name: Комплексная газоразрядная плазма: формирование объёмных плазменно-пылевых структур и взаимодействие пылевой компоненты с плазмой тлеющего разряда
keyword_list: комплексная плазма тлеющий разряд индукционный разряд численное моделирование
abstract: Комплексная (пылевая) плазма представляет собой частично ионизованный газ, содержащий большое число твёрдых, или жидких макрочастиц. Такая плазма, как правило, неравновесна, поскольку температура кипения, или сублимации конденсированного вещества обычно ниже температуры, необходимой для ионизации газа. Тем не менее, пылевая плазма широко распространена в природе и часто возникает в различных технологических процессах. Макрочастицы (пылинки), находящиеся в ионизованном газе, приобретают электрический заряд, который кардинально меняет структуру и динамику пылевой подсистемы. Распространённость пылевой плазмы в природе и обнаружение явлений самоорганизации (упорядоченных структур) привели к всплеску интереса к этому объекту исследований в 1990-ых — 2000-х годах, который сохраняется и до настоящего времени.
  Целью работы является исследование трёхмерных плазменно-пылевых структур в газоразрядной плазме, определение основных характеристик пылевой компоненты, анализ механизма зарядки макрочастиц, диспергированных в газоразрядную плазму, разработка подходов к численному моделированию газоразрядной плазмы с пылевой компонентой и исследование влияния плазменно-пылевых структур на структуру разряда. 
  В конце 90-х наиболее актуальным вопросом было изучение явлений самоорганизации в трёхмерных плазменно-пылевых структурах. После обнаружения возможности формирования объёмных плазменно-пылевых структур в высокочастотных разрядах индукционного типа (ВЧИ) [Ю. В. Герасимов, и др., Письма в ЖТФ, т.24, с.62 (1998)], возникла задача систематического изучения условий формирования и свойств таких структур. Результаты таких исследований, проведённых автором, представлены в Главе 1, озаглавленной «Исследование плазменно-пылевых структур в индукционном высокочастотном разряде».
  Впервые наблюдалось образование упорядоченных структур в высокочастотном разряде индукционного типа либо вблизи границы светящейся области разряда, если вводимая в разряд мощность была недостаточной для заполнения плазмой всей трубки, либо около дна разрядной трубки при большей мощности. В экспериментах с монодисперсными частицами из меламин-формальдегида (плотность 1.51 г/см3), частицы диаметром 1.87 мкм удерживались в плазме разряда в разрядной трубке внутренним диаметром 27 мм в  гелии при давлениях не превышающих 250 Па, в неоне – до 150 Па, в аргоне - меньше 50 Па, в криптоне - меньше 15 Па и в ксеноне - меньше 10 Па. При умеренной мощности разряда пылевое облако располагалось на нижней границы свечения разряда вблизи оси трубки. Пылевые облака, сформированные в результате засыпки калиброванных сферических частиц, были вытянуты вдоль оси трубки и имели структуру, состоящую из верхней округлой части и нижнего вытянутого «хвоста» из вертикальных цепочек. Верхняя часть облака состояла из сферических частиц, в то время как нижняя из несферических агломератов. При засыпке частиц небольшими порциями, размер верхней части облака составлял 2-3 мм и медленно увеличивался с продолжением засыпки частиц. При обильной, или длительной засыпке, верхняя часть пылевого облака увеличивалась в размере до 10-15 мм и состояла из частиц меньшего размера, чем основная фракция. Наблюдалась сепарация частиц по размерам и уменьшение размера частиц во времени со скоростью 0.1-0.14 нм в секунду вследствие плазменного травления. 
  	В разряде в неоне среднее геометрическое потенциалов сферических частиц диаметрами 1.8 мкм и 12.7 мкм составляла от 2 В при 50 Па до 3 В при 20 Па, что соответствует 0.5 – 0.75 от температуры электронов, выраженной в электрон-вольтах. В предположении независимости плавающего потенциала от размера частицы заряды, определённые из анализа столкновений, составляли от 1200 до 1800 элементарных зарядов на частицах диаметром 1.8 мкм и от 8000 до 13000 элементарных зарядов на частицах 12.7 мкм. 
