name: Исследование свойств симметрии и регуляризация сингулярностей в градиентной теории упругости
keyword_list: градиентная теория упругости свойства симметри регуляризация концентрация напряжений масштабные эффекты дисторсия формы Миндлина уравнения равновесия модель Айфантиса
abstract: 1. Впервые установлено, что учет дополнительного признака симметрии по отношению к классическим теориям упругости в краевых условиях является существенным и определяет класс корректных моделей градиентной упругости. Фактически это означает необходимость ревизии и проверки на корректность всех прикладных градиентных модели упругости. Исключением являются модели соответствующие модели Миндлина формы I.
  2. Новым в области градиентных теорий является результат, связанный выделением класса краевых задач градиентной теории упругости, в которых условие симметрии по порядку дифференцирования должно обязательно учитываться путем введения дополнительного требования симметрии к моментным напряжениям. К ним относятся так называемые векторные модели, где статические краевые условия ставятся на те же обобщенные напряжения (totalstresses), что входят в уравнения равновесия. Установлено, что учет симметрии в граничных статических условиях и на ребрах обязателен, если поверхность тела кусочно гладкая и имеет кривизну. Показано что неучёт условий симметрии приводит к тому что, решение для напряжений (например, Коши) будет зависеть от энергетические несущественных физических констант, которые могут приводить к значительным ошибкам.
  3. На основе численного моделирования в рамках градиентной теории упругости показана возможность описания известных экспериментальных данных для образцов с концентраторами в виде вырезов с различным радиусом скругления. Для этих экспериментов получены прогнозы по разрушающим нагрузкам, расположению точек зарождения трещин и углов их распространения. Показано, что идентифицируемое значение масштабного параметра для образцов с вырезами не зависит от их угла наклона по отношению к нагрузке при использовании критерия по максимальным главным напряжениям. На основе сопоставления расчетов и экспериментов для образцов с трещинами показано, что на основе представленных численных решений возможно прогнозирование угла  103 роста трещины в условиях состояний, близких к чистой моде I или моде II, на основе критериев, связанных с нахождением площадок максимальных главных и максимальных касательных напряжений, соответственно. Для нагружения по смешанной моде необходимо формулировать комбинированные критерии, что является задаче для будущей работы.
chairman_dissertation_council.name: Дмитрий
chairman_dissertation_council.surname: Тарлаковский
chairman_dissertation_council.patronymic: Валентинович
chairman_dissertation_council.position: Заведующий кафедрой
chairman_dissertation_council.degree: Доктор физико-математических наук
chairman_dissertation_council.rank: Профессор
chairman_dissertation_council.wos_research_id: A-6062-2017
chairman_dissertation_council.scopus_author_id: 6506535524
chairman_dissertation_council.rinc_id: 7265
chairman_dissertation_council.url: https://ru.wikipedia.org/wiki/Тарлаковский,_Дмитрий_Валентинович
chairman_dissertation_council.orcid: 0000-0002-5694-9253
chairman_dissertation_council.territory: РОССИЯ
organization_supervisor.name: Юрий
organization_supervisor.surname: Равикович
organization_supervisor.patronymic: Александрович
organization_supervisor.position: Проректор по научной работе
organization_supervisor.territory: РОССИЯ
rubrics.code: 30.19.19
rubrics.name: Пластины
rubrics.code: 30.19.57
rubrics.name: Прочность материалов
rubrics.code: 30.19.29
rubrics.name: Разрушение
rubrics.code: 30.19.15
rubrics.name: Теория упругости
oecds.code: 02.03.IU
oecds.name: ENGINEERING, MECHANICAL
oecds.code: 02.03.PU
oecds.name: MECHANICS
speciality_codes.name: Механика деформируемого твердого тела
speciality_codes.code: 01.02.04
supervisors.fio: Лурье С.А.
supervisors.scientific_degree: Доктор технических наук
supervisors.speciality_code: Механика деформируемого твердого тела
supervisors.responsible_type: Научный руководитель
opponents.fio: Шоркин В.С.
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Механика деформируемого твердого тела
opponents.responsible_type: Оппонент
opponents.fio: Думанский А.М.
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Механика деформируемого твердого тела
opponents.responsible_type: Оппонент
protection_organization.short_name: МАИ
protection_organization.name: ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ "МОСКОВСКИЙ АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ (НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)"
protection_organization.ogrn: 1037739180820
protection_organization.supervisor_name: МИХАИЛ
protection_organization.supervisor_surname: ПОГОСЯН
protection_organization.supervisor_patronymic: АСЛАНОВИЧ
protection_organization.organization_type: Организация
protection_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
protection_organization.okopf: Федеральные государственные бюджетные учреждения
author_organization.short_name: МАИ
author_organization.name: ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ "МОСКОВСКИЙ АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ (НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)"
author_organization.ogrn: 1037739180820
author_organization.supervisor_name: МИХАИЛ
author_organization.supervisor_surname: ПОГОСЯН
author_organization.supervisor_patronymic: АСЛАНОВИЧ
author_organization.organization_type: Организация
author_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
author_organization.okopf: Федеральные государственные бюджетные учреждения