name: Весовая система, связанная с алгеброй Ли sl2, и алгебра Хопфа графов
keyword_list: алгебра Хопфа графов полный двудольный граф хордовая диаграмма
abstract: Объект исследования
  Алгебра Хопфа простых графов с точностью до 4-членного соотношения, а именно, графы, представляющие собой соединение произвольного простого графа с дискретным. Значения sl(2)-весовой системы на графах, представляющих собой соединение произвольного простого графа с дискретным.
  Цель работы
  Вычислить значения sl(2)-весовой системы на полных двудольных графах. Проверить для каких-либо частных случаев гипотезу С.К.Ландо о степени многочлена – значения этой весовой системы на проекциях графов на пространство примитивных вдоль пространства разложимых в алгебре Хопфа графов. Найти какие-либо возможные продолжения этой весовой системы на графы, не являющиеся графами пересечений.
   Методы исследования, кроме используемых приборов и аппаратуры
  Строгие математические доказательства и вычисления.
  Достигнутые результаты
  Получена рекуррентная формула для значений sl(2)-весовой системы на полных двудольных графах.
  Получены следствия об общем виде производящих функций для значений sl(2)-весовой системы на соединениях графов
  Получена формула для производящих функций для проекций соединений графов на примитивные
  Получены следствия об общем виде производящих функций для значений sl(2)-весовой системы на проекциях соединений графов (т.е. гипотеза о степени многочлена – значения этой весовой системы на проекциях графов на пространство примитивных вдоль пространства разложимых проверена в частном случае таких графов).
  Получены значения sl(2)-весовой системы на серии графов, не являющихся графами пересечений, и на проекциях этих графов (т.е. получено продолжение этой весовой системы на такую серию графов).
  Новизна
  Результаты, полученные в диссертации, являются новыми.
   Внедрение
  Диссертация носит чисто теоретический характер.
  Эффективность 
  Диссертация носит чисто теоретический характер.
   Область применения
  Диссертация носит чисто теоретический характер. Полученные результаты можно использовать в других задачах математики (например, поиск новых инвариантов узлов и простых графов и исследование уже известных инвариантов, исследование алгебраических структур, связанных с вложенными графами.)
chairman_dissertation_council.name: Сергей
chairman_dissertation_council.surname: Ландо
chairman_dissertation_council.patronymic: Константинович
chairman_dissertation_council.position: Профессор
chairman_dissertation_council.degree: Доктор физико-математических наук
chairman_dissertation_council.rank: Отсутствует
chairman_dissertation_council.wos_research_id: Л-4775-2015
chairman_dissertation_council.scopus_author_id: 66023200062
chairman_dissertation_council.territory: РОССИЯ
organization_supervisor.name: Вадим
organization_supervisor.surname: Радаев
organization_supervisor.patronymic: Валерьевич
organization_supervisor.position: Первый проректор
organization_supervisor.territory: РОССИЯ
rubrics.code: 27.45.17
rubrics.name: Теория графов
rubrics.code: 27.19.19
rubrics.name: Топология многообразий
oecds.code: 01.01.PQ
oecds.name: MATHEMATICS
speciality_codes.name: Геометрия и топология
speciality_codes.code: 1.1.3.
supervisors.fio: Ландо С.К.
supervisors.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
supervisors.speciality_code: Геометрия и топология
supervisors.responsible_type: Научный руководитель
protection_organization.short_name: НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ "ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ", НИУ "ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ", ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ, НИУ ВШЭ, ВШЭ
protection_organization.name: ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ "НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ "ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ"
protection_organization.ogrn: 1027739630401
protection_organization.supervisor_name: НИКИТА
protection_organization.supervisor_surname: АНИСИМОВ
protection_organization.supervisor_patronymic: ЮРЬЕВИЧ
protection_organization.organization_type: Организация
protection_organization.okogu: Правительство Российской Федерации
protection_organization.okopf: Федеральные государственные автономные учреждения
author_organization.short_name: НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ "ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ", НИУ "ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ", ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ, НИУ ВШЭ, ВШЭ
author_organization.name: ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ "НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ "ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ"
author_organization.ogrn: 1027739630401
author_organization.supervisor_name: НИКИТА
author_organization.supervisor_surname: АНИСИМОВ
author_organization.supervisor_patronymic: ЮРЬЕВИЧ
author_organization.organization_type: Организация
author_organization.okogu: Правительство Российской Федерации
author_organization.okopf: Федеральные государственные автономные учреждения