name: Конструктивный негладкий анализ и его приложения к задачам оптимизации, вариационного исчисления и теории управления
keyword_list: метод кодифференциального спуска включение Эйлера-Лагранжа вариационное исчисление метрическая регулярность условия экстремума оптимизация оптимизация квазидифференциал субдифференциал Негладкий анализ
abstract: Актуальность темы исследования. Диссертация посвящена разработке современных методов решения различных задач негладкой оптимизации и негладкого анализа. Актуальность этой темы исследований обусловлена практическими потребностями многих современных приложений, таких как машинное обучение, управление сложными системами, негладкая механика и т. д., в эффективных методах решения негладких задач.
  Научная новизна. В диссертации изучены новые условия регулярности негладких ограничений и получены новые условия экстремума для негладких задач математического программирования и негладких задач вариационного исчисления. Доказана конечная сходимость метода кодифференциального спуска к точке глобального минимума невыпуклой кусочно-аффинной функции. Построена единая теория глобальной точности штрафных функций и модифицированных функций Лагранжа. Исследованы негладкие алгоритмы скоростного градиента для синтеза нелинейных систем управления.
chairman_dissertation_council.name: Людмила
chairman_dissertation_council.surname: Полякова
chairman_dissertation_council.patronymic: Николаевна
chairman_dissertation_council.position: Завед. каф. математической теории моделирования систем управления
chairman_dissertation_council.degree: Доктор физико-математических наук
chairman_dissertation_council.rank: Профессор
chairman_dissertation_council.wos_research_id: H-9383-2013
chairman_dissertation_council.scopus_author_id: 7006624366
chairman_dissertation_council.rinc_id: 9728
chairman_dissertation_council.territory: РОССИЯ
organization_supervisor.name: Александр
organization_supervisor.surname: Гнетов
organization_supervisor.patronymic: Валентинович
organization_supervisor.position: Ученый секретарь СПбГУ
organization_supervisor.territory: РОССИЯ
rubrics.code: 27.37.17
rubrics.name: Математическая теория управления. Оптимальное управление
rubrics.code: 27.37.15
rubrics.name: Вариационное исчисление
rubrics.code: 27.39.27
rubrics.name: Нелинейный функциональный анализ
oecds.code: 01.01.PQ
oecds.name: MATHEMATICS
speciality_codes.name: Вещественный, комплексный и функциональный анализ
speciality_codes.code: 1.1.1.
supervisors.fio: Фрадков А.Л.
supervisors.scientific_degree: Доктор технических наук
supervisors.speciality_code: Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)
supervisors.responsible_type: Научный руководитель
protection_organization.short_name: САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ, САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИЛИ СПБГУ
protection_organization.name: ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ "САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ"
protection_organization.ogrn: 1037800006089
protection_organization.supervisor_name: НИКОЛАЙ
protection_organization.supervisor_surname: КРОПАЧЕВ
protection_organization.supervisor_patronymic: МИХАЙЛОВИЧ
protection_organization.organization_type: Организация
protection_organization.okogu: Правительство Российской Федерации
protection_organization.okopf: Федеральные государственные бюджетные учреждения
author_organization.short_name: ИПМАШ РАН
author_organization.name: ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ НАУКИ ИНСТИТУТ ПРОБЛЕМ МАШИНОВЕДЕНИЯ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК
author_organization.ogrn: 1037800003560
author_organization.supervisor_name: ВЛАДИМИР
author_organization.supervisor_surname: ПОЛЯНСКИЙ
author_organization.supervisor_patronymic: АНАТОЛЬЕВИЧ
author_organization.organization_type: Организация
author_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
author_organization.okopf: Федеральные государственные бюджетные учреждения