name: Вербальные отображения простых алгебраических групп над бесконечными полями
keyword_list: ВЕРБАЛЬНЫЕ ОТОБРАЖЕНИЯ, СЮРЪЕКТИВНОСТЬ ВЕРБАЛЬНЫЕ ОТОБРАЖЕНИЙ, ПРОСТЫЕ АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ГРУППЫ, ОДНОСВЯЗНЫЕ АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ГРУППЫ, РАСЩЕПИМЫЕ АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ГРУППЫ, ИЗОТРОПНЫЕ АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ГРУППЫ, РАЗЛОЖЕНИЕ ГАУССА С ПРЕДПИСАННОЙ ПОЛУПРОСТОЙ ЧАСТЬЮ, КОММУТАТОРНАЯ ШИРИНА
abstract: Исследуются вербальные отображения простых расщепимых алгебраических групп над бесконечными полями, а также случаи изотроптых, но нерасщепимых простых групп. Получено усиление известной теоремы Хэя - Ларсена - Шалева о ширине в проблеме Варинга для простых расщепимых односвязных алгебраических групп. Получены результаты о вхождении в образ вербальных отображений вербальной ширины 2 расщепимых полупростых и унипотентных элементов. Получен аналог теоремы Р. Томпсона о коммутаторах для групп GLₙ (D) над телом D.
chairman_dissertation_council.surname: Матиясевич Ю. В.
chairman_dissertation_council.position: советник РАН
chairman_dissertation_council.degree: Доктор физико-математических наук
organization_supervisor.surname: Кисляков С. В.
organization_supervisor.position: директор
organization_supervisor.degree: Доктор физико-математических наук
rubrics.code: 27.17.17
rubrics.name: Группы
oecds.code: 01.01.00
oecds.name: Mathematics
speciality_codes.name: Математическая логика, алгебра и теория чисел
speciality_codes.code: 01.01.06
supervisors.fio: Гордеев Н. Л.
supervisors.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
supervisors.speciality_code: Математическая логика, алгебра и теория чисел
supervisors.responsible_type: Научный руководитель
opponents.fio: Лурье Б. Б.
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Математическая логика, алгебра и теория чисел
opponents.responsible_type: Оппонент
opponents.fio: Степанов А. В.
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Математическая логика, алгебра и теория чисел
opponents.responsible_type: Оппонент
protection_organization.short_name: ПОМИ РАН
protection_organization.name: Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова Российской академии наук
protection_organization.ogrn: 1037843013174
protection_organization.organization_type: Организация
protection_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
protection_organization.okopf: Федеральные государственные бюджетные учреждения
author_organization.short_name: РГПУ им. А.И. Герцена, Герценовский университет
author_organization.name: Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Российский государственный педагогический университет им. А. И. Герцена"
author_organization.ogrn: 1027809233429
author_organization.organization_type: Организация
author_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
author_organization.okopf: Федеральные государственные бюджетные учреждения