name: Анализ точечных математических моделей свёртывания крови численными методами
keyword_list: система в вариациях анализ чувствительности тромбин жёсткие системы ОДУ математическая модель системы свёртывания крови
abstract: Математическое моделирование свёртывания крови играет существенную роль для медицинской биофизики. Рассматриваются две математические модели свёртывания крови (ССК), представляющие собой системы ОДУ. Первая модель учитывает роль реакций активации факторов свёртывания крови на мембранах и полимеризации фибрина. Вторая модель является редуцированной. Модель описывает каскад активации факторов свёртывания крови, но не учитывает процесс полимеризации фибрина. В качестве основного численного метода решения ЖС ОДУ выбран одностадийный метод Розенброка с комплексными коэффициентами CROS. Метод реализован на языке С.
  В работе исследуется влияние фактора XI и учёта выделения фактора V из клетки при активации тромбоцитов.  Многие параметры математических моделей свёртывания крови известны с малой точностью (некоторые – с точностью до нескольких порядков). Поэтому возникает задача анализа чувствительности модели ССК к параметрам. Анализ можно проводить различными способами. 1) Строится и решается система в вариациях. На основе её решения строится безразмерная функция чувствительности концентраций к параметрам. На основе этого метода исследуется чувствительность теназного комплекса к числам сайтов и константах, связанных с V фактором. Проверяется гипотеза о том, что состав липидной мембраны мало влияет на свёртывание крови. Сформулирован единый подход к исследованию чувствительности по параметрам и решению задач уточнения коэффициентов модели по экспериментальным данным на основе решения системы в вариациях. 2) Можно изменять параметры по одному и следить за изменением поведения модели. В данной работе исследовалась зависимость лаг-периода и эндогенного тромбинового потенциала от параметров, а так же от начальных концентраций факторов свёртывания крови. Показана принципиальная возможность её исследования для проектирования препаратов селективного действия. При гемофилии А в организме человека наблюдается недостаток фактора VIII. Соответственно, кровь сворачивается медленно или вообще не сворачивается. В работе было проведено исследование ССК для постинфартного состояния (при этом изменяется концентрация фактора XIa). Расчёты проводятся при нормальной концентрации фактора VIII и при его недостатке.
chairman_dissertation_council.name: Игорь
chairman_dissertation_council.surname: Петров
chairman_dissertation_council.patronymic: Борисович
chairman_dissertation_council.position: Профессор
chairman_dissertation_council.degree: Доктор физико-математических наук
chairman_dissertation_council.rank: Член-корреспондент РАН
chairman_dissertation_council.wos_research_id: J-7274-2013
chairman_dissertation_council.scopus_author_id: 57200663364
chairman_dissertation_council.rinc_id: 9347
chairman_dissertation_council.orcid: 0000-0001-8614-9612
chairman_dissertation_council.territory: РОССИЯ
organization_supervisor.name: Виталий
organization_supervisor.surname: Баган
organization_supervisor.patronymic: Анатольевич
organization_supervisor.position: Проректор по научной работе
organization_supervisor.territory: РОССИЯ
rubrics.code: 28.17.19
rubrics.name: Математическое моделирование
oecds.code: 01.01.PN
oecds.name: MATHEMATICS, APPLIED
speciality_codes.name: Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
speciality_codes.code: 05.13.18
supervisors.fio: Лобанов А.И.
supervisors.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
supervisors.speciality_code: Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
supervisors.responsible_type: Научный руководитель
protection_organization.short_name: МФТИ
protection_organization.name: ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ "МОСКОВСКИЙ ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)"
protection_organization.ogrn: 1027739386135
protection_organization.supervisor_name: ДМИТРИЙ
protection_organization.supervisor_surname: ЛИВАНОВ
protection_organization.supervisor_patronymic: ВИКТОРОВИЧ
protection_organization.organization_type: Организация
protection_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
protection_organization.okopf: Федеральные государственные автономные учреждения
author_organization.short_name: МФТИ
author_organization.name: ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ "МОСКОВСКИЙ ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)"
author_organization.ogrn: 1027739386135
author_organization.supervisor_name: ДМИТРИЙ
author_organization.supervisor_surname: ЛИВАНОВ
author_organization.supervisor_patronymic: ВИКТОРОВИЧ
author_organization.organization_type: Организация
author_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
author_organization.okopf: Федеральные государственные автономные учреждения