name: Методы решения задач, допускающих альтернативную минимизацию
keyword_list: задачи оптимизации,  линейная сходимость, численные эксперименты
abstract: Диссертация посвящена задачам оптимизации функций, которые допускают явную минимизацию по части переменных при фиксированных остальных переменных. Примерами таких задач, являются задачи оптимального транспорта, поиска барицентра Вассерштейна, много-маргинального оптимального транспорта, поиска малоранговых матричных и тензорных разложений. Рассмотрены несколько алгоритмов решения таких задач. Для алгоритма стандартной альтернированной минимизации доказана линейная сходимость на новом классе задач. Представлен ускоренный алгоритм альтернированной минимизации с одномерным поиском, для которого также доказана линейная сходимость на классе задач, удовлетворяющих условию Поляка-Лоясиевича, а также получены нижние оценки трудоемкости для выпуклых, сильно выпуклых и невыпуклых гладких задач.Проведены численные эксперименты для задач оптимального транспорта, много-маргинального оптимального транспорта, поиска малоранговых матричных и тензорных разложений и получен выигрыш в производительности ускоренного алгоритма альтернированной минимизации с одномерным поиском.
chairman_dissertation_council.surname: Райгородский А. М.
chairman_dissertation_council.position: главный научный сотрудник-заведующий лабораторией
chairman_dissertation_council.degree: Доктор физико-математических наук
organization_supervisor.surname: Кудрявцев Н. Н.
organization_supervisor.position: ректор
organization_supervisor.degree: Доктор физико-математических наук
rubrics.code: 27.41.41
rubrics.name: Алгоритмы решения задач вычислительной и дискретной математики
oecds.code: 01.01.PN
oecds.name: MATHEMATICS, APPLIED
speciality_codes.name: Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
speciality_codes.code: 05.13.18
supervisors.fio: Спокойный Владимир Григорьевич,
supervisors.scientific_degree: Кандидат физико-математических наук
supervisors.speciality_code: Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
supervisors.responsible_type: Научный руководитель
opponents.fio: -
opponents.responsible_type: Оппонент
protection_organization.short_name: МФТИ
protection_organization.name: Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "Московский физико-технический институт (национальный исследовательский  университет)"
protection_organization.ogrn: 1027739386135
protection_organization.organization_type: Организация
protection_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
protection_organization.okopf: Федеральные государственные автономные учреждения
author_organization.short_name: МФТИ
author_organization.name: Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "Московский физико-технический институт (национальный исследовательский  университет)"
author_organization.ogrn: 1027739386135
author_organization.organization_type: Организация
author_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
author_organization.okopf: Федеральные государственные автономные учреждения