name: Об основных свойствах некоммутативных операторных графов
keyword_list: квантовое исправление ошибок когерентные состояния положительная операторно-значная мера операторная система некоммутативный операторный граф
abstract: Работа посвящена исследованию некоммутативных операторных графов, удовлетворяющих условию Нилла-Лафламма. Выполнение данного условия гарантирует существование квантового кода для квантовой ошибки, которой соответствует некоммутативный операторный граф. В работе изучается метод задания некоммутативного операторного графа в виде линейной оболочки ковариантной положительной операторно-значной меры. Получены достаточные условия существования квантового кода для таких графов, заданы примеры, показывающие возможность применения данного условия.
  
  Построены примеры некоммутативных операторных графов, соответствующих различным физическим системам с бесконечномерным пространством состояний, для таких примеров показано выполнение условия Нилла-Лафламма. Данная задача решена для квантового двухмодового осциллятора, для симметричного пространства Фока и для модели Джейнса-Каммингса. С помощью теоремы М.А. Наймарка о дилатации получен метод построения квантовой ошибки, которой соответствует граф, порожденный положительной операторно-значной мерой.
chairman_dissertation_council.name: Всеволод
chairman_dissertation_council.surname: Сакбаев
chairman_dissertation_council.patronymic: Жанович
chairman_dissertation_council.position: Профессор
chairman_dissertation_council.degree: Доктор физико-математических наук
chairman_dissertation_council.rank: Доцент
chairman_dissertation_council.wos_research_id: K-9999-2013
chairman_dissertation_council.scopus_author_id: 6507063036
chairman_dissertation_council.rinc_id: 10310
chairman_dissertation_council.territory: РОССИЯ
organization_supervisor.name: Виталий
organization_supervisor.surname: Баган
organization_supervisor.patronymic: Анатольевич
organization_supervisor.position: Проректор по научной работе
organization_supervisor.degree: Доктор физико-математических наук
organization_supervisor.territory: РОССИЯ
rubrics.code: 27.35.57
rubrics.name: Математические модели квантовой физики
rubrics.code: 27.39.15
rubrics.name: Линейные пространства, снабженные топологией, порядком и другими структурами
oecds.code: 01.01.PO
oecds.name: MATHEMATICS, INTERDISCIPLINARY APPLICATIONS
speciality_codes.name: Вещественный, комплексный и функциональный анализ
speciality_codes.code: 01.01.01
supervisors.fio: Амосов Григорий Геннадьевич
supervisors.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
supervisors.speciality_code: Теоретическая физика
supervisors.responsible_type: Научный руководитель
opponents.fio: -
opponents.responsible_type: Оппонент
protection_organization.short_name: МФТИ
protection_organization.name: Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "Московский физико-технический институт (национальный исследовательский  университет)"
protection_organization.ogrn: 1027739386135
protection_organization.organization_type: Организация
protection_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
protection_organization.okopf: Федеральные государственные автономные учреждения
author_organization.short_name: САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ, САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИЛИ СПБГУ
author_organization.name: ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ "САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ"
author_organization.ogrn: 1037800006089
author_organization.supervisor_name: НИКОЛАЙ
author_organization.supervisor_surname: КРОПАЧЕВ
author_organization.supervisor_patronymic: МИХАЙЛОВИЧ
author_organization.organization_type: Организация
author_organization.okogu: Правительство Российской Федерации
author_organization.okopf: Федеральные государственные бюджетные учреждения