name: Математические модели и метод Галеркина в теории микродисковых лазеров
keyword_list: МЕТОД ГАЛЕРКИНА СПЕКТРАЛЬНАЯ ЗАДАЧА МИКРОДИСКОВЫЙ РЕЗОНАТОР
abstract: Диссертация посвящена исследованию свойств собственных частот и собственных мод микродисковых резонаторов с отвертием, разработке теоретически обоснованного и экономичного алгоритма вычисления спектральных характеристик таких резонаторов, реализации алгоритма в виде комплекса программ. Доказана непустота регулярного множества интегральной фредгольмовой голоморфной оператор-функции, к нелинейной спектральной задаче относительно которой сводится исходная задача о собственных модах микродискового резонатора. Разработан метод Галеркина, предназначенный для численного решения нелинейной спектральной задачи для интегральной оператор- функции. Доказана его сходимость и получены оценки скорости сходимости приближенных характеристических значений к точным. Получены явные выражения для матричных элементов в случае микрокольцевого лазера круглой формы с круглым неконцентрическим отверстием. Разработан комплекс программ на языке Matlab, в котором реализован метод Галеркина. Показана практическая эффективность предлагаемого метода, а именно, численными экспериментами установлено, что метод Галеркина с матричными элементами, вычисленными аналитически, имеет экспоненциальную скорость сходимости. Найдены параметры микрокольцовых лазеров, обеспечивающие как высокую направленность, так и низкий порог генерации излучения.
chairman_dissertation_council.name: Рафаил
chairman_dissertation_council.surname: Даутов
chairman_dissertation_council.patronymic: Замилович
chairman_dissertation_council.position: председатель
chairman_dissertation_council.degree: Доктор физико-математических наук
chairman_dissertation_council.rank: Профессор
chairman_dissertation_council.wos_research_id: O-5185-2015
chairman_dissertation_council.scopus_author_id: 6508019477
chairman_dissertation_council.rinc_id: 11820
chairman_dissertation_council.orcid: 0000-0002-9382-541X
chairman_dissertation_council.territory: РОССИЯ
organization_supervisor.name: Дмитрий
organization_supervisor.surname: Таюрский
organization_supervisor.patronymic: Альбертович
organization_supervisor.position: проректор
organization_supervisor.territory: РОССИЯ
rubrics.code: 27.35.36
rubrics.name: Математические модели лазерной физики
rubrics.code: 27.41.19
rubrics.name: Численные методы решения дифференциальных и интегральных уравнений
oecds.code: 01.01.UR
oecds.name: PHYSICS, MATHEMATICAL
oecds.code: 01.01.PN
oecds.name: MATHEMATICS, APPLIED
speciality_codes.name: Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
speciality_codes.code: 05.13.18
supervisors.fio: Карчевский Е.М.
supervisors.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
supervisors.speciality_code: Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
supervisors.responsible_type: Научный руководитель
opponents.fio: Клюев Д.С.
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Радиофизика
opponents.responsible_type: Оппонент
opponents.fio: Ильинский А.С.
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Математическая физика
opponents.responsible_type: Оппонент
protection_organization.short_name: ФГАОУ ВО "КАЗАНСКИЙ (ПРИВОЛЖСКИЙ) ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ", ФГАОУ ВО КФУ, КФУ, КАЗАНСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ, КАЗАНСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ, КАЗАНСКИЙ (ПРИВОЛЖСКИЙ) ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
protection_organization.name: ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ "КАЗАНСКИЙ (ПРИВОЛЖСКИЙ) ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ"
protection_organization.ogrn: 1021602841391
protection_organization.supervisor_name: ИЛЬШАТ
protection_organization.supervisor_surname: ГАФУРОВ
protection_organization.supervisor_patronymic: РАФКАТОВИЧ
protection_organization.organization_type: Организация
protection_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
protection_organization.okopf: Федеральные государственные автономные учреждения
author_organization.short_name: ФГАОУ ВО "КАЗАНСКИЙ (ПРИВОЛЖСКИЙ) ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ", ФГАОУ ВО КФУ, КФУ, КАЗАНСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ, КАЗАНСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ, КАЗАНСКИЙ (ПРИВОЛЖСКИЙ) ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
author_organization.name: ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ "КАЗАНСКИЙ (ПРИВОЛЖСКИЙ) ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ"
author_organization.ogrn: 1021602841391
author_organization.supervisor_name: ИЛЬШАТ
author_organization.supervisor_surname: ГАФУРОВ
author_organization.supervisor_patronymic: РАФКАТОВИЧ
author_organization.organization_type: Организация
author_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
author_organization.okopf: Федеральные государственные автономные учреждения