name: Построение и исследование подмоделей асимметричной и трансверсально-изотропной моделей упругих сред
keyword_list: асимметричная упругость, трансверсально-изотропная упругая среда, групповой анализ дифференциальных уравнений, групповое расслоение, инвариантные подмодели, точные решения
abstract: В диссертации исследуются модели упругих сред с одной вращательной симметрией: двумерная модель асимметричной упругости и трёхмерная модель трансверсально-изотропной упругой среды. Цель работы – методами группового анализа дифференциальных уравнений выполнить математическое моделирование систем уравнений в перемещениях моделей, провести анализ результатов. Проведено групповое расслоение уравнений в перемещениях, получены и доказаны теоремы, раскрывающие свойства моделей; получены системы дифференциальных уравнений, равносильные уравнениям в перемещениях; построены и исследованы инвариантные подмодели, точные решения; приведены перемещения и напряжения для подмоделей; получены формулы производства решений; проведен численный анализ некоторых подмоделей. Полученные результаты вносят некоторый вклад в выполнение программы «Подмодели» Л.В. Овсянникова. Результаты применимы при расчётах в задачах для слоистых горных пород, композиционных материалов, вечномерзлых грунтов, ледников.
chairman_dissertation_council.surname: Демиденко Г. В.
chairman_dissertation_council.position: заместитель директора по научной работе
chairman_dissertation_council.degree: Доктор физико-математических наук
organization_supervisor.surname: Гончаров С. С.
organization_supervisor.position: директор
organization_supervisor.degree: Доктор физико-математических наук
rubrics.code: 27.35.31
rubrics.name: Математические модели упругости и пластичности
rubrics.code: 27.31.17
rubrics.name: Линейные и квазилинейные уравнения и системы уравнений
rubrics.code: 27.41.19
rubrics.name: Численные методы решения дифференциальных и интегральных уравнений
oecds.code: 01.02.EV
oecds.name: COMPUTER SCIENCE, INTERDISCIPLINARY APPLICATIONS
oecds.code: 01.01.UR
oecds.name: PHYSICS, MATHEMATICAL
oecds.code: 01.01.PN
oecds.name: MATHEMATICS, APPLIED
speciality_codes.name: Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
speciality_codes.code: 05.13.18
supervisors.fio: Чиркунов Ю.А.
supervisors.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
supervisors.speciality_code: Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление
supervisors.responsible_type: Научный руководитель
opponents.fio: Меграбов А.Г.
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление
opponents.responsible_type: Оппонент
opponents.fio: Мошкин Н.П.
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
opponents.responsible_type: Оппонент
protection_organization.short_name: ИМ СО РАН
protection_organization.name: Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт математики им. С.Л. Соболева Сибирского отделения Российской академии наук
protection_organization.ogrn: 1025403656508
protection_organization.organization_type: Организация
protection_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
protection_organization.okopf: Федеральные государственные бюджетные учреждения
author_organization.short_name: ФГБОУ ВО "НГАСУ (Сибстрин)", НГАСУ (Сибстрин)
author_organization.name: Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Новосибирский государственный архитектурно-строительный университет (Сибстрин)"
author_organization.ogrn: 1025401905484
author_organization.organization_type: Организация
author_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
author_organization.okopf: Федеральные государственные бюджетные учреждения