name: Численно-аналитические методы и алгоритмы исследования математических моделей автокаталитической реакции с диффузией и распространения нервного импульса в мембранной оболочке
keyword_list: математическое моделирование системный анализ задача оптимального управления неединственность решений метод фазового пространства
abstract: Диссертационная работа посвящена аналитическому и численному исследованиям вырожденных математических моделей автокаталитической реакции с диффузией и распространения нервного импульса в мембранной оболочке, основанных на неклассических уравнениях в частных производных, неразрешенных относительно производной по времени. Актуальность изучения такого рода математических моделей обусловлена необходимостью решения важных прикладных задач в области кинетической химии и биофизики. Особенностью диссертационной работы является нахождения условий на начальные данные и параметры моделей, при которых задача имеет одно или несколько решений. Наряду с двухкомпонентными моделями в работе исследуется вырожденная многокомпонентная математическая модель оптимального регулирования процесса распространения нервного импульса в мембранной оболочке, которая строится на основе задачи оптимального управления. Разработаны алгоритмы численного метода исследования вырожденных математических моделей автокаталитической реакции с диффузией и распространения нервного импульса в мембранной оболочке, многокомпонентной математической модели оптимального регулирования распространения нервного импульса в мембранной оболочке.  Построенные алгоритмы реализованы в виде программных комплексов для ЭВМ, проведены вычислительные эксперименты. Работа будет интересна не только специалистам по математическому моделированию, но и специалистам из предметных областей (кинетической химии, биофизики).
chairman_dissertation_council.name: Александр
chairman_dissertation_council.surname: Шестаков
chairman_dissertation_council.patronymic: Леонидович
chairman_dissertation_council.position: Ректор, заведующий кафедрой
chairman_dissertation_council.degree: Доктор технических наук
chairman_dissertation_council.rank: Профессор
chairman_dissertation_council.wos_research_id: Y-5708-2018
chairman_dissertation_council.scopus_author_id: 14320631300
chairman_dissertation_council.territory: РОССИЯ
organization_supervisor.name: Александр
organization_supervisor.surname: Шестаков
organization_supervisor.patronymic: Леонидович
organization_supervisor.position: Ректор, заведующий кафедрой
organization_supervisor.territory: РОССИЯ
rubrics.code: 27.41.19
rubrics.name: Численные методы решения дифференциальных и интегральных уравнений
rubrics.code: 27.37.17
rubrics.name: Математическая теория управления. Оптимальное управление
rubrics.code: 28.17.19
rubrics.name: Математическое моделирование
oecds.code: 01.02.EX
oecds.name: COMPUTER SCIENCE, THEORY & METHODS
oecds.code: 01.01.PO
oecds.name: MATHEMATICS, INTERDISCIPLINARY APPLICATIONS
speciality_codes.name: Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)
speciality_codes.code: 05.13.01
speciality_codes.name: Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
speciality_codes.code: 05.13.18
supervisors.fio: Манакова Н.А.
supervisors.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
supervisors.speciality_code: Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
supervisors.responsible_type: Научный руководитель
opponents.fio: Сукачева Т.Г.
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
opponents.responsible_type: Оппонент
opponents.fio: Чистяков В.Ф.
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление
opponents.responsible_type: Оппонент
protection_organization.short_name: ФГАОУ ВО "ЮУРГУ (НИУ)", ЮЖНО-УРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
protection_organization.name: ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ "ЮЖНО-УРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ (НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)"
protection_organization.ogrn: 1027403857568
protection_organization.supervisor_name: АЛЕКСАНДР
protection_organization.supervisor_surname: ШЕСТАКОВ
protection_organization.supervisor_patronymic: ЛЕОНИДОВИЧ
protection_organization.organization_type: Организация
protection_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
protection_organization.okopf: Федеральные государственные автономные учреждения
author_organization.short_name: ФГАОУ ВО "ЮУРГУ (НИУ)", ЮЖНО-УРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
author_organization.name: ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ "ЮЖНО-УРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ (НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)"
author_organization.ogrn: 1027403857568
author_organization.supervisor_name: АЛЕКСАНДР
author_organization.supervisor_surname: ШЕСТАКОВ
author_organization.supervisor_patronymic: ЛЕОНИДОВИЧ
author_organization.organization_type: Организация
author_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
author_organization.okopf: Федеральные государственные автономные учреждения