  	В разряде в неоне при давлениях до 50 Па в плазменно-пылевых структурах, получающихся при засыпке частиц диаметром 1.87 мкм, наблюдались самовозбуждающиеся волны плотности, распространявшиеся сверху вниз. Частота колебаний составляла от 16 до 46 Гц (росла с увеличением размера облака), фазовая скорость находилась в пределах 2.2 – 8 см/с (менялась примерно обратно-пропорционально давлению). Анализ колебаний, на основании теории, аналогичной теории ионно-звуковых колебаний, даёт оценку зарядовых чисел частиц от 1200 до 3200, что, с учётом значительной нелинейности колебаний, находится в разумном согласии с результатами измерений зарядов методом столкновений. 
  Из элементарных процессов, проходящих в пылевой плазме, наиболее важным является процесс зарядки макрочастиц, поскольку именно приобретение пылинками большого электрического заряда определяет уникальные свойства плазменно-пылевой системы. Заряд холодной пылинки в плазме определяется балансом потоков электронов и ионов на её поверхность. Если для расчёта потока электронов на малую (по сравнению с радиусом Дебая фоновой плазмы) макроскопическую частицу можно воспользоваться хорошо разработанной теорией электрического зонда (с точностью до коэффициента отражения электронов от поверхности частицы, который должен определяться эмпирически), то расчёт потока ионов в условиях газоразрядной плазмы оказался гораздо более сложным вопросом, даже для простейшего случая сферической частицы в изотропной плазме. Дело в том, что когда размер электрического зонда (пылевой частицы) много меньше радиуса экранирования, а потенциал поверхности по абсолютной величине во много раз превышает тепловую энергию ионов, то даже редкие столкновения ионов с нейтральными молекулами способны существенно увеличить поток ионов на зонд. Хотя ещё в 60-х Натансон [Г. Л. Натансон, ЖТФ, т.30, с.573 (1960)] при описании процессов зарядки частиц аэрозолей учитывал захват ионов притягивающей частицей в результате столкновений с нейтральными молекулами, но при расчётах зарядов пылевых частиц в газоразрядной плазме долгое время использовалось приближения ограниченного орбитального движения, или OML (Orbital Motion Limited) [J.-S. Chang, J. G. Laframboise, Phys. Fluids, 19, 25 (1976)], не учитывающее столкновения с нейтралами. Глава 2 посвящена исследованию влияния столкновений ионов с нейтралами на заряд пылевых частиц. Она озаглавлена «Влияние столкновений ионов с нейтралами на заряды пылевых частиц в изотропной плазме».
  	Вторая глава состоит из двух частей, первая из которых- «Численное моделирование зарядки уединённой частицы при максвелловском распределении электронов» - посвящена численному моделированию зарядки уединённой частицы в изотропной слабоионизованной столкновительной плазме с максвелловской функцией распределения электронов, вторая часть «Сравнение результатов расчётов с экспериментальными данными» - экспериментальным исследованиям зависимости зарядов пылевых частиц от давления плазмообразующего газа и сравнению с результатами моделирования. 
  В первой части дано описание численной модели, в которой рассчитывается движение ионов в самосогласованном поле с учётом столкновений ионов с нейтралами и поглощения на поверхности сферической частицы. Задача предполагается сферически симметричной, электроны, распределённые по Больцману, трактуются как заряженный фон, Поток ионов на границе счётной ячейки соответствует тепловому с температурой газа. Учитываются только столкновения с перезарядкой. Ионизация и рекомбинация в объёме не учитываются. Поток ионов на частицу моделировался напрямую, а поток электронов рассчитывается на основании теории зондов. Особенностью алгоритма является использование неравномерной сетки по координате и дробления шагов по времени, что позволяет проводить расчёты для больших отношений радиуса счётной ячейки к радиусу частицы (до 10000 ). Также представлены результаты расчётов, которые проводились для неона с температурой газа 0.025 эВ и двух значений температур электронов 2.5 и 5 эВ.
