name: Краевые задачи для уравнений с p-лапласианом и их анизотропных аналогов
keyword_list: уравнение р-лапласиана, анизотропные уравнения, субрешения, суперрешения, вязкие решения
abstract: В диссертации исследуются краевые задачи для уравнений с р-лапласианом и их анизотропных аналогов. Цель работы – построение теории существования и единственности для уравнений с р-лапласианом и их анизотропных аналогов с младшими членами, допускающими произвольный рост по градиенту. Разработаны два подхода к доказательству разрешимости указанных задач. Один из них основан на регуляризации исходной задачи с целью построения последовательности классических решений регуляризованных задач, аппроксимирующих решение исходной; предложены новые методы построения суб- и суперрешений, удовлетворяющих граничным условиям, позволяющие доказывать существование и единственность указанных задач в классе непрерывных вязких решений. Доказаны теоремы существования слабых решений непрерывных по Липшицу как по времени, так и по пространственным переменным для анизотропных уравнений, допускающих произвольный рост по градиенту в младших членах; построены слабые решения уравнения р-лапласиана с градиентными членами произвольного роста.
chairman_dissertation_council.surname: Демиденко Г. В.
chairman_dissertation_council.position: заместитель директора по научной работе
chairman_dissertation_council.degree: Доктор физико-математических наук
organization_supervisor.surname: Гончаров С. С.
organization_supervisor.position: директор
organization_supervisor.degree: Доктор физико-математических наук
rubrics.code: 27.31.21
rubrics.name: Нелинейные уравнения и системы уравнений
rubrics.code: 27.31.15
rubrics.name: Общая теория дифференциальных уравнений и систем уравнений с частными производными
rubrics.code: 27.31.17
rubrics.name: Линейные и квазилинейные уравнения и системы уравнений
oecds.code: 01.01.PQ
oecds.name: MATHEMATICS
oecds.code: 01.01.UR
oecds.name: PHYSICS, MATHEMATICAL
speciality_codes.name: Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление
speciality_codes.code: 01.01.02
opponents.fio: Камынин В.Л.
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление
opponents.responsible_type: Оппонент
opponents.fio: Мейрманов А.М.
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление
opponents.responsible_type: Оппонент
protection_organization.short_name: ИМ СО РАН
protection_organization.name: Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт математики им. С.Л. Соболева Сибирского отделения Российской академии наук
protection_organization.ogrn: 1025403656508
protection_organization.organization_type: Организация
protection_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
protection_organization.okopf: Федеральные государственные бюджетные учреждения
author_organization.short_name: ИМ СО РАН
author_organization.name: Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт математики им. С.Л. Соболева Сибирского отделения Российской академии наук
author_organization.ogrn: 1025403656508
author_organization.organization_type: Организация
author_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
author_organization.okopf: Федеральные государственные бюджетные учреждения