name: Динамические сетевые игры с попарным взаимодействием
keyword_list: сильная динамическая устойчивость С-ядро многошаговые игры биматричные игры вектор Шепли динамическая устойчивость характеристическая функция попарное взаимодействие кооперативные игры Теория игр
abstract: Актуальность темы исследования. 
  Введено понятие кооперативной сетевой игры с попарным взаимодействием. Характеристическоя функция введена с использованием двухшаговой игры, где на первом шаге происходит процесс формирования связей между игроками (сети), а на втором – игровой процесс, представляющий собой семейство одновременных биматричных игр между парами игроков, имеющих общее ребро на сформированной сети. Рассмотрены основные решения и способы их упрощенного вычисления, учитывающие конструкцию характеристической функции. Исследовано влияние геометрии сети на построение решения.
  Следующим этапом стало распространение полученных результатов на случай многошаговых игр и применение концепции попарного взаимодействия в многошаговых неантагонистических сетевых играх общего вида. Доказана супермодулярность характеристической функции. Для решения многошаговых игр рассмотрен вопрос о динамической и сильной динамической устойчивости, выделено сильно-динамически устойчивое подмножество С-ядра, так называемое ПРД-ядро.
  Научная новизна. Впервые описана кооперативная форма сетевых игр с попарным взаимодействием, определена характеристическая функция, исследованы ее свойства и получены кооперативные решения для данного класса игр. Доказана выпуклость двухшаговой игры с попарным взаимодействием. Для особого класса симметричных сетей получена упрощенная формула вычисления компонент вектора Шепли, получены условия для сильной динамической устойчивости С-ядра. Впервые рассмотрены многошаговые кооперативные игры с попарным взаимодействием. Предложен подход к определению характеристической функции и исследованы ее свойства. Для данного класса игр построен аналог С-ядра и доказана его сильная динамическая устойчивость. Для неантагонистических сетевых игр на основе игр с попарным взаимодействием построена новая харатеристическая функция, обладающая меньшей вычислительной сложностью по отношению к классической и доказана ее супермодулярность. Построено ПРД-ядро и доказана его сильная динамическая устойчивость.
chairman_dissertation_council.name: Елена
chairman_dissertation_council.surname: Парилина
chairman_dissertation_council.patronymic: Михайловна
chairman_dissertation_council.position: Проф. каф. математической теории игр и статистических решений
chairman_dissertation_council.degree: Доктор физико-математических наук
chairman_dissertation_council.rank: Отсутствует
chairman_dissertation_council.wos_research_id: N-8132-2019
chairman_dissertation_council.scopus_author_id: 56346108400
chairman_dissertation_council.rinc_id: 604853
chairman_dissertation_council.territory: РОССИЯ
organization_supervisor.name: Александр
organization_supervisor.surname: Гнетов
organization_supervisor.patronymic: Валентинович
organization_supervisor.position: Ученый секретарь СПбГУ
organization_supervisor.territory: РОССИЯ
rubrics.code: 28.19.15
rubrics.name: Оптимальные системы
rubrics.code: 27.47.15
rubrics.name: Математическая теория управляющих систем
rubrics.code: 27.47.19
rubrics.name: Исследование операций
oecds.code: 01.02.ER
oecds.name: COMPUTER SCIENCE, CYBERNETICS
speciality_codes.name: Теоретическая информатика, кибернетика
speciality_codes.code: 1.2.3.
supervisors.fio: Петросян Л.А.
supervisors.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
supervisors.speciality_code: Дискретная математика и математическая кибернетика
supervisors.responsible_type: Научный руководитель
protection_organization.name: ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ "САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ"
protection_organization.ogrn: 1037800006089
protection_organization.supervisor_name: НИКОЛАЙ
protection_organization.supervisor_surname: КРОПАЧЕВ
protection_organization.supervisor_patronymic: МИХАЙЛОВИЧ
protection_organization.organization_type: Организация
protection_organization.okogu: Правительство Российской Федерации
protection_organization.okopf: Федеральные государственные бюджетные учреждения
author_organization.name: ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ "САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ"
author_organization.ogrn: 1037800006089
author_organization.supervisor_name: НИКОЛАЙ
author_organization.supervisor_surname: КРОПАЧЕВ
author_organization.supervisor_patronymic: МИХАЙЛОВИЧ
author_organization.organization_type: Организация
author_organization.okogu: Правительство Российской Федерации
author_organization.okopf: Федеральные государственные бюджетные учреждения