  Во второй части приведены сравнения результатов моделирования с данными о зарядах частиц, полученных при исследовании плазменно-пылевых структур в высокочастотном индукционном разряде, а также описан эксперимент по измерению скорости дрейфа частиц в положительном столбе постоянного тока в условиях искусственной невесомости. Эксперимент проводился на прототипе установки ПК-4 [V. Fortov, et al., Plasma Phys. Control. Fusion 47, B537 (2005)] во время параболических полётов. Использовались частицы размером 1.2 мкм разряд постоянного тока (1 мА) зажигался в неоне при различных давлениях, частицы инжектировались в плазму небольшими порциями и свободно дрейфовали в однородном положительном столбе. Скорости дрейфа частиц были определены из анализа видеоизображений. Параметры разряда были определены с помощью зондовых измерений на наземной экспериментальной установке, соответствующей лётному образцу. Измерения проводились в отсутствии пылевых частиц. Заряды частиц определялись из баланса силы трения о газ, силы ионного увлечения и электрической силы. Несмотря на невысокую точность измерения зарядов, все эксперименты дают значительно меньшие заряды частиц по сравнению с бесстолкновительной моделью зарядки и находятся в качественном согласии с результатами численных расчётов. Наиболее прямые, а потому достоверные, измерения зарядов методом столкновений и по скоростям дрейфа дают значения зарядов ещё меньшие, чем получены в расчётах, что можно объяснить предположением полного поглощения электронов частицами. Таким образом, В результате теоретического исследования процессов зарядки пылевых частиц в слабоионизованной плазме низкого давления показано, что столкновения ионов с нейтральными атомами приводят к существенному уменьшению плавающего потенциала малой частицы вследствие увеличения потока ионов. В типичных для газового разряда условиях заряд частиц уменьшается в от 2 до 4 раз по сравнению с бесстолкновительной теорией. Экспериментальные данные о зарядах пылевых частиц в плазме тлеющих разрядов этот результат подтверждают.
  В приведённых во второй главе расчётах поток электронов определялся заложенной в расчёт температурой электронов и пренебрегалось отражением электронов от поверхности частицы. Для определения плавающего потенциала при произвольной функции распределения электронов и с учётом отражения необходимо знать поток ионов при произвольном потенциале поверхности. Фактически требуются вольт-амперные характеристики малого зонда под отрицательным потенциалом в плазме с промежуточной частотой столкновений, когда ни приближение бесстолкновительного орбитального движения, ни приближение радиального движения не выполняются. Расчёту таких характеристик и посвящена Глава 3, которая называется «Ионный ток на малый сферический притягивающий зонд в слабоионизованной изотропной плазме с учётом столкновений». В этой главе используется способ расчёта ионного тока на зонд на основе решения кинетического уравнения с модельным интегралом столкновений Батнагара-Гросса-Крука. Для решения кинетического уравнения строилась функция Грина методом интегрирования по траекториям. С её помощью было получено интегральное уравнение для концентрации ионов., которое решалось совместно с уравнением Пуассона-Больцмана методом итераций со специально подобранной весовой функцией. После нахождения пространственных распределений потенциалов и концентраций ионов, рассчитывался ионный ток. В результате численного решения кинетического уравнения для ионов в слабоионизованной плазме рассчитаны зависимости ионного тока на малый сферический зонд от величины притягивающего потенциала зонда для различных размеров зонда и частот столкновений ионов с нейтралами. Получены аналитические аппроксимации  найденных зависимостей, позволяющие проводить расчёты плавающих потенциалов и зарядов пылевых частиц и плазменных потоков на них в изотропной плазме при условиях, характерных для тлеющих разрядов низкого и среднего давления. Результаты расчётов плавающих потенциалов частиц на основе предложенных аппроксимаций находятся в хорошем согласии с расчётами, проведёнными другими авторами, и  с результатами численных расчётов, описанных в Главе 2. 
  Теория ионного тока на малый притягивающий зонд, учитывающая столкновения ионов с нейтралами, является важной составной частью самосогласованной теории пылевой плазмы, так как она необходима для описания процесса зарядки частиц в плазме с произвольной функцией распределения электронов. 
