name: Полупараметрические методы анализа неоднородных данных и их применение в задачах математического моделирования
keyword_list: полупараметрические методы смешанные вероятностные модели анализ данных неоднородные данные вычислительные алгоритмы
abstract: Диссертация посвящена развитию вероятностно-статистических подходов к моделированию, созданию методов полупараметрического анализа неоднородных данных и разработке программных комплексов для проведения такого анализа в различных прикладных областях. Разработаны смешанные вероятностные модели для выборок со случайным объемом на основе: а) доказанного нового варианта центральной предельной теоремы для сумм со случайным числом независимых и необязательно одинаково распределенных слагаемых; б) новых предельных теорем для распределения максимального элемента выборок, объем которых описывается важным для прикладных задач семейством обобщенных отрицательных биномиальных распределений; в) доказанного обобщения теоремы Реньи (закона больших чисел для случайных сумм) для математического моделирования редких событий. Доказаны теоремы об устойчивости в метрике Леви дисперсионно-сдвиговых и конечных сдвиговых смесей нормальных распределений относительно возмущений параметров смешивающего распределения, обосновывающие корректность полупараметрических вычислительных процедур разделения смесей этих семейств распределений. Разработан комплекс полупараметрических методов анализа неоднородных данных и проведено аналитическое исследование некоторых их свойств в моделях аддитивного зашумления конечными смесями и округления наблюдений. Предложен полупараметрический подход к статистическому оцениванию распределений случайных коэффициентов стохастических дифференциальных уравнений Ланжевена. Развита статистическая методология построения моделей сгруппированных скрытых наблюдений при заданных характерных точках их эмпирической функции распределения. Создан комплекс методов и алгоритмов статистической идентификации и классификации экстремальных наблюдений на основе обобщенных отрицательных биномиальных распределений числа наблюдений и обобщенных гамма-моделей для данных. Разработаны программные комплексы для автоматизации обработки массивов неоднородных данных на высокопроизводительных вычислительных ресурсах, реализующие разработанные полупараметрические методы. Продемонстрировано решение на основе разработанных подходов ряда прикладных задач в селенологии, физике плазмы, метеорологии, океанологии.
chairman_dissertation_council.name: Юрий
chairman_dissertation_council.surname: Попков
chairman_dissertation_council.patronymic: Соломонович
chairman_dissertation_council.position: главный научный сотрудник
chairman_dissertation_council.degree: Доктор технических наук
chairman_dissertation_council.rank: Академик
chairman_dissertation_council.wos_research_id: E-1783-2014
chairman_dissertation_council.scopus_author_id: 7006921474
chairman_dissertation_council.rinc_id: 9407-0783
chairman_dissertation_council.orcid: 0000-0002-1036-9253
chairman_dissertation_council.territory: РОССИЯ
organization_supervisor.name: Игорь
organization_supervisor.surname: Соколов
organization_supervisor.patronymic: Анатольевич
organization_supervisor.position: директор
organization_supervisor.territory: РОССИЯ
rubrics.code: 28.17.23
rubrics.name: Моделирование физических процессов
rubrics.code: 28.17.19
rubrics.name: Математическое моделирование
rubrics.code: 27.43.51
rubrics.name: Применение теоретико-вероятностных и статистических методов
rubrics.code: 27.43.17
rubrics.name: Математическая статистика
oecds.code: 01.02.EV
oecds.name: COMPUTER SCIENCE, INTERDISCIPLINARY APPLICATIONS
oecds.code: 01.01.PN
oecds.name: MATHEMATICS, APPLIED
oecds.code: 01.01.XY
oecds.name: STATISTICS & PROBABILITY
speciality_codes.name: Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
speciality_codes.code: 05.13.18
supervisors.fio: Королев В.Ю.
supervisors.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
supervisors.speciality_code: Теория вероятностей и математическая статистика
supervisors.responsible_type: Научный руководитель
opponents.fio: Сабельфельд К.К.
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Вычислительная математика
opponents.responsible_type: Оппонент
opponents.fio: Зорин А.В.
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Теория вероятностей и математическая статистика
opponents.responsible_type: Оппонент
opponents.fio: Майоров С.А.
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
opponents.responsible_type: Оппонент
protection_organization.short_name: ФИЦ ИУ РАН
protection_organization.name: Федеральное государственное  учреждение "Федеральный исследовательский центр "Информатика и управление" Российской академии наук"
protection_organization.ogrn: 1027739314030
protection_organization.organization_type: Организация
protection_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
protection_organization.okopf: Федеральные государственные бюджетные учреждения
author_organization.short_name: ФИЦ ИУ РАН
author_organization.name: Федеральное государственное  учреждение "Федеральный исследовательский центр "Информатика и управление" Российской академии наук"
author_organization.ogrn: 1027739314030
author_organization.organization_type: Организация
author_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
author_organization.okopf: Федеральные государственные бюджетные учреждения