name: Топологические инварианты системы: «Шар Чаплыгина с ротором на плоскости»
keyword_list: Шар Чаплыгина с ротором на плоскости, Интегрируемые гамильтоновы системы, Инвариант фоменко, грубые молекулы, изоэнергетические поверхности
abstract: В диссертации исследуется топология слоения Лиувилля системы "шар Чаплыгина с ротором". В работе находят активное практическое применение ранее предложенные методы вычисления инвариантов, а также теория топологической классификации, построенная А.Т.Фоменко и Х.Цишангом, а затем развитая в работах А.В.Болсинова и многих других математиков. В диссертации были получены результаты о топологических свойствах системы шар Чаплыгина с ротором. Полностью исследована невырожденность особенностей данной системы. Вычислены все инварианты Фоменко данной системы и изучена эквивалентность данной системы и системы Жуковского. Сформулирована гипотеза о существовании только шести типов бифуркационных диаграмм для данной системы. В рамках этой гипотезы показано, что существует ровно 27 различных областей с одинаковым типом инвариантов системы (для всех значений девяти параметров системы). Изучены все возможные допустимые кривые, и получен, возможно избыточный, список возможных грубых молекул и топологических типов трехмерных поверхностей для допустимых кривых. Отдельным направлением в диссертации является классификация матриц склейки круговых молекул точки типа центр-центр. Это исследование носит теоретический характер, и может быть полезно для будующих вычислений эпсилон меток для некоторых молекул в различных системах.
chairman_dissertation_council.surname: Чубариков В. Н.
chairman_dissertation_council.position: Председатель диссертационного совета
chairman_dissertation_council.degree: Доктор физико-математических наук
organization_supervisor.surname: Шафаревич А.И.
organization_supervisor.position: декан механико-математического факультета
organization_supervisor.degree: Доктор физико-математических наук
rubrics.code: 27.19.19
rubrics.name: Топология многообразий
oecds.code: 01.01.00
oecds.name: Mathematics
speciality_codes.name: Геометрия и топология
speciality_codes.code: 01.01.04
supervisors.fio: Фоменко А. Т.
supervisors.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
supervisors.speciality_code: Геометрия и топология
supervisors.responsible_type: Научный руководитель
opponents.fio: Соколов С. В.
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Теоретическая механика
opponents.responsible_type: Оппонент
opponents.fio: Рябов П. Е.
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Теоретическая механика
opponents.responsible_type: Оппонент
protection_organization.short_name: МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ М.В.ЛОМОНОСОВА, МГУ ИМЕНИ М.В.ЛОМОНОСОВА, МГУ
protection_organization.name: Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова"
protection_organization.ogrn: 1037700258694
protection_organization.organization_type: Организация
protection_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
protection_organization.okopf: Федеральные государственные бюджетные учреждения
author_organization.short_name: МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ М.В.ЛОМОНОСОВА, МГУ ИМЕНИ М.В.ЛОМОНОСОВА, МГУ
author_organization.name: Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова"
author_organization.ogrn: 1037700258694
author_organization.organization_type: Организация
author_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
author_organization.okopf: Учреждения