name: Приложения полиномиального метода в комбинаторике
keyword_list: линейная алгебра число Алона-Тарси списочные раскраски q-тождества Combinatorial Nullstellensatz
abstract: Работа посвящена различным приложениям комбинаторной теоремы о нулях Алона и её явной формы в комбинаторике и теории графов и гиперграфов. В работе приведено доказательство с помощью явной формы комбинаторной теоремы о нулях q-версии гипотезы Дайсона и ряда её обобщений. Также в работе получен ряд верхних оценок на списочное хроматическое число и число Алона-Тарси прямых произведений графов в случае, когда один из сомножителей - чётный цикл. Наконец, в работе получено обобщение оценок Алона и Тарси на списочное хроматическое число двудольного графа на случай двудольных, или 2-раскрашиваемых, гиперграфов, а также ряд приложений. В том числе, показано, что k-регулярные k-графы являются 2-списочно-раскрашиваемыми при k, большем или равном 4.
chairman_dissertation_council.name: Максим
chairman_dissertation_council.surname: Всемирнов
chairman_dissertation_council.patronymic: Александрович
chairman_dissertation_council.position: директор
chairman_dissertation_council.degree: Доктор физико-математических наук
chairman_dissertation_council.rank: Член-корреспондент РАН
chairman_dissertation_council.wos_research_id: J-3400-2013
chairman_dissertation_council.scopus_author_id: 23394353400
chairman_dissertation_council.rinc_id: 12091
chairman_dissertation_council.territory: РОССИЯ
organization_supervisor.name: Максим
organization_supervisor.surname: Всемирнов
organization_supervisor.patronymic: Александрович
organization_supervisor.position: директор
organization_supervisor.territory: РОССИЯ
rubrics.code: 27.43.51
rubrics.name: Применение теоретико-вероятностных и статистических методов
rubrics.code: 27.17.29
rubrics.name: Линейная алгебра
rubrics.code: 27.45.15
rubrics.name: Общая теория комбинаторного анализа
rubrics.code: 27.45.17
rubrics.name: Теория графов
oecds.code: 01.01.PQ
oecds.name: MATHEMATICS
speciality_codes.name: Математическая логика, алгебра и теория чисел
speciality_codes.code: 01.01.06
supervisors.fio: Петров Ф.В.
supervisors.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
supervisors.speciality_code: Вещественный, комплексный и функциональный анализ
supervisors.responsible_type: Научный руководитель
opponents.fio: Карасев Р.Н.
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Геометрия и топология
opponents.responsible_type: Оппонент
opponents.fio: Гравин Н.В.
opponents.scientific_degree: Кандидат физико-математических наук
opponents.speciality_code: Дискретная математика и математическая кибернетика
opponents.responsible_type: Оппонент
protection_organization.short_name: ПОМИ РАН
protection_organization.name: ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ НАУКИ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА ИМ. В. А. СТЕКЛОВА РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК
protection_organization.ogrn: 1037843013174
protection_organization.supervisor_name: МАКСИМ
protection_organization.supervisor_surname: ВСЕМИРНОВ
protection_organization.supervisor_patronymic: АЛЕКСАНДРОВИЧ
protection_organization.organization_type: Организация
protection_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
protection_organization.okopf: Федеральные государственные бюджетные учреждения
author_organization.short_name: ПОМИ РАН
author_organization.name: ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ НАУКИ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА ИМ. В. А. СТЕКЛОВА РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК
author_organization.ogrn: 1037843013174
author_organization.supervisor_name: МАКСИМ
author_organization.supervisor_surname: ВСЕМИРНОВ
author_organization.supervisor_patronymic: АЛЕКСАНДРОВИЧ
author_organization.organization_type: Организация
author_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
author_organization.okopf: Федеральные государственные бюджетные учреждения