name: Нули гипергеометрических полиномов многих комплексных переменных
keyword_list: множество нулей оптимальная амёба Гипергеометрический полином
abstract: Целью работы является изучение тропико-геометрических свойств нулей гипергеометрических полиномов нескольких комплексных переменных и их амёб.
  Распределения корней таких полиномов изучаются с использованием понятий системы Горна и коэффициента Оре-Сато, взвешенного моментного отображения и логарифмического отображения Гаусса.
  Все основные результаты работы являются новыми. Доказано существование системы Горна, одним из решений которой является любой заданный полином. При этом, с каждым выпуклым целочисленным многогранником связан лишь единственный гипергеометрический полином, заведомо обладающий оптимальным нулевым множеством.
  Работа носит теоретический характер. Полученные результаты могут быть применены для решения голономных систем дифференциальных уравнений в частных производных с полиномиальными коэффициентами, в теории специальных функций для исследования множеств их нулей, а также в многомерном комплексном анализе и тропической геометрии.
chairman_dissertation_council.name: Александр
chairman_dissertation_council.surname: Кытманов
chairman_dissertation_council.patronymic: Мечиславович
chairman_dissertation_council.position: Профессор кафедры математического анализа и дифференциальных уравнений
chairman_dissertation_council.degree: Доктор физико-математических наук
chairman_dissertation_council.rank: Профессор
chairman_dissertation_council.wos_research_id: -
chairman_dissertation_council.scopus_author_id: 6602129707
chairman_dissertation_council.rinc_id: 107064
chairman_dissertation_council.territory: РОССИЯ
organization_supervisor.name: Галина
organization_supervisor.surname: Баранова
organization_supervisor.patronymic: Павловна
organization_supervisor.position: Начальник отдела диссертационных советов и докторантуры
organization_supervisor.territory: РОССИЯ
rubrics.code: 27.27.19
rubrics.name: Функции многих комплексных переменных
oecds.code: 01.01.PQ
oecds.name: MATHEMATICS
speciality_codes.name: Вещественный, комплексный и функциональный анализ
speciality_codes.code: 01.01.01
supervisors.fio: Садыков Т. М.
supervisors.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
supervisors.speciality_code: Вещественный, комплексный и функциональный анализ
supervisors.responsible_type: Научный руководитель
opponents.fio: Безродных С. И.
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Математическая физика
opponents.responsible_type: Оппонент
opponents.fio: Ситник С. М.
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление
opponents.responsible_type: Оппонент
protection_organization.short_name: ФГАОУ ВО "СИБИРСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ",СИБИРСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ,СФУ
protection_organization.name: ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ "СИБИРСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ"
protection_organization.ogrn: 1022402137460
protection_organization.supervisor_name: МАКСИМ
protection_organization.supervisor_surname: РУМЯНЦЕВ
protection_organization.supervisor_patronymic: ВАЛЕРЬЕВИЧ
protection_organization.organization_type: Организация
protection_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
protection_organization.okopf: Федеральные государственные автономные учреждения
author_organization.short_name: ФГАОУ ВО "СИБИРСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ",СИБИРСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ,СФУ
author_organization.name: ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ "СИБИРСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ"
author_organization.ogrn: 1022402137460
author_organization.supervisor_name: МАКСИМ
author_organization.supervisor_surname: РУМЯНЦЕВ
author_organization.supervisor_patronymic: ВАЛЕРЬЕВИЧ
author_organization.organization_type: Организация
author_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
author_organization.okopf: Федеральные государственные автономные учреждения