name: Экстремальные задачи теории множеств и их применения к задачам теории Рамсея
keyword_list: дистанционный граф хроматическое число теория Рамсея экстремальная теория множеств экстремальная комбинаторика
abstract: Настоящая диссертация посвящена изучению одной из классических задач экстре-мальной теории множеств - задачи Франкла и Рёдля о двух семействах с запрещенным перекрестным пересечением, а также ее приложениям к задачам теории Рамсея.
  Основные результаты диссертации состоят в следующем: представлен новый улуч-шенный алгоритм для решения задачи Франкла–Редля и произведен его асимптотиче-ский анализ; представлено несколько явных результатов, гарантирующих, что любое “достаточно большое” подмножество вершин дистанционного графа специального ви-да обязательно содержит внутри себя “почти все” его ребра; получены явные нижние экспоненциально растущие оценки максимально возможного хроматического числа n-мерного дистанционного графа с обхватом строго большим m; получены явные нижние экспоненциально растущие оценки минимального числа цветов, необходимых для та-кой раскраски  n−мерного пространства, при которой ни одна копия правильного d-мерного симплекса не оказалась бы одноцветной.
chairman_dissertation_council.name: Дмитрий
chairman_dissertation_council.surname: Шабанов
chairman_dissertation_council.patronymic: Александрович
chairman_dissertation_council.position: ведущий научный сотрудник
chairman_dissertation_council.degree: Доктор физико-математических наук
chairman_dissertation_council.rank: Доцент
chairman_dissertation_council.wos_research_id: N-5607-2019
chairman_dissertation_council.scopus_author_id: 6602787390
chairman_dissertation_council.rinc_id: 157097
chairman_dissertation_council.territory: РОССИЯ
organization_supervisor.name: Николай
organization_supervisor.surname: Кудрявцев
organization_supervisor.patronymic: Николаевич
organization_supervisor.position: ректор
organization_supervisor.degree: Доктор физико-математических наук
organization_supervisor.territory: РОССИЯ
rubrics.code: 27.45.17
rubrics.name: Теория графов
rubrics.code: 27.45.15
rubrics.name: Общая теория комбинаторного анализа
oecds.code: 01.01.PN
oecds.name: MATHEMATICS, APPLIED
speciality_codes.name: Дискретная математика и математическая кибернетика
speciality_codes.code: 01.01.09
supervisors.fio: Райгородский А. М.
supervisors.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
supervisors.speciality_code: Дискретная математика и математическая кибернетика
supervisors.responsible_type: Научный руководитель
opponents.fio: -
opponents.responsible_type: Оппонент
protection_organization.short_name: МФТИ
protection_organization.name: Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "Московский физико-технический институт (национальный исследовательский  университет)"
protection_organization.ogrn: 1027739386135
protection_organization.organization_type: Организация
protection_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
protection_organization.okopf: Федеральные государственные автономные учреждения
author_organization.short_name: МФТИ
author_organization.name: Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "Московский физико-технический институт (национальный исследовательский  университет)"
author_organization.ogrn: 1027739386135
author_organization.organization_type: Организация
author_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
author_organization.okopf: Федеральные государственные автономные учреждения