name: Многомасштабные методы для задач течения и переноса в неоднородных средах
keyword_list: Многомасштабные методы Перфорированные среды Неоднородные свойства Математическое моделирование Метод конечных элементов Разрывный метод Галеркина Вычислительные методы Течение и перенос Пористая среда Тонкие области
abstract: В работе рассматривается решения задач течения и переноса в неоднородных средах. Цель диссертационной работы состоит в разработке алгоритмов и вычислительной реализации многомасштабных методов для решения задач течения и переноса в неоднородных, перфорированных и тонких областях. Задачи: Разработка и исследование алгоритма обобщенного многомасштабного метода разрывного Галеркина для решения: (1) задач в перфорированных и тонких областях с неоднородными граничными условиями на перфорациях; (2) задачи Стокса в перфорированных и тонких областях; (3) задачи тепломассопереноса, описываемые моделью Бринкмана в неоднородной области; Разработка и исследование алгоритма смешанного обобщенного многомасштабного метода конечных элементов для решения: (1) задач течения и переноса в перфорированных областях; (2) упрощенной задачи магнитной гидродинамики в перфорированных областях.
  Разработан и численно реализован вычислительный алгоритм обобщенного многомасштабного метода разрывного Галеркина, пригодный для решения задач в перфорированных областях с неоднородными граничными условиями на перфорациях. Построена математическая модель течения жидкости в пористых средах, основанная на уравнениях Стокса и нестационарного уравнения конвекции-диффузии с неоднородными граничными условиями на стенках. Рассмотрен и исследован алгоритм смешанного обобщённого многомасштабного метода конечных элементов для упрощенной задачи магнитной гидродинамики в перфорированных средах в смешанной формулировке. Проведена численная реализация математической модели Бринкмана и процессов тепломассопереноса в неоднородных пористых средах с помощью обобщённого многомасштабного метода разрывного Галеркина.
chairman_dissertation_council.name: Василий
chairman_dissertation_council.surname: Васильев
chairman_dissertation_council.patronymic: Иванович
chairman_dissertation_council.position: Заведующий кафедрой
chairman_dissertation_council.degree: Доктор физико-математических наук
chairman_dissertation_council.rank: Профессор
chairman_dissertation_council.wos_research_id: B-2866-2016
chairman_dissertation_council.scopus_author_id: 56385269200
chairman_dissertation_council.rinc_id: 7701
chairman_dissertation_council.url: https://www.s-vfu.ru/staff/715917
chairman_dissertation_council.orcid: https://orcid.org/0000-0002-8778-9002
chairman_dissertation_council.territory: РОССИЯ
organization_supervisor.name: Анатолий
organization_supervisor.surname: Николаев
organization_supervisor.patronymic: Николаевич
organization_supervisor.position: Ректор
organization_supervisor.territory: РОССИЯ
rubrics.code: 27.35.25
rubrics.name: Математические модели фильтрации
rubrics.code: 27.41.19
rubrics.name: Численные методы решения дифференциальных и интегральных уравнений
oecds.code: 01.01.PN
oecds.name: MATHEMATICS, APPLIED
speciality_codes.name: Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
speciality_codes.code: 05.13.18
supervisors.fio: Васильева М.В.
supervisors.scientific_degree: Кандидат физико-математических наук
supervisors.speciality_code: Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
supervisors.responsible_type: Научный руководитель
opponents.fio: Савенков Е.Б.
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
opponents.responsible_type: Оппонент
opponents.fio: Муравлёва Е.А.
opponents.scientific_degree: Кандидат физико-математических наук
opponents.speciality_code: Вычислительная математика
opponents.responsible_type: Оппонент
protection_organization.short_name: ФГАОУ ВО "СЕВЕРО-ВОСТОЧНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. М.К. АММОСОВА" СЕВЕРО-ВОСТОЧНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СВФУ
protection_organization.name: ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ "СЕВЕРО-ВОСТОЧНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ М.К. АММОСОВА"
protection_organization.ogrn: 1021401044587
protection_organization.supervisor_name: АНАТОЛИЙ
protection_organization.supervisor_surname: НИКОЛАЕВ
protection_organization.supervisor_patronymic: НИКОЛАЕВИЧ
protection_organization.organization_type: Организация
protection_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
protection_organization.okopf: Федеральные государственные автономные учреждения
author_organization.short_name: ФГАОУ ВО "СЕВЕРО-ВОСТОЧНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. М.К. АММОСОВА" СЕВЕРО-ВОСТОЧНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СВФУ
author_organization.name: ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ "СЕВЕРО-ВОСТОЧНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ М.К. АММОСОВА"
author_organization.ogrn: 1021401044587
author_organization.supervisor_name: АНАТОЛИЙ
author_organization.supervisor_surname: НИКОЛАЕВ
author_organization.supervisor_patronymic: НИКОЛАЕВИЧ
author_organization.organization_type: Организация
author_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
author_organization.okopf: Федеральные государственные автономные учреждения