name: (Ко)модульные алгебры и их обобщения
keyword_list: полиномиальное тождество комодульная алгебра модульная алгебра градуированная алгебра алгебра Ли алгебра Хопфа ассоциативная алгебра
abstract: Во многих областях математики и физики находят своё применение алгебры, на которых задана какая-то дополнительная структура, например, градуировка, действие группы, алгебры Хопфа или алгебры Ли. При изучении таких алгебр удобным инструментом оказываются (ко)модульные алгебры и их обобщения, поскольку они позволяют исследовать различные типы дополнительных структур с единых позиций. При изучении полиномиальных тождеств в таких алгебрах естественно ввести дополнительную структуру в сигнатуру тождеств. Диссертация посвящена изучению (ко)модульных алгебр над биалгебрами и алгебрами Хопфа и их обобщений, в частности, градуированных алгебр, алгебр с действием некоторой группы автоморфизмами и антиавтоморфизмами, алгебр с действием некоторой алгебры Ли дифференцированиями и алгебр с обобщённым H-действием, а также изучению асимптотического поведения соответствующих полиномиальных тождеств. Существенное внимание уделяется проблеме (ко)инвариантности радикалов, существованию инвариантных разложений Веддербёрна-Мальцева и Леви и классификации алгебр, простых по отношению к заданной дополнительной структуре.
chairman_dissertation_council.name: Владимир
chairman_dissertation_council.surname: Чубариков
chairman_dissertation_council.patronymic: Николаевич
chairman_dissertation_council.position: заведующий кафедрой
chairman_dissertation_council.degree: Доктор физико-математических наук
chairman_dissertation_council.rank: Профессор
chairman_dissertation_council.wos_research_id: -
chairman_dissertation_council.scopus_author_id: 6602349502
chairman_dissertation_council.url: https://istina.msu.ru/profile/ChubarikovVN2012/
chairman_dissertation_council.territory: РОССИЯ
organization_supervisor.name: Андрей
organization_supervisor.surname: Шафаревич
organization_supervisor.patronymic: Игоревич
organization_supervisor.position: Декан механико-математического факультета
organization_supervisor.territory: РОССИЯ
rubrics.code: 27.17.15
rubrics.name: Полугруппы
rubrics.code: 27.17.19
rubrics.name: Кольца и модули
oecds.code: 01.01.PQ
oecds.name: MATHEMATICS
speciality_codes.name: Математическая логика, алгебра и теория чисел
speciality_codes.code: 01.01.06
supervisors.fio: Зайцев М.В.
supervisors.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
supervisors.speciality_code: Математическая логика, алгебра и теория чисел
supervisors.responsible_type: Научный руководитель
opponents.fio: Колесников П.С.
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Математическая логика, алгебра и теория чисел
opponents.responsible_type: Оппонент
opponents.fio: Пчелинцев С.В.
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Математическая логика, алгебра и теория чисел
opponents.responsible_type: Оппонент
opponents.fio: Туганбаев А.А.
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Математическая логика, алгебра и теория чисел
opponents.responsible_type: Оппонент
protection_organization.short_name: МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ М.В.ЛОМОНОСОВА, МГУ ИМЕНИ М.В.ЛОМОНОСОВА, МОСКОВСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИЛИ МГУ
protection_organization.name: ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ "МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ М.В.ЛОМОНОСОВА"
protection_organization.ogrn: 1037700258694
protection_organization.supervisor_name: ВИКТОР
protection_organization.supervisor_surname: САДОВНИЧИЙ
protection_organization.supervisor_patronymic: АНТОНОВИЧ
protection_organization.organization_type: Организация
protection_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
protection_organization.okopf: Федеральные государственные бюджетные учреждения
author_organization.short_name: МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ М.В.ЛОМОНОСОВА, МГУ ИМЕНИ М.В.ЛОМОНОСОВА, МОСКОВСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИЛИ МГУ
author_organization.name: ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ "МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ М.В.ЛОМОНОСОВА"
author_organization.ogrn: 1037700258694
author_organization.supervisor_name: ВИКТОР
author_organization.supervisor_surname: САДОВНИЧИЙ
author_organization.supervisor_patronymic: АНТОНОВИЧ
author_organization.organization_type: Организация
author_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
author_organization.okopf: Федеральные государственные бюджетные учреждения