name: Явные формулы для распределений характеристик итераций случайных отображений
keyword_list: защита информации случайные отображения графы
abstract: Диссертация посвящена исследованию вероятностных свойств и характеристик графов двух классов неравновероятных случайных отображений: итерации одного равновероятного случайного отображения и композиции нескольких независимых равновероятных случайных отображений, находящих свое применение при решении ряда задач информационной безопасности, в том числе при моделировании итерационных алгоритмических методов защиты информации (АМЗИ). Актуальность проведенных исследований обусловлена интенсивным развитием современных подходов к синтезу итерационных АМЗИ, требующих построения новых адекватных математических моделей для своего описания и теоретического обоснования, а также необходимостью стандартизации отечественных разработок в области, связанной с генерацией производных ключей и псевдослучайных последовательностей. В диссертации на основе указанных классов случайных отображений построены математические модели итерационных АМЗИ, изучено строение графов соответствующих отображений, в том числе описаны множества циклических, висячих вершин, слои, образы и прообразы произвольных вершин. Получены точные выражения и оценки для вероятностей инцидентности произвольных вершин перечисленным выше множествам и появления коллизий в указанных графах, а также для распределений характеристик, существенно используемых при обосновании теоретической стойкости АМЗИ типа CryptoPro Key Meshing: отрезков апериодичности, высот, длин циклов и т.д. В диссертации отмечены возможности практического применения результатов исследований для обоснования теоретической стойкости конкретных АМЗИ и качества формируемых этими алгоритмами псевдослучайных последовательностей. Приведенные в диссертации теоретические результаты нашли практическое применение, что подтверждается двумя актами об их внедрении.
chairman_dissertation_council.name: Виктор
chairman_dissertation_council.surname: Садовничий
chairman_dissertation_council.patronymic: Антонович
chairman_dissertation_council.position: ректор
chairman_dissertation_council.degree: Доктор физико-математических наук
chairman_dissertation_council.rank: Академик
chairman_dissertation_council.wos_research_id: K-6414-2012
chairman_dissertation_council.scopus_author_id: 7801673584
chairman_dissertation_council.territory: РОССИЯ
organization_supervisor.name: Андрей
organization_supervisor.surname: Шафаревич
organization_supervisor.patronymic: Игоревич
organization_supervisor.position: декан
organization_supervisor.degree: Доктор физико-математических наук
organization_supervisor.territory: РОССИЯ
rubrics.code: 27.45.17
rubrics.name: Теория графов
oecds.code: 01.01.PQ
oecds.name: MATHEMATICS
speciality_codes.name: Методы и системы защиты информации, информационная безопасность
speciality_codes.code: 05.13.19
supervisors.fio: Зубков А.М.
supervisors.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
supervisors.speciality_code: Теория вероятностей и математическая статистика
supervisors.responsible_type: Научный руководитель
opponents.fio: Харин Ю.С.
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Дискретная математика и математическая кибернетика
opponents.responsible_type: Оппонент
opponents.fio: Павлов Ю.Л.
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Теория вероятностей и математическая статистика
opponents.responsible_type: Оппонент
opponents.fio: Алексеев Е.К.
opponents.scientific_degree: Кандидат физико-математических наук
opponents.speciality_code: Методы и системы защиты информации, информационная безопасность
opponents.responsible_type: Оппонент
protection_organization.short_name: МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ М.В.ЛОМОНОСОВА, МГУ ИМЕНИ М.В.ЛОМОНОСОВА, МГУ
protection_organization.name: Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова"
protection_organization.ogrn: 1037700258694
protection_organization.organization_type: Организация
protection_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
protection_organization.okopf: Федеральные государственные бюджетные учреждения
author_organization.short_name: МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ М.В.ЛОМОНОСОВА, МГУ ИМЕНИ М.В.ЛОМОНОСОВА, МГУ
author_organization.name: Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова"
author_organization.ogrn: 1037700258694
author_organization.organization_type: Организация
author_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
author_organization.okopf: Федеральные государственные бюджетные учреждения