name: Геометрия подобно однородных R-деревьев и геодезических пространств
keyword_list: ВЕРТИКАЛЬНОЕ R-ДЕРЕВО ПОДОБНО ОДНОРОДНОЕ ПРОСТРАНСТВО ПИЛООБРАЗНАЯ ФУНКЦИЯ
abstract: В работе изучаются подобно однородные локально полные метрические пространства, в частности R-деревья. Используются методы метрической геометрии, теории топологических групп, теории подобно однородных пространств. Определены вертикальные и строго вертикальные R-деревья. Произведена классификация строго вертикальных R-деревьев: показано, что каждое такое R-дерево изометрично некоторому модельному R-дереву. Рассмотрены свойства локально полных подобно однородных неоднородных R-деревьев. Построены отображения некоторых классов R-деревьев, сохраняющие расстояние один. Для вертикальных R-деревьев, не являющихся строго вертикальными, показано, что их число ветвления как минимум континуально. Доказана теорема существования вертикальных R-деревьев, не являющихся строго вертикальными. Полученные результаты являются новыми, прошли апробацию на международных и всероссийских научных конференциях и могут быть использованы при дальнейшем изучении подобно однородных метрических пространств.
chairman_dissertation_council.name: Фарит
chairman_dissertation_council.surname: Авхадиев
chairman_dissertation_council.patronymic: Габидинович
chairman_dissertation_council.position: Председатель
chairman_dissertation_council.degree: Доктор физико-математических наук
chairman_dissertation_council.rank: Профессор
chairman_dissertation_council.wos_research_id: L-4832-2015
chairman_dissertation_council.scopus_author_id: 6603621048
chairman_dissertation_council.rinc_id: 2523
chairman_dissertation_council.orcid: 0000-0001-6927-7102
chairman_dissertation_council.territory: РОССИЯ
organization_supervisor.name: Дмитрий
organization_supervisor.surname: Таюрский
organization_supervisor.patronymic: Альбертович
organization_supervisor.position: Врио ректора
organization_supervisor.territory: РОССИЯ
rubrics.code: 27.21.15
rubrics.name: Геометрия в пространствах с фундаментальными группами
rubrics.code: 27.19.15
rubrics.name: Общая топология
oecds.code: 01.01.UR
oecds.name: PHYSICS, MATHEMATICAL
oecds.code: 01.01.PQ
oecds.name: MATHEMATICS
speciality_codes.name: Геометрия и топология
speciality_codes.code: 01.01.04
supervisors.fio: Никоноров Ю.Г.
supervisors.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
supervisors.speciality_code: Геометрия и топология
supervisors.responsible_type: Научный руководитель
opponents.fio: Смоленцев Н.К.
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Геометрия и топология
opponents.responsible_type: Оппонент
opponents.fio: Оскорбин Д.Н.
opponents.scientific_degree: Кандидат физико-математических наук
opponents.speciality_code: Геометрия и топология
opponents.responsible_type: Оппонент
protection_organization.short_name: ФГАОУ ВО "КАЗАНСКИЙ (ПРИВОЛЖСКИЙ) ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ", ФГАОУ ВО КФУ, КФУ, КАЗАНСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ, КАЗАНСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ, КАЗАНСКИЙ (ПРИВОЛЖСКИЙ) ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
protection_organization.name: ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ "КАЗАНСКИЙ (ПРИВОЛЖСКИЙ) ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ"
protection_organization.ogrn: 1021602841391
protection_organization.supervisor_name: ИЛЬШАТ
protection_organization.supervisor_surname: ГАФУРОВ
protection_organization.supervisor_patronymic: РАФКАТОВИЧ
protection_organization.organization_type: Организация
protection_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
protection_organization.okopf: Федеральные государственные автономные учреждения
author_organization.short_name: ФГАОУ ВО "СЕВЕРНЫЙ (АРКТИЧЕСКИЙ) ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ М.В. ЛОМОНОСОВА", СЕВЕРНЫЙ (АРКТИЧЕСКИЙ) ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ М.В. ЛОМОНОСОВА, САФУ, САФУ ИМЕНИ М.В. ЛОМОНОСОВА
author_organization.name: ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ "СЕВЕРНЫЙ (АРКТИЧЕСКИЙ) ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ М.В. ЛОМОНОСОВА"
author_organization.ogrn: 1022900517793
author_organization.supervisor_name: ЕЛЕНА
author_organization.supervisor_surname: КУДРЯШОВА
author_organization.supervisor_patronymic: ВЛАДИМИРОВНА
author_organization.organization_type: Организация
author_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
author_organization.okopf: Федеральные государственные автономные учреждения