  Комплексная газоразрядная плазма является сложной самоорганизующейся и открытой системой, поэтому её адекватное описание должно включать влияние пылевой компоненты на разряд, особенно когда речь идёт о протяжённых трёхмерных пылевых структурах. Потребность в теоретическом описании плазменно-пылевых структур в положительном столбе (ПС) разряда постоянного тока (ПТ) в условиях микрогравитации, экспериментальное исследование которых проводится в рамках международного проекта „Plasma Kristall-4”(«Плазменный Кристалл - 4») на борту Международной Космической Станции, привела к разработке математической модели пространственно-неоднородного положительного столба с нелокальной кинетикой электронов и пылевой компонентой, которая описана в Главе 4 под названием «Численное моделирование пространственно-неоднороднго положительного столба разряда постоянного тока с нелокальной кинетикой электронов». В этой главе также приводятся результаты экспериментальных исследований и численного моделирования положительного столба в разрядной трубке с переменным сечением и обсуждается механизм формирования неподвижных страт, вызванных изменением радиуса трубки.
  Рассматривается стационарный разряд в аксиально-симметричной геометрии. Предполагается, что применимо двучленное приближение. Кулоновские столкновения электронов играют пренебрежимо малую роль всюду, за исключением областей потенциальных ловушек для электронов, где возможно накопление холодных электронов. Пренебрегается сверхупругими столкновениями возбуждённых атомов с электронами. Для описания движения ионов используется дрейфовое приближение с переменной подвижностью, зависящей от напряжённости поля и концентрации и зарядов пылевых частиц. 
  	Процесс расчёта состоит в последовательности итераций, включающих расчёт функции распределения электронов при данных распределениях электрических потенциалов, концентраций метастабильных атомов и зарядов на пылевых частицах, расчёты пространственных распределений концентрации электронов, скорости ионизации, скорости образования и разрушения метастабильных атомов, расчёты потоков ионов, коррекцию зарядов пылевых частиц и коррекцию электрических потенциалов. 
  Представленная модель позволяет рассчитывать влияние пылевой компоненты на радиальное и продольное распределение параметров газоразрядной плазмы и описывает такие явления, как стратификацию разряда вызванную локальным возмущением и накопление пленённых электронов в областях потенциальных ловушек для электронов.
  Эксперименты по исследованию влияния пылевых структур на разряд постоянного тока в неоне и результаты численных расчётов разряда с протяжёнными плазменно-пылевыми структурами, а также их сравнение с экспериментальными данными приводятся в Главе 5, озаглавленной «Исследование влияния пылевого облака на плазму положительного столба разряда постоянного тока в неоне». Пятая глава состоит из двух частей «Экспериментальные исследования», в которой описаны условия экспериментов, их результаты и их предварительный анализ, и «Численное моделирование разряда постоянного тока с пылевыми структурами», в которой приведены параметры численных моделей, использованных для описания экспериментов, результаты расчётов и сопоставление с экспериментальными данными. 
  На основе анализа экспериментальных измерений и расчётов, обнаружено сильное влияние плотных плазменно-пылевых облаков на свечение плазмы разряда постоянного тока, обнаружен эффект стратификации разряда под влиянием пылевой компоненты. Численные расчёты и экспериментальные измерения скоростей дрейфа пылевых частиц в различных частях облака показывают, что продольное поле разряда меняется в облаке, несколько снижаясь по сравнению с полем невозмущённого разряда вблизи катодного края облака и существенно возрастая в центральной и части и у анодного края облака. Возрастание  продольного поля сопровождается снижением концентрации электронов, но увеличением скорости ионизации и возбуждения электронных состояний атомов. Рекомбинация электронов и ионов на пылевых частицах приводит к уменьшению радиального поля в пылевом облаке и даже к изменению его знака. Поскольку радиальная устойчивость пылевого облака требует наличия максимума потенциала на оси трубки, то для правильного описания экспериментальных наблюдений необходимо учитывать неполное поглощение электронов, сталкивающихся с поверхностью диэлектрической частицы уменьшающее скорость рекомбинации плазмы в объёме облака.
