name: Алгебраические системы, возникающие при решении уравнения Янга-Бакстера, их приложения и свойства
keyword_list: представление косой брэйс биквандл группа уравнение Янга-Бакстера
abstract: В работе исследуются алгебраические системы, возникающие при решения уравнения Янга-Бакстера, а также приложения этих алгебраических систем в алгебре и маломерной топологии. Целью работы является решение или существенное продвижение на пути к решению ряда открытых задач теории групп кос, теории узлов, теории представлений, теории классов скрученной сопряженности. Методы исследования включают как классические методы комбинаторной теории групп, теории линейных групп, универсальной алгебры, маломерной топологии и теории моделей, так и новые методы, разработанные автором. Полученные результаты дают исчерпывающие ответы на проблемы Вендрамина-Смоктунович (проблемы 19.49, 19.90 из Коуровской тетради), а также на вопрос Фельштына-Хилла 1991 г. для групп Шевалле классических серий. На основе полученных результатов разработаны и внедрены специальные курсы для студентов и аспирантов. Сами результаты могут быть использованы для дальнейших исследований в области алгебры и топологии.
chairman_dissertation_council.name: Александр
chairman_dissertation_council.surname: Кытманов
chairman_dissertation_council.patronymic: Мечиславович
chairman_dissertation_council.position: Профессор кафедры математического анализа и дифференциальных уравнений
chairman_dissertation_council.degree: Доктор физико-математических наук
chairman_dissertation_council.rank: Профессор
chairman_dissertation_council.wos_research_id: -
chairman_dissertation_council.scopus_author_id: 6602129707
chairman_dissertation_council.rinc_id: 107064
chairman_dissertation_council.territory: РОССИЯ
organization_supervisor.name: Галина
organization_supervisor.surname: Баранова
organization_supervisor.patronymic: Павловна
organization_supervisor.position: Начальник отдела диссертационных советов и докторантуры
organization_supervisor.territory: РОССИЯ
rubrics.code: 27.19.17
rubrics.name: Алгебраическая топология
rubrics.code: 27.17.21
rubrics.name: Структуры
rubrics.code: 27.17.17
rubrics.name: Группы
oecds.code: 01.01.PQ
oecds.name: MATHEMATICS
speciality_codes.name: Математическая логика, алгебра и теория чисел
speciality_codes.code: 01.01.06
supervisors.fio: Бардаков В.Г.
supervisors.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
supervisors.speciality_code: Математическая логика, алгебра и теория чисел
supervisors.responsible_type: Научный руководитель
opponents.fio: Малютин А.В.
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Математическая логика, алгебра и теория чисел
opponents.responsible_type: Оппонент
opponents.fio: Мясников А.Г.
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Математическая логика, алгебра и теория чисел
opponents.responsible_type: Оппонент
opponents.fio: Умирбаев У.У.
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Математическая логика, алгебра и теория чисел
opponents.responsible_type: Оппонент
protection_organization.short_name: ФГАОУ ВО "СИБИРСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ",СИБИРСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ,СФУ
protection_organization.name: ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ "СИБИРСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ"
protection_organization.ogrn: 1022402137460
protection_organization.supervisor_name: МАКСИМ
protection_organization.supervisor_surname: РУМЯНЦЕВ
protection_organization.supervisor_patronymic: ВАЛЕРЬЕВИЧ
protection_organization.organization_type: Организация
protection_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
protection_organization.okopf: Федеральные государственные автономные учреждения
author_organization.short_name: ИМ СО РАН
author_organization.name: ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ НАУКИ ИНСТИТУТ МАТЕМАТИКИ ИМ. С.Л. СОБОЛЕВА СИБИРСКОГО ОТДЕЛЕНИЯ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК
author_organization.ogrn: 1025403656508
author_organization.supervisor_name: АНДРЕЙ
author_organization.supervisor_surname: МИРОНОВ
author_organization.supervisor_patronymic: ЕВГЕНЬЕВИЧ
author_organization.organization_type: Организация
author_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
author_organization.okopf: Федеральные государственные бюджетные учреждения