name: Восстановление цифровых сигналов по отсчетам при помощи разложений по целочисленным сдвигам функций Гаусса
keyword_list: функция Гаусса, математическая модель, цифровой сигнал, численные методы, система отсчетов
abstract: Цель работы: разработка математической модели, вычислительных алгоритмов и комплекса программ для её реализации, анализа и расчётов, позволяющих осуществлять разложение произвольных цифровых сигналов, заданных своими значениями на равномерной системе отсчётов, путём разложения их по системам целочисленных сдвигов функций Гаусса – квадратичных экспонент. Научная новизна: степень достоверности результатов исследования обеспечивается корректностью математических преобразований и выводов, обоснованием и проверкой полноты, точности, адекватности, экономичности и работоспособности математической модели, анализом точности вычислительных алгоритмов и границ их применимости, открытостью и подробным исследованием соответствующего комплекса пакета программ, их официальной государственной регистрацией в соответствующих организациях.Полученные результаты: построение математической модели восстановления и анализа цифровых сигналов по системе отсчётов на основе применения разложений по системам целочисленных сдвигов функций Гаусса; сведение задачи к конечномерной модели и обоснование корректности полученныхпри этом конечных систем линейных уравнений; разработка численных методов для построения и анализа базисных функций, используемых в разложениях по системам целочисленных сдвигов функций Гаусса; разработка численных методов для восстановления цифровых сигналов посистеме отсчётов на основе применения разложений по системам целочисленных сдвигов функций Гаусса, получение визуализации сигналов, анализа погрешностей вычислений и границ применимости рассматриваемой модели; разработка численных методов для восстановления цифровых сигналов по системе отсчётов на основе применения разложений по системам целочисленных сдвигов функции Коши, как примера вероятностных распределений с "тяжёлыми хвостами"; разработка программного комплекса для расчёта характеристик рассматриваемых математических моделей, их анализа и визуализации.
chairman_dissertation_council.surname: Васильев В.Б.
chairman_dissertation_council.position: Профессор кафедры прикладной математики и компьютерного моделирования
chairman_dissertation_council.degree: Доктор физико-математических наук
organization_supervisor.surname: Репников Н.И.
organization_supervisor.position: Проректор по науке
organization_supervisor.degree: Кандидат физико-математических наук
rubrics.code: 27.31.44
rubrics.name: Краевые задачи. Общая теория
rubrics.code: 27.41.19
rubrics.name: Численные методы решения дифференциальных и интегральных уравнений
oecds.code: 01.01.00
oecds.name: Mathematics
speciality_codes.name: Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
speciality_codes.code: 05.13.18
supervisors.fio: Ситник С.М.
supervisors.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
supervisors.speciality_code: Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление
supervisors.responsible_type: Научный руководитель
opponents.fio: Гликлих Ю.Е.
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Математическая физика
opponents.responsible_type: Оппонент
opponents.fio: Меньших В.В.
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
opponents.responsible_type: Оппонент
protection_organization.short_name: ФГАОУ ВО "Белгородский государственный национальный исследовательский университет", НИУ "БелГУ"
protection_organization.name: Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "Белгородский государственный национальный исследовательский университет"
protection_organization.ogrn: 1023101664519
protection_organization.organization_type: Организация
protection_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
protection_organization.okopf: Федеральные государственные автономные учреждения
author_organization.short_name: ФГАОУ ВО "Белгородский государственный национальный исследовательский университет", НИУ "БелГУ"
author_organization.name: Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "Белгородский государственный национальный исследовательский университет"
author_organization.ogrn: 1023101664519
author_organization.organization_type: Организация
author_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
author_organization.okopf: Федеральные государственные автономные учреждения