  Научная новизна 
  	Впервые были исследованы условия формирования и свойства плазменно-пылевых структур в плазме ВЧ разряда индукционного типа. Впервые было показано, что для правильного описания зарядов пылевых частиц в типичных условиях плазмы тлеющего разряда необходимо учитывать возрастания потока ионов на частицу вследствие столкновений с нейтральными атомами. Впервые рассчитаны вольт-амперные характеристики для малого сферического притягивающего зонда с учётом столкновений ионов с нейтралами для диапазона параметров, в котором ни бесстолкновительное приближение, ни приближение радиального движения не применимы. Разработана оригинальная модель разряда постоянного тока с нелокальной кинетикой электронов, позволяющая рассчитывать продольную и радиальную структуру положительного столба при наличии возмущения в виде изменения радиуса разрядной трубки, или присутствия пылевого облака. Впервые наблюдалась стратификация положительного столба, вызванная присутствием облака частиц микронных размеров.
  На защиту вынесены следующие положения.
  1. Структуры из пылевых частиц формируются в тлеющем высокочастотном разряде индукционного типа вблизи границы свечения разряда, или у стенки газоразрядной камеры.
  2. Экспериментально показано, что в трёхмерной плазменно-пылевой структуре, сформированной у нижней границы свечения разряда, происходит сепарация частиц по размерам.  
  3. В плазменно-пылевых структурах, сформированных у нижней границы свечения разряда при давлениях до 50 Па происходит самовозбуждение пыле-акустических колебаний, параметры которых зависят от давления газа и плотности частиц в облаке.
  4. Столкновения ионов с нейтральными атомами плазмообразующего газа оказывают сильное влияние на заряды пылевых частиц в квазиизотропной газоразрядной плазме в условиях, когда длина свободного пробега ионов сопоставима, или превышает радиус Дебая фоновой плазмы.
  5. Результаты расчётов вольт-амперных зависимостей ионных токов на малый сферический притягивающий зонд в изотропной слабоионизованной плазме с различными частотами столкновений ионов с нейтралами и их аналитические аппроксимации.
  6. Численная модель продольно- и радиально-неоднородного положительного столба разряда постоянного тока с нелокальной кинетикой электронов и пылевой компонентой.
  7. Результаты тестирования указанной модели сравнением расчётов пространственных распределений метастабильных уровней неона и интенсивностей свечения плазмы разряда постоянного тока в разрядной трубке со ступенчатым изменением радиуса с результатами экспериментальных измерений.
  8. Протяжённая плазменно-пылевая структура вызывает значительное увеличение яркости свечения плазмы положительного столба разряда постоянного тока в месте своего нахождения, что является следствием влияния плазменно-пылевой структуры на электрическое поле разряда.
  9. Под влиянием пылевого облака происходит стратификация первоначально однородного положительного столба. 
  10. Учёт отражения электронов от поверхности пылевых частиц позволяет правильно описать ионизационно-рекомбинационное равновесие в плазменно-пылевой структуре в разряде постоянного тока в неоне.
   Список работ автора по теме диссертации
      1. V .E. Fortov, A. P. Nefedov, V. A. Sinel’shchikov, A. V. Zobnin, A. D. Usachev, Inductively-Coupled Dusty Plasma // Journal de Physique IV, France, 10, Pr5-399-Pr5-402 (2000);
      2. A. V. Zobnin, A. P. Nefedov, V. A. Sinelshikov, V. S. Filinov, Macroparticles ordered structures in induced discharge of low pressure // Известия Российской академии наук. Серия физическая, T. 64, N 8 . – c. 1539-1544 (2000);
      3. А. В. Зобнин, А. П. Нефедов, В. А. Синельщиков, В. Е. Фортов, О заряде пылевых частиц в газоразрядной плазме низкого давления // ЖЭТФ 118 №3 c.554-559 (2000);
      4. А. В. Зобнин, А. П. Нефедов, В. А. Синелыциков, О. А. Синкевич, А. Д. Усачёв, В. С. Филинов, В. Е. Фортов, Упорядоченные структуры пылевых частиц в плазме высокочастотного безэлектродного газового разряда // ФИЗИКА ПЛАЗМЫ, том 26, №5, с. 445-454 (2000);
      5. V. E. Fortov, A. P. Nefedov, V. A. Sinel’shchikov, A. D. Usachev, A. V. Zobnin, Filamentary Dusty Structures in RF Inductive Discharge // Physics Letters A, V.267, P. 179-183(2000);
      6. А. В. Зобнин, А. Д. Усачёв, О. Ф. Петров, В. Е. Фортов, Пыле-акустическая неустойчивость в плазме индукционного газового разряда // ЖЭТФ, Т.122, N.3, c. 500-512 (2002);
      7. A. V. Zobnin, A. D. Usachev, V. E. Fortov, Spatial Separation of Dust Particles by their Sizes at the Diffuse Edge of RF Inductive Discharge Plasma // The Third International Conference on the Physics of Dusty Plasmas. (Durban, South Africa. May, 2002) AIP Conference Proceedings 649. P. 293-296;
      8. V. E. Fortov, A. D. Usachev, A. V. Zobnin, V. I. Molotkov, and O. F. Petrov, Dust-acoustic wave instability at the diffuse edge of radio frequency inductive low-pressure gas discharge plasma // Physics of Plasmas V.10. No5. P. 1199-1208 (2003);
      9. V. E. Fortov, O. F. Petrov, A. D. Usachev, A. V. Zobnin, Micron-sized particle-charge measurements in an inductive rf gas-discharge plasma using gravity-driven probe grains// Physical Review E 70, 046415 (2004);
      10.  S. Ratynskaia, S. Khrapak, A. Zobnin, M. H. Thoma, M. Kretschmer, A. Usachev, V. Yaroshenko, R. A. Quinn, G. E. Morfill, O. Petrov, V. Fortov, Experimental Determination of Dust-Particle Charge in a Discharge Plasma at Elevated Pressures // Physical Review Letters 93, 085001 (2004);
      11.  S. A. Khrapak, S. V. Ratynskaia, A. V. Zobnin, A. D. Usachev, V. V. Yaroshenko, M. H. Thoma, H. Höfner, G. Morfill, O. F. Petrov, V. E. Fortov, Particle charge in the bulk of gas discharges // Physical Review E 72, 016406 (2005);
      12.  A. V. Zobnin, A. D. Usachev, O. F. Petrov, V. E. Fortov, Ion current on a small spherical attractive probe in a weakly ionized plasma with ion-neutral collisions (kinetic approach) // Physics of Plasmas 15, 043705 (2008);
      13.  А. В. Зобнин, Нелокальная модель пространственно-неоднородного положительного столба разряда постоянного тока// Теплофизика Высоких Температур, Т. 47, № 6, c. 803-810 (2009);
      14.  A. V. Zobnin, A. D. Usachev, O. F. Petrov, V. E. Fortov, M. A. Bukharin, Simulations of the DC-discharge Plasma with Dusty Structure // Sixth International Conference on the Physics of Dusty Plasmas (Garmisch-Partenkirchen, Germany May 16-20 2011) AIP Conference Proceedings 1397, P. 150-151 (2011);
      15. S. A. Khrapak, M. H. Thoma, M. Chaudhuri, G. E. Morfill, A. V. Zobnin, A. D. Usachev, O. F., Petrov, E. E. Fortov, Particle flows in a dc discharge in laboratory and microgravity conditions // Physical Review E 87, 063109 (2013);
      16. A. V. Zobnin, A. D. Usachev, O. F. Petrov, and V. E. Fortov, Two-dimensional positive column structure in a discharge tube with radius discontinuity // Physics of Plasmas 22, 094701 (2015);
      17.  A. Usachev, A. Zobnin, O. Petrov, V. Fortov, M. Thoma, M. Pustylnik, M. Fink, G. Morfill, Elongated dust clouds in uniform DC positive column of low pressure gas discharge // Plasma Sources Science and Technology 25 035009 (2016);
      18.  A. V. Zobnin, A. D. Usachev, O. F. Petrov, V. E. Fortov, M. H. Thoma, M. A. Fink, Two-dimensional positive column structure with dust cloud: Experiment and nonlocal kinetic simulation // Physics of Plasmas 25, 033702 (2018);
      19. A. V. Zobnin, A. D. Usachev, A. M. Lipaev, V. I. Molotkov M. Y. Pustyl'nik, M. A. Thoma, H. M. Thomas, Charges of a single grain and the grain in a cloud: Theory and experiments // Journal of Physics: Conference Series 1556, 012078 (2020);
  20 А. В. Зобнин, А. Д. Усачев, Определение параметров пылевой плазмы в индукционном разряде из анализа автоколебаний // Материалы Всероссийской конференции по физике низкотемпературной плазмы , Петрозаводск, июнь 2001, ч.2 с.120-124;
  21 A. V. Zobnin, A small spherical probe in a slightly collisional plasma // 2-nd International conference on The Physics of Dusty and Burning Plasmas, Proceedings (Odessa, Ukraine August 26-30 2007), p.182-184;
  22 A. V. Zobnin, The impact of dusty cloud on the DC discharge positive column structure // in compendium "Physics of Extreme Matter - 2009", Institute of Problems of Chemical Physics, Russian Academy of Sciences, Chernogolovka, 2009, c.227-228;
  23 A. V. Zobnin, A. D. Usachev, O. F. Petrov, V. E. Fortov, Numerical simulation of the dusty cloud evolution in dc discharge positive column // 3-rd International conference on The Physics of Dusty and Burning Plasmas, Proceedings (Odessa, Ukraine August 25-29 2010) p.144-147; 
  24 М. А. Бухарин, А. В. Зобнин, Экспериментальное исследование пространственно-неоднородного положительного столба разряда постоянного тока оптическими методами // XXXVIII конференция по Физике Плазмы и Управляемому Термоядерному Синтезу, г. Звенигород Московской обл.14-18 февраля 2011 г. Тезисы докладов, ЗАО НТЦ «ПЛАЗМАИОФАН» 2011, c.292-294;
  25 А. В. Зобнин, A. Д. Усачев, О. Ф. Петров, В. Е. Фортов, Численное моделирование динамики пылевого облака в разряде постоянного тока // Юбилейная конференция ОИВТАН, Москва, Россия 20-21 октября 2010 г. Сборник трудов, Москва 2011, с.441-444;
  26 А. В. Зобнин, О. Ф. Петров, А. Д. Усачев, Пространственная сепарация пылевых частиц по их размеам в диффузном крае радиочастотного индукционного газового разряда // в сборнике «Научные труды Института теплфизики экстремальных состояний ОИВТ РАН» вып. 5 — 2002. Сборник Под. Ред. В. Е. Фортова и А. П. Лихачева. - М.: ОИВТ РАН, 2003, 446 с, с.251-256;
  27 О. Ф. Петров, А. Д. Усачев, А. В. Зобнин, Измерения зарядов сферических частиц микронного размера, левитирующих в плазме индукционного газового разряда // в сборнике «Научные труды Института теплфизики экстремальных состояний ОИВТ РАН» вып. 6 — 2003. Сборник Под. Ред. В. Е. Фортова и А. П. Лихачева. - М.: ОИВТ РАН, 2004, 478с., с.267-272;
chairman_dissertation_council.name: Николай
chairman_dissertation_council.surname: Андреев
chairman_dissertation_council.patronymic: Евгеньевич
chairman_dissertation_council.position: заместитель председателя диссертационного совета
chairman_dissertation_council.degree: Доктор физико-математических наук
chairman_dissertation_council.rank: Профессор
chairman_dissertation_council.wos_research_id: V-5835-2018
chairman_dissertation_council.scopus_author_id: 7101908381
chairman_dissertation_council.rinc_id: 18283
chairman_dissertation_council.territory: РОССИЯ
organization_supervisor.name: Андрей
organization_supervisor.surname: Гавриков
organization_supervisor.patronymic: Владимирович
organization_supervisor.position: заместитель директора
organization_supervisor.territory: РОССИЯ
rubrics.code: 29.27.49
rubrics.name: Диагностика плазмы
rubrics.code: 29.27.47
rubrics.name: Численