name: Глобальные теоремы существования для уравнений динамики вязких сжимаемых многокомпонентных сред
keyword_list: МНОГОМЕРНОЕ ТЕЧЕНИЕ ВЯЗКАЯ СЖИМАЕМАЯ МНОГОКОМПОНЕНТНАЯ СРЕДА КРАЕВАЯ ЗАДАЧА ТЕОРЕМА СУЩЕСТВОВАНИЯ
abstract: Объектом диссертационного исследования являются нелинейные системы дифференциальных уравнений, моделирующих движения вязких сжимаемых многокомпонентных сред. Основной целью диссертации является теоретический анализ разрешимости краевых и начально-краевых задач для уравнений динамики вязких сжимаемых многокомпонентных сред с недиагональными матрицами вязкостей. Основные методы, применяющиеся в диссертационной работе - методы теории дифференциальных уравнений с частными производными и функционального анализа. Для доказательства существования решений, рассматриваемых в работе задач, используются метод построения приближенных решений при помощи регуляризации уравнений, теоремы о неподвижных точках, метод Галеркина, вывод априорных оценок, метод компенсированной компактности, метод монотонности. Новизна и интерес диссертационной работы заключается в том, что проводится теоретический анализ разрешимости систем дифференциальных уравнений, представляющих собой обобщения системы уравнений Навье-Стокса течений сжимаемой жидкости. При этом исследуемые уравнения связаны между собой через старшие члены посредством матриц вязкостей, ввиду составной структуры тензоров вязких напряжений компонент, и потому для анализа таких систем недостаточно воспользоваться известными результатами для уравнений Навье-Стокса. В диссертации получены новые результаты о разрешимости краевых и начально-краевых задач для уравнений динамики вязких сжимаемых многокомпонентных сред без ограничений на матрицы вязкостей, кроме стандартных физических требований. Полученные результаты могут быть использованы при дальнейшем развитии качественной теории дифференциальных уравнений, имеющих приложения в механике вязких сжимаемых многокомпонентных сред.
chairman_dissertation_council.name: Александр
chairman_dissertation_council.surname: Хлуднев
chairman_dissertation_council.patronymic: Михайлович
chairman_dissertation_council.position: заведующий лабораторией
chairman_dissertation_council.degree: Доктор физико-математических наук
chairman_dissertation_council.rank: Профессор
chairman_dissertation_council.wos_research_id: Q-1465-2015
chairman_dissertation_council.scopus_author_id: 7003453119
chairman_dissertation_council.rinc_id: 2032
chairman_dissertation_council.territory: РОССИЯ
organization_supervisor.name: Евгений
organization_supervisor.surname: Ерманюк
organization_supervisor.patronymic: Валерьевич
organization_supervisor.position: директор
organization_supervisor.territory: РОССИЯ
rubrics.code: 27.39.17
rubrics.name: Обобщенные функции
rubrics.code: 27.35.21
rubrics.name: Математические модели гидродинамики
rubrics.code: 27.31.44
rubrics.name: Краевые задачи. Общая теория
rubrics.code: 27.31.21
rubrics.name: Нелинейные уравнения и системы уравнений
oecds.code: 01.01.PN
oecds.name: MATHEMATICS, APPLIED
oecds.code: 01.01.PQ
oecds.name: MATHEMATICS
speciality_codes.name: Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление
speciality_codes.code: 01.01.02
supervisors.fio: Мамонтов А.Е.
supervisors.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
supervisors.speciality_code: Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление
supervisors.responsible_type: Научный руководитель
opponents.fio: Денисова И. В.
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление
opponents.responsible_type: Оппонент
opponents.fio: Моргулис А. Б.
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление
opponents.responsible_type: Оппонент
opponents.fio: Чеботарев А. Ю.
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление
opponents.responsible_type: Оппонент
protection_organization.short_name: ИГИЛ СО РАН
protection_organization.name: ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ НАУКИ ИНСТИТУТ ГИДРОДИНАМИКИ ИМ. М.А. ЛАВРЕНТЬЕВА СИБИРСКОГО ОТДЕЛЕНИЯ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК
protection_organization.ogrn: 1025403648600
protection_organization.supervisor_name: ЕВГЕНИЙ
protection_organization.supervisor_surname: ЕРМАНЮК
protection_organization.supervisor_patronymic: ВАЛЕРЬЕВИЧ
protection_organization.organization_type: Организация
protection_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
protection_organization.okopf: Федеральные государственные бюджетные учреждения
author_organization.short_name: ИГИЛ СО РАН
author_organization.name: ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ НАУКИ ИНСТИТУТ ГИДРОДИНАМИКИ ИМ. М.А. ЛАВРЕНТЬЕВА СИБИРСКОГО ОТДЕЛЕНИЯ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК
author_organization.ogrn: 1025403648600
author_organization.supervisor_name: ЕВГЕНИЙ
author_organization.supervisor_surname: ЕРМАНЮК
author_organization.supervisor_patronymic: ВАЛЕРЬЕВИЧ
author_organization.organization_type: Организация
author_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
author_organization.okopf: Федеральные государственные бюджетные учреждения