name: Комбинаторное вычисление первого класса Понтрягина и приложения
keyword_list: Комбинаторная топология комбинаторные характеристические классы классы Понтрягина комбинаторные формулы для характеристических классов бизвездные преобразования
abstract: Диссертация посвящена вопросу нахождения и применения комбинаторных формул для первого рационального класса Понтрягина комбинаторного многообразия. Основными результатами диссертации являются доказательство гипотезы Брема-Кюнеля о минимальной триангуляции кватернионной проективной плоскости и построение явного представителя среди множества всех локальных формул для первого класса Понтрягина. Путем компьютерной реализации  формулы А.А. Гайфуллина 2004 года для нахождения первого класса Понтрягина комбинаторного многообразия были найдены числа Понтрягина некоторого специального 8-мерного комбинаторного многообразия, что позволило установить кусоно линейную гомеоморфность этого многообразия кватернионной проективной плоскости. Второй основной результат заключается в построении формулы для первого класса Понтрягина в терминах перераспределения комбинаторной кривизны двумерных сфер под действием бизвездных преобразований. Подсчет конкретных значений формулы задается коэффициентами зацепления некоторых рациональных циклов в комбинаторной трехмерной сфере.
chairman_dissertation_council.name: Владимир
chairman_dissertation_council.surname: Попов
chairman_dissertation_council.patronymic: Леонидович
chairman_dissertation_council.position: главный научный сотрудник
chairman_dissertation_council.degree: Доктор физико-математических наук
chairman_dissertation_council.rank: Член-корреспондент РАН
chairman_dissertation_council.wos_research_id: C-3495-2014
chairman_dissertation_council.scopus_author_id: 13605069500
chairman_dissertation_council.rinc_id: 103605
chairman_dissertation_council.orcid: 0000-0003-0990-2898
chairman_dissertation_council.territory: РОССИЯ
organization_supervisor.name: Дмитрий
organization_supervisor.surname: Трещев
organization_supervisor.patronymic: Валерьевич
organization_supervisor.position: директор
organization_supervisor.territory: РОССИЯ
rubrics.code: 27.19.19
rubrics.name: Топология многообразий
oecds.code: 01.01.PN
oecds.name: MATHEMATICS, APPLIED
speciality_codes.name: Геометрия и топология
speciality_codes.code: 01.01.04
supervisors.fio: Гайфуллин А.А.
supervisors.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
supervisors.speciality_code: Геометрия и топология
supervisors.responsible_type: Научный руководитель
opponents.fio: Панина Г.Ю.
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Геометрия и топология
opponents.responsible_type: Оппонент
opponents.fio: Смирнов Е.Ю.
opponents.scientific_degree: Кандидат физико-математических наук
opponents.speciality_code: Математическая логика, алгебра и теория чисел
opponents.responsible_type: Оппонент
protection_organization.short_name: МИАН
protection_organization.name: Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук
protection_organization.ogrn: 1027739665436
protection_organization.organization_type: Организация
protection_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
protection_organization.okopf: Федеральные государственные бюджетные учреждения
author_organization.short_name: МИАН
author_organization.name: Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук
author_organization.ogrn: 1027739665436
author_organization.organization_type: Организация
author_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
author_organization.okopf: Федеральные государственные бюджетные учреждения