name: Оценки и асимптотики собственных функций обыкновенных дифференциальных операторов
keyword_list: дифференциальные операторы с инволюцией обыкновенные дифференциальные операторы
abstract: В диссертации изучаются спектральные свойства обыкновенных дифференциальных операторов и дифференциальных операторов с инволюцией. Главным объектом исследования в первой главе выступает оператор Штурма-Лиувилля в общем виде с потенциалом-распределением. Для него получены асимптотические формулы ФСР, асимптотические формулы для собственных значений и собственных функций для оператора с регулярными краевыми условиями, оценки чебышевских норм собственных функций через Lp-нормы. Во второй главе изучаются дифференциальные операторы с инволюцией, для некоторых типов таких операторов дано определение регулярности краевых условий. Доказана теорема о том, что корневые функции таких операторов с регулярными краевыми условиями образуют безусловный базис со скобками. Дана полная классификация для задач второго порядка.
chairman_dissertation_council.name: Виктор
chairman_dissertation_council.surname: Власов
chairman_dissertation_council.patronymic: Валентинович
chairman_dissertation_council.position: профессор
chairman_dissertation_council.degree: Доктор физико-математических наук
chairman_dissertation_council.rank: Профессор
chairman_dissertation_council.wos_research_id: J-2357-2018
chairman_dissertation_council.scopus_author_id: 7202194294
chairman_dissertation_council.territory: РОССИЯ
organization_supervisor.name: Андрей
organization_supervisor.surname: Шафаревич
organization_supervisor.patronymic: Игоревич
organization_supervisor.position: декан
organization_supervisor.territory: РОССИЯ
rubrics.code: 27.39.21
rubrics.name: Спектральная теория линейных операторов
oecds.code: 01.01.PQ
oecds.name: MATHEMATICS
speciality_codes.name: Вещественный, комплексный и функциональный анализ
speciality_codes.code: 01.01.01
supervisors.fio: Шкаликов А.А.
supervisors.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
supervisors.speciality_code: Вещественный, комплексный и функциональный анализ
supervisors.responsible_type: Научный руководитель
opponents.fio: Мирзоев К.А.
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Вещественный, комплексный и функциональный анализ
opponents.responsible_type: Оппонент
opponents.fio: Россовский Л.Е.
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление
opponents.responsible_type: Оппонент
opponents.fio: Крицков Л.В.
opponents.scientific_degree: Кандидат физико-математических наук
opponents.speciality_code: Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление
opponents.responsible_type: Оппонент
protection_organization.short_name: МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ М.В.ЛОМОНОСОВА, МГУ ИМЕНИ М.В.ЛОМОНОСОВА, МОСКОВСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИЛИ МГУ
protection_organization.name: ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ "МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ М.В.ЛОМОНОСОВА"
protection_organization.ogrn: 1037700258694
protection_organization.supervisor_name: ВИКТОР
protection_organization.supervisor_surname: САДОВНИЧИЙ
protection_organization.supervisor_patronymic: АНТОНОВИЧ
protection_organization.organization_type: Организация
protection_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
protection_organization.okopf: Федеральные государственные бюджетные учреждения
author_organization.short_name: МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ М.В.ЛОМОНОСОВА, МГУ ИМЕНИ М.В.ЛОМОНОСОВА, МОСКОВСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИЛИ МГУ
author_organization.name: ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ "МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ М.В.ЛОМОНОСОВА"
author_organization.ogrn: 1037700258694
author_organization.supervisor_name: ВИКТОР
author_organization.supervisor_surname: САДОВНИЧИЙ
author_organization.supervisor_patronymic: АНТОНОВИЧ
author_organization.organization_type: Организация
author_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
author_organization.okopf: Федеральные государственные бюджетные учреждения