name: Симметрии и оптимальный синтез в левоинвариантных задачах оптимального управления
keyword_list: геометрическая теория управления, оптимальный синтез, симметрии, множество разреза, время разреза, сфера Берже
abstract: Объект исследования диссертации – левоинвариантные задачи оптимального управления на группах Ли. Целью работы является исследование вопросов построения оптимального синтеза в левоинвариантных задачах оптимального управления, применение методов геометрической теории управления к задачам римановой геометрии. В работе используются методы геометрической теории управления, симплектической геометрии, теории групп Ли. Работа носит теоретический характер. Для левоинвариантных задач оптимального управления на группах Ли были получены достаточные условия существования продолжения симметрии вертикальной подсистемы принципа максимума Понтрягина до симметрии экспоненциального отображения. Получен полный оптимальный синтез в серии осесимметричных римановых задач на группах собственных движений сферы и плоскости Лобачевского. Вычислены диаметры и радиусы инъективности рассматриваемых групп.  Результаты диссертации могут найти применение в геометрической теории управления, спектральной геометрии, римановой геометрии.
chairman_dissertation_council.surname: Асеев С.М.
chairman_dissertation_council.position: главный научный сотрудник
chairman_dissertation_council.degree: Доктор физико-математических наук
organization_supervisor.surname: Трещев Д. В.
organization_supervisor.position: директор
organization_supervisor.degree: Доктор физико-математических наук
rubrics.code: 27.21.19
rubrics.name: Дифференциальная геометрия
rubrics.code: 27.37.17
rubrics.name: Математическая теория управления. Оптимальное управление
rubrics.code: 27.29.27
rubrics.name: Уравнения аналитической механики, математическая теория управления движением
oecds.code: 01.01.00
oecds.name: Mathematics
speciality_codes.name: Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление
speciality_codes.code: 01.01.02
supervisors.fio: Сачков Ю.Л.
supervisors.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
supervisors.speciality_code: Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление
supervisors.responsible_type: Научный руководитель
opponents.fio: Кушнер А.Г.
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление
opponents.responsible_type: Оппонент
opponents.fio: Манита Л.А.
opponents.scientific_degree: Кандидат физико-математических наук
opponents.speciality_code: Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление
opponents.responsible_type: Оппонент
protection_organization.short_name: МИАН
protection_organization.name: Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук
protection_organization.ogrn: 1027739665436
protection_organization.organization_type: Организация
protection_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
protection_organization.okopf: Федеральные государственные бюджетные учреждения
author_organization.short_name: ИПС им. А.К. Айламазяна РАН
author_organization.name: Федеральное государственное бюджетное учреждение науки  Институт программных систем им. А.К. Айламазяна Российской академии наук
author_organization.ogrn: 1027601052225
author_organization.organization_type: Организация
author_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
author_organization.okopf: Федеральные государственные бюджетные учреждения