name: Нули функционалов, неподвижные точки и совпадения отображений топологических пространств
keyword_list: поисковый функционал, семейство многозначных функционалов, неподвижная точка, точка совпадения, пара типа Замфиреску многозначных отображений, метрические пространства, калибровочные пространства, сжимающее семейство многозначных отображений
abstract: Диссертация посвящена развитию аппроксимационного метода поиска нулей функционалов и его применению в теории неподвижных точек и совпадений отображений метрических и калибровочных пространств. Решены следующие задачи: изучен вопрос о совпадении пары многозначных отображений, обобщающий многозначный вариант теоремы Замфиреску; исследована связь задачи о совпадении для пары типа Замфиреску многозначных отображений с принципом поиска нулей функционалов; введено обобщение понятия многозначного поискового функционала на случай, когда областью определения является не все пространство, а некоторое его подмножество; получен результат о существовании нуля для многозначного поискового на подмножестве функционала; исследован вопрос о сохранении существования нулей при изменении параметра у параметрического семейства многозначных поисковых функционалов; полученные результаты применены к метрическим задачам для многозначных отображений о сохранении существования прообразов замкнутого подпространства, точек совпадения конечного набора отображений, общих неподвижных точек набора отображений, точек совпадения для семейства пар типа Замфиреску многозначных отображений. Дополнительно исследована возможность распространения результатов, связанных с принципом поиска нулей функционалов, на случай калибровочных пространств.
chairman_dissertation_council.name: Владимир
chairman_dissertation_council.surname: Чубариков
chairman_dissertation_council.patronymic: Николаевич
chairman_dissertation_council.position: Председатель диссертационного совета МГУ.01.17
chairman_dissertation_council.degree: Доктор физико-математических наук
chairman_dissertation_council.rank: Профессор
chairman_dissertation_council.wos_research_id: -
chairman_dissertation_council.scopus_author_id: 6602349502
chairman_dissertation_council.url: https://istina.msu.ru/profile/ChubarikovVN2012/
chairman_dissertation_council.orcid: -
chairman_dissertation_council.territory: РОССИЯ
organization_supervisor.name: Андрей
organization_supervisor.surname: Шафаревич
organization_supervisor.patronymic: Игоревич
organization_supervisor.position: Декан механико-математического факультета
organization_supervisor.territory: РОССИЯ
rubrics.code: 27.19.15
rubrics.name: Общая топология
oecds.code: 01.01.PQ
oecds.name: MATHEMATICS
speciality_codes.name: Геометрия и топология
speciality_codes.code: 01.01.04
supervisors.fio: Фоменко Т.Н.
supervisors.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
supervisors.speciality_code: Геометрия и топология
supervisors.responsible_type: Научный руководитель
supervisors.fio: Садовничий Ю.В.
supervisors.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
supervisors.speciality_code: Геометрия и топология
supervisors.responsible_type: Научный руководитель
opponents.fio: Геворкян П.С.
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Геометрия и топология
opponents.responsible_type: Оппонент
opponents.fio: Семенов П.В.
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Геометрия и топология
opponents.responsible_type: Оппонент
opponents.fio: Обуховский В.В.
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Геометрия и топология
opponents.responsible_type: Оппонент
protection_organization.short_name: МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ М.В.ЛОМОНОСОВА, МГУ ИМЕНИ М.В.ЛОМОНОСОВА, МОСКОВСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИЛИ МГУ
protection_organization.name: ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ "МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ М.В.ЛОМОНОСОВА"
protection_organization.ogrn: 1037700258694
protection_organization.supervisor_name: ВИКТОР
protection_organization.supervisor_surname: САДОВНИЧИЙ
protection_organization.supervisor_patronymic: АНТОНОВИЧ
protection_organization.organization_type: Организация
protection_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
protection_organization.okopf: Федеральные государственные бюджетные учреждения
author_organization.short_name: МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ М.В.ЛОМОНОСОВА, МГУ ИМЕНИ М.В.ЛОМОНОСОВА, МОСКОВСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИЛИ МГУ
author_organization.name: ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ "МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ М.В.ЛОМОНОСОВА"
author_organization.ogrn: 1037700258694
author_organization.supervisor_name: ВИКТОР
author_organization.supervisor_surname: САДОВНИЧИЙ
author_organization.supervisor_patronymic: АНТОНОВИЧ
author_organization.organization_type: Организация
author_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
author_organization.okopf: Федеральные государственные бюджетные учреждения