name: Краевые задачи о равновесии двуслойных конструкций с включениями и трещинами
keyword_list: ЗАДАЧА РАВНОВЕСИЯ ДВУСЛОЙНАЯ КОНСТРУКЦИЯ УПРУГОЕ ТЕЛО ТРЕЩИНА, УСЛОВИЕ НЕПРОНИКАНИЯ ВАРИАЦИОННОЕ НЕРАВЕНСТВО ЗАДАЧА ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ КРИТЕРИЙ ГРИФФИТСА
abstract: Объектом исследования являются краевые задачи с нелинейными граничными условиями, описывающие равновесие двуслойных конструкций с трещинами. Основной целью диссертации является исследование свойств решений нелинейных краевых задач, формулируемых в областях с негладкими границами. 
  Основные методы, применяющиеся в работе – методы функционального анализа, вариационного исчисления, теории пространств Соболева и оптимального управления. Все результаты, полученные в работе, являются новыми. Новизна и интерес диссертационной работы заключается в том, что для ряда краевых задач равновесия исследованы вопросы существования решения, проведен асимптотический анализ по параметрам задач, а также изучены задачи оптимального управления, в основе которых лежит критерий роста трещины. Результаты работы вносят вклад в развитие теории краевых задач с неизвестными границами.
  Полученные результаты могут быть использованы при численном моделировании поведения упругих конструкций с трещинами в рамках физически и математически обоснованной модели.
chairman_dissertation_council.name: Александр
chairman_dissertation_council.surname: Хлуднев
chairman_dissertation_council.patronymic: Михайлович
chairman_dissertation_council.position: заведующий лаборатории
chairman_dissertation_council.degree: Доктор физико-математических наук
chairman_dissertation_council.rank: Профессор
chairman_dissertation_council.wos_research_id: Q-1465-2015
chairman_dissertation_council.scopus_author_id: 7003453119
chairman_dissertation_council.rinc_id: 2032
chairman_dissertation_council.orcid: 0
chairman_dissertation_council.territory: РОССИЯ
organization_supervisor.name: Евгений
organization_supervisor.surname: Ерманюк
organization_supervisor.patronymic: Валерьевич
organization_supervisor.position: директор
organization_supervisor.territory: РОССИЯ
rubrics.code: 30.19.29
rubrics.name: Разрушение
rubrics.code: 27.37.17
rubrics.name: Математическая теория управления. Оптимальное управление
rubrics.code: 27.37.15
rubrics.name: Вариационное исчисление
rubrics.code: 27.35.31
rubrics.name: Математические модели упругости и пластичности
oecds.code: 02.03.IU
oecds.name: ENGINEERING, MECHANICAL
oecds.code: 01.01.PN
oecds.name: MATHEMATICS, APPLIED
speciality_codes.name: Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление
speciality_codes.code: 01.01.02
supervisors.fio: Хлуднев А.М.
supervisors.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
supervisors.speciality_code: Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление
supervisors.responsible_type: Научный руководитель
opponents.fio: Чеботарев А.Ю.
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление
opponents.responsible_type: Оппонент
opponents.fio: Вторушин Е.В.
opponents.scientific_degree: Кандидат физико-математических наук
opponents.speciality_code: Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление
opponents.responsible_type: Оппонент
protection_organization.short_name: ИГиЛ СО РАН
protection_organization.name: Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт гидродинамики им. М.А. Лаврентьева Сибирского отделения Российской академии наук
protection_organization.ogrn: 1025403648600
protection_organization.organization_type: Организация
protection_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
protection_organization.okopf: Федеральные государственные бюджетные учреждения
author_organization.short_name: ИГиЛ СО РАН
author_organization.name: Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт гидродинамики им. М.А. Лаврентьева Сибирского отделения Российской академии наук
author_organization.ogrn: 1025403648600
author_organization.organization_type: Организация
author_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
author_organization.okopf: Федеральные государственные бюджетные учреждения