name: "Ограничение операторов на координатные подпространства и теоремы дискретизации"
keyword_list: координатные подпространства ограничение операторов подматрица лакунарные подсистемы
abstract: В диссертации изучаются свойства конечномерных операторов при ограничении на координатные подпространства. Основные результаты работы состоят в следующем. Доказано, что при естественных условиях на элементы матрицы оператора её можно разбить по строкам на две подматрицы так, что норма образа каждого вектора оценивается сверху величиной, близкой к экстремально малому возможному значению. Даны достаточные условия на матрицу, обеспечивающие существование её разбиения на две подматрицы с экстремально малой нормой. Доказано, что из конечной ортонормированной системы с условием ограниченности норм функций в Lq при q>4 можно выделить достаточно плотную подсистему со свойством типа лакунарности. Показано, что норма оператора мажоранты частных сумм по такой подсистеме оценивается лучше, чем гарантирует классическая теорема Меньшова-Радемахера для общих ортогональных систем. Построен пример конечномерного подпространства в L2 со следующим свойством: при минимальном числе узлов точной дискретизации нормы в L2 типа Марцинкевича с весами необходим отрицательный вес.
chairman_dissertation_council.name: Евгений
chairman_dissertation_council.surname: Чирка
chairman_dissertation_council.patronymic: Михайлович
chairman_dissertation_council.position: главный научный сотрудник
chairman_dissertation_council.degree: Доктор физико-математических наук
chairman_dissertation_council.rank: Член-корреспондент РАН
chairman_dissertation_council.wos_research_id: Q-4537-2016
chairman_dissertation_council.scopus_author_id: 6602294871
chairman_dissertation_council.rinc_id: 7999
chairman_dissertation_council.territory: РОССИЯ
organization_supervisor.name: Дмитрий
organization_supervisor.surname: Трещев
organization_supervisor.patronymic: Валерьевич
organization_supervisor.position: директор
organization_supervisor.territory: РОССИЯ
rubrics.code: 27.25.17
rubrics.name: Метрическая теория функций
rubrics.code: 27.39.15
rubrics.name: Линейные пространства, снабженные топологией, порядком и другими структурами
rubrics.code: 27.25.19
rubrics.name: Теория приближений
oecds.code: 01.01.PN
oecds.name: MATHEMATICS, APPLIED
speciality_codes.name: Вещественный, комплексный и функциональный анализ
speciality_codes.code: 1.1.1.
supervisors.fio: Кашин Б.С.
supervisors.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
supervisors.speciality_code: Вещественный, комплексный и функциональный анализ
supervisors.responsible_type: Научный руководитель
opponents.fio: Асташкин С.В.
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Вещественный, комплексный и функциональный анализ
opponents.responsible_type: Оппонент
opponents.fio: Скопина М.А.
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Вещественный, комплексный и функциональный анализ
opponents.responsible_type: Оппонент
protection_organization.short_name: МИАН
protection_organization.name: ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ НАУКИ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ ИМ. В.А. СТЕКЛОВА РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК
protection_organization.ogrn: 1027739665436
protection_organization.supervisor_name: ДМИТРИЙ
protection_organization.supervisor_surname: ТРЕЩЕВ
protection_organization.supervisor_patronymic: ВАЛЕРЬЕВИЧ
protection_organization.organization_type: Организация
protection_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
protection_organization.okopf: Федеральные государственные бюджетные учреждения
author_organization.short_name: МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ М.В.ЛОМОНОСОВА, МГУ ИМЕНИ М.В.ЛОМОНОСОВА, МОСКОВСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИЛИ МГУ
author_organization.name: ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ "МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ М.В.ЛОМОНОСОВА"
author_organization.ogrn: 1037700258694
author_organization.supervisor_name: ВИКТОР
author_organization.supervisor_surname: САДОВНИЧИЙ
author_organization.supervisor_patronymic: АНТОНОВИЧ
author_organization.organization_type: Организация
author_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
author_organization.okopf: Федеральные государственные бюджетные учреждения