name: Обратные задачи спектрального анализа для дифференциальных операторов
keyword_list: дифференциальные уравнения на графах уравнения Штурма-Лиувилля
abstract: Цель работы состоит в развитии спектральной теории дифференциальных систем, получении новых результатов общего характера в теории обратных задач для матричного уравнения Штурма-Лиувилля и систем дифференциальных уравнений на графах, разработке новых подходов к исследованию таких задач. Результаты диссертации являются новыми. Основные из них состоят в следующем: - развиты новые методы и приемы исследования спектральных свойств матричных дифференциальных операторов; - разработан новый подход к решению обратных спектральных задач для матричных операторов Штурма-Лиувилля; - дана характеризация спектральных данных операторов Штурма-Лиувилля на графе-звезде с сингулярными и регулярными потенциалами и для операторов Штурма-Лиувилля на произвольном графе; - дана новая постановка обратной задачи для уравнения Штурма-Лиувилля с аналитическими функциями спектрального параметра в краевом условии; - предложен новый унифицированный подход к исследованию неполных обратных задач для дифференциальных операторов на интервалах и на графах, основанный на сведении к задачам с аналитическими функциями в краевом условии; - построена теория неполных обратных задач для операторов Штурма-Лиувилля на графах; - доказаны новые теоремы о локальной разрешимости и устойчивости обратных задач для несамосопряженного оператора Штурма-Лиувилля, учитывающие распад кратных собственных значений при малом возмущении спектра.
chairman_dissertation_council.name: Евгений
chairman_dissertation_council.surname: Моисеев
chairman_dissertation_council.patronymic: Иванович
chairman_dissertation_council.position: Зав.кафедрой
chairman_dissertation_council.degree: Доктор физико-математических наук
chairman_dissertation_council.rank: Академик
chairman_dissertation_council.wos_research_id: A-9765-2014
chairman_dissertation_council.scopus_author_id: 57195496151
chairman_dissertation_council.territory: РОССИЯ
organization_supervisor.name: Игорь
organization_supervisor.surname: Соколов
organization_supervisor.patronymic: Анатольевич
organization_supervisor.position: Декан
organization_supervisor.territory: РОССИЯ
rubrics.code: 27.29.23
rubrics.name: Асимптотические методы в теории обыкновенных дифференциальных уравнений и систем уравнений
rubrics.code: 27.31.33
rubrics.name: Общие уравнения высших порядков
oecds.code: 01.01.PN
oecds.name: MATHEMATICS, APPLIED
speciality_codes.name: Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление
speciality_codes.code: 01.01.02
supervisors.fio: Юрко В.А.
supervisors.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
supervisors.speciality_code: Вещественный, комплексный и функциональный анализ
supervisors.responsible_type: Научный руководитель
opponents.fio: Провоторов В.В.
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
opponents.responsible_type: Оппонент
opponents.fio: Шкаликов А.А.
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Вещественный, комплексный и функциональный анализ
opponents.responsible_type: Оппонент
opponents.fio: Султанаев Я.Т.
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление
opponents.responsible_type: Оппонент
protection_organization.short_name: МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ М.В.ЛОМОНОСОВА, МГУ ИМЕНИ М.В.ЛОМОНОСОВА, МОСКОВСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИЛИ МГУ
protection_organization.name: ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ "МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ М.В.ЛОМОНОСОВА"
protection_organization.ogrn: 1037700258694
protection_organization.supervisor_name: ВИКТОР
protection_organization.supervisor_surname: САДОВНИЧИЙ
protection_organization.supervisor_patronymic: АНТОНОВИЧ
protection_organization.organization_type: Организация
protection_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
protection_organization.okopf: Федеральные государственные бюджетные учреждения
author_organization.short_name: ФГБОУ ВО "СГУ имени Н.Г.Чернышевского", Саратовский университет, СГУ
author_organization.name: Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского"
author_organization.ogrn: 1026402674935
author_organization.organization_type: Организация
author_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
author_organization.okopf: Федеральные государственные бюджетные учреждения