMATICS
speciality_codes.name: Математическая логика, алгебра, теория чисел и дискретная математика
speciality_codes.code: 1.1.5.
supervisors.fio: Райгородский А.М.
supervisors.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
supervisors.speciality_code: Дискретная математика и математическая кибернетика
supervisors.responsible_type: Научный руководитель
supervisors.fio: Купавский А.Б.
supervisors.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
supervisors.speciality_code: Теоретические основы информатики
supervisors.responsible_type: Научный руководитель
opponents.fio: -
opponents.responsible_type: Оппонент
protection_organization.short_name: МФТИ
protection_organization.name: ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ "МОСКОВСКИЙ ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)"
protection_organization.ogrn: 1027739386135
protection_organization.supervisor_name: ДМИТРИЙ
protection_organization.supervisor_surname: ЛИВАНОВ
protection_organization.supervisor_patronymic: ВИКТОРОВИЧ
protection_organization.organization_type: Организация
protection_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
protection_organization.okopf: Федеральные государственные автономные учреждения
author_organization.short_name: МФТИ
author_organization.name: ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ "МОСКОВСКИЙ ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)"
author_organization.ogrn: 1027739386135
author_organization.supervisor_name: ДМИТРИЙ
author_organization.supervisor_surname: ЛИВАНОВ
author_organization.supervisor_patronymic: ВИКТОРОВИЧ
author_organization.organization_type: Организация
author_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
author_organization.okopf: Федеральные государственные автономные учреждения