name: Некоторые задачи некоммутативной теории Ходжа
keyword_list: dg-categories K-Theory localizing invariants, Noncommutative algebraic geometry
abstract: Объект исслелования полутопологическая К-теория.Цель работы Исследовать структурные свойства полутопологической К-теории, изучить её поведение на производных нильпотентных расширениях; использовать полученные свойства для доказательства гипотезы о решётке для ряда семейств dg-категорий. Методы исслелования, кроме используемых приборов и аппаратуры  Методы следа в алгебраической К-теории, гомологии Хохшильда, категорные методы. Достигнутые результаты  Доказана производная нильинвариантность полутопологической К-теории. Доказана гипотеза о решётке для ряда типов dg-категорий, -- например, для совершенных комплексов на конечного типа производных схемах, совершенных комплексов над компактными связными dg-алгебрами, локальных системах комплексов на топологических пространствах с некоторым слабым условием на фундаментальную группу. Новизна Все результаты, полученные в работе, новые и не появлялись ранее. Внедрение  Результаты, полученные в работе, были использованы в статье Элманто-Соснило для изучения полутопологической К-теории производных стеков и доказательства гипотезы о решетке в соответствующем случае при некооторых условии на стек. Нет сомнения, что ключевые результаты работы будут использоваться в дальнейших работах в области. Эффективность Теорема о производной нильинвариантности полутопологической К-теории, доказанная в работе, даёт эффективное средство для вычисления (полу)топологической К-теории в ряде случаев. Полученные результаты позволяют в большой степени контролировать поведение топологической К-теории. Область применения Полученные результаты являются важным шагом к выполнению программы Кацаркова-Концевича-Пантева о построении некоммутатвиной теории Ходжа. Существование естественнной решётки в периодических циклических гомологиях даёт большой контроль над их поведением, в том числе при деформациях.
chairman_dissertation_council.name: Сергей
chairman_dissertation_council.surname: Ландо
chairman_dissertation_council.patronymic: Константинович
chairman_dissertation_council.position: Професор
chairman_dissertation_council.degree: Доктор физико-математических наук
chairman_dissertation_council.rank: Отсутствует
chairman_dissertation_council.wos_research_id: Л-4775-2015
chairman_dissertation_council.scopus_author_id: 66023200062
chairman_dissertation_council.territory: РОССИЯ
organization_supervisor.name: Вадим
organization_supervisor.surname: Радаев
organization_supervisor.patronymic: Валерьевич
organization_supervisor.position: Первый проректор
organization_supervisor.territory: РОССИЯ
rubrics.code: 27.19.17
rubrics.name: Алгебраическая топология
rubrics.code: 27.17.33
rubrics.name: Алгебраическая геометрия
rubrics.code: 27.17.31
rubrics.name: Гомологическая алгебра
rubrics.code: 27.17.25
rubrics.name: Категории
oecds.code: 01.01.PQ
oecds.name: MATHEMATICS
speciality_codes.name: Математическая логика, алгебра, теория чисел и дискретная математика
speciality_codes.code: 1.1.5.
supervisors.fio: Брав К. Ира
supervisors.scientific_degree: Кандидат физико-математических наук
supervisors.speciality_code: Математическая логика, алгебра и теория чисел
supervisors.responsible_type: Научный руководитель
protection_organization.short_name: НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ "ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ", НИУ "ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ", ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ, НИУ ВШЭ, ВШЭ
protection_organization.name: ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ "НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ "ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ"
protection_organization.ogrn: 1027739630401
protection_organization.supervisor_name: НИКИТА
protection_organization.supervisor_surname: АНИСИМОВ
protection_organization.supervisor_patronymic: ЮРЬЕВИЧ
protection_organization.organization_type: Организация
protection_organization.okogu: Правительство Российской Федерации
protection_organization.okopf: Федеральные государственные автономные учреждения
author_organization.short_name: НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ "ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ", НИУ "ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ", ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ, НИУ ВШЭ, ВШЭ
author_organization.name: ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ "НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ "ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ"
author_organization.ogrn: 1027739630401
author_organization.supervisor_name: НИКИТА
author_organization.supervisor_surname: АНИСИМОВ
author_organization.supervisor_patronymic: ЮРЬЕВИЧ
author_organization.organization_type: Организация
author_organization.okogu: Правительство Российской Федерации
author_organization.okopf: Федеральные государственные автономные учреждения