name: Полулинейные вырожденные эволюционные уравнения с дробными производными. Задачи оптимального управления
keyword_list: стартовое управление распределенное управление уравнение в частных производных нелинейное дробное уравнение дробная производная Герасимова – Капуто эволюционное уравнение
abstract: Исследуются начальные задачи, а также задачи оптимального управления для линейных и полулинейных уравнений в банаховых пространствах с несколькими дробными производными Герасимова – Капуто и с вырожденным оператором при старшей производной. С использованием методов теории вырожденных эволюционных уравнений, теории разрешающих семейств операторов, теории оптимального управления найдены условия однозначной разрешимости в сильном и классическом смысле начальных задач с различными видами ограничений на нелинейный оператор в уравнении. Начально-краевые задачи для уравнений и систем уравнений в частных производных изучены путем их редукции к начальным задачам для уравнений в банаховых пространствах. Полученные результаты используются при исследовании разрешимости различных задач оптимального управления. Отличительной чертой работы является неразрешимость исследуемых уравнений относительно старшей дробной производной, наличие в уравнении дробных производных произвольного порядка. Результаты диссертации могут быть использованы при выборе корректной постановки начально-краевых задач для дробно-дифференциальных математических моделей и их численном решении.
chairman_dissertation_council.name: Геннадий
chairman_dissertation_council.surname: Демиденко
chairman_dissertation_council.patronymic: Владимирович
chairman_dissertation_council.position: главный научный сотрудник
chairman_dissertation_council.degree: Доктор физико-математических наук
chairman_dissertation_council.rank: Профессор
chairman_dissertation_council.wos_research_id: A-9915-2014
chairman_dissertation_council.scopus_author_id: 6701652666
chairman_dissertation_council.rinc_id: 2077
chairman_dissertation_council.url: http://www.math.nsc.ru/LBRT/d5/ruswin/demidenko.htm
chairman_dissertation_council.orcid: 0000-0001-6338-7247
chairman_dissertation_council.territory: РОССИЯ
organization_supervisor.name: Андрей
organization_supervisor.surname: Миронов
organization_supervisor.patronymic: Евгеньевич
organization_supervisor.position: и.о. директора
organization_supervisor.territory: РОССИЯ
rubrics.code: 27.37.17
rubrics.name: Математическая теория управления. Оптимальное управление
rubrics.code: 27.31.44
rubrics.name: Краевые задачи. Общая теория
rubrics.code: 27.31.55
rubrics.name: Задача Коши
oecds.code: 01.01.PQ
oecds.name: MATHEMATICS
speciality_codes.name: Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление
speciality_codes.code: 01.01.02
supervisors.fio: Плеханова М.В.
supervisors.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
supervisors.speciality_code: Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление
supervisors.responsible_type: Научный руководитель
opponents.fio: Попов С.В.
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление
opponents.responsible_type: Оппонент
opponents.fio: Псху А.В.
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление
opponents.responsible_type: Оппонент
protection_organization.short_name: ИМ СО РАН
protection_organization.name: ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ НАУКИ ИНСТИТУТ МАТЕМАТИКИ ИМ. С.Л. СОБОЛЕВА СИБИРСКОГО ОТДЕЛЕНИЯ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК
protection_organization.ogrn: 1025403656508
protection_organization.supervisor_name: СЕРГЕЙ
protection_organization.supervisor_surname: ГОНЧАРОВ
protection_organization.supervisor_patronymic: САВОСТЬЯНОВИЧ
protection_organization.organization_type: Организация
protection_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
protection_organization.okopf: Федеральные государственные бюджетные учреждения
author_organization.short_name: ФГБОУ ВО "ЧелГУ"
author_organization.name: федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Челябинский государственный университет"
author_organization.ogrn: 1027402324905
author_organization.organization_type: Организация
author_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
author_organization.okopf: Федеральные государственные бюджетные учреждения