name: Параллельные алгоритмы и программные средства для уменьшения заполнения фактора симметричных разреженных матриц
keyword_list: метод вложенных сечений параллельные алгоритмы разреженные матрицы
abstract: Объектом исследования является процесс численного моделирования на базе прямых методов решения СЛАУ с симметричной разреженной матрицей, предметом исследования - алгоритмы переупорядочения симметричных разреженных матриц, которые уменьшают заполнение фактора матриц в процессе прямого решения СЛАУ, приводят к сокращению времени решения СЛАУ прямыми методами и сокращению необходимого объема памяти для хранения фактора матрицы. Цель работы - повышение эффективности процесса численного моделирования на базе прямых методов решения СЛАУ с симметричной разреженной матрицей за счет применения параллельных алгоритмов переупорядочения разреженных матриц, уменьшающих заполнение фактора.
  Разработана методика для сравнения эффективности решения задачи переупорядочения матриц в рамках процесса численного моделирования на базе прямых методов решения СЛАУ с симметричной разреженной матрицей.
  Получены следующие результаты работы: 1) Разработаны параллельные алгоритмы переупорядочения разреженных матриц, предназначенные для систем с общей и с распределенной памятью; 2) Разработано программное обеспечение в виде библиотек для переупорядочения симметричных разреженных матриц PMORSy и DMORSy; 3) Выполнено сравнение программной реализации с аналогами. Разработанная библиотека сопоставима с широко используемыми  аналогами в смысле заполнения фактора разреженной матрицы и времени получения перестановок, а для некоторых классов задач опережает их. 4) Разработанная программная библиотека DMORSy интегрирована в открытый решатель разреженных СЛАУ MUMPS и позволяет сократить время решения СЛАУ на ряде тестовых задач.
chairman_dissertation_council.name: Вячеслав
chairman_dissertation_council.surname: Кондратьев
chairman_dissertation_council.patronymic: Васильевич
chairman_dissertation_council.position: проф. каф. ВСТ
chairman_dissertation_council.degree: Доктор технических наук
chairman_dissertation_council.rank: Член-корреспондент РАН
chairman_dissertation_council.wos_research_id: 57189180353
chairman_dissertation_council.scopus_author_id: 57360009400
chairman_dissertation_council.rinc_id: 3259
chairman_dissertation_council.url: https://www.nntu.ru/phonebook/card/spravochnik/kafedra-vychislitelnye-sistemy-i-tehnologii/kondratev-vyacheslav-vasilevich
chairman_dissertation_council.territory: РОССИЯ
organization_supervisor.name: Андрей
organization_supervisor.surname: Куркин
organization_supervisor.patronymic: Александрович
organization_supervisor.position: Проректор по научной работе
organization_supervisor.territory: РОССИЯ
rubrics.code: 27.17.29
rubrics.name: Линейная алгебра
oecds.code: 01.01.PN
oecds.name: MATHEMATICS, APPLIED
speciality_codes.name: Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)
speciality_codes.code: 05.13.01
supervisors.fio: Мееров И.Б.
supervisors.scientific_degree: Кандидат технических наук
supervisors.speciality_code: Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
supervisors.responsible_type: Научный руководитель
opponents.fio: Акимова Е.Н.
opponents.scientific_degree: Кандидат физико-математических наук
opponents.speciality_code: Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
opponents.responsible_type: Оппонент
opponents.fio: Пономаренко А.А.
opponents.scientific_degree: Кандидат технических наук
opponents.speciality_code: Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)
opponents.responsible_type: Оппонент
protection_organization.short_name: ФГБОУ ВО "НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. Р.Е. АЛЕКСЕЕВА",НГТУ
protection_organization.name: ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ "НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. Р.Е. АЛЕКСЕЕВА"
protection_organization.ogrn: 1025203034537
protection_organization.supervisor_name: СЕРГЕЙ
protection_organization.supervisor_surname: ДМИТРИЕВ
protection_organization.supervisor_patronymic: МИХАЙЛОВИЧ
protection_organization.organization_type: Организация
protection_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
protection_organization.okopf: Федеральные государственные бюджетные учреждения
author_organization.short_name: НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. Н.И. ЛОБАЧЕВСКОГО, НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. Н.И. ЛОБАЧЕВСКОГО, ННГУ ИМ. Н.И. ЛОБАЧЕВСКОГО, УНИВЕРСИТЕТ ЛОБАЧЕВСКОГО, ННГУ
author_organization.name: ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ "НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. Н.И. ЛОБАЧЕВСКОГО"
author_organization.ogrn: 1025203733510
author_organization.supervisor_name: ЕЛЕНА
author_organization.supervisor_surname: ЗАГАЙНОВА
author_organization.supervisor_patronymic: ВАДИМОВНА
author_organization.organization_type: Организация
author_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
author_organization.okopf: Федеральные государственные автономные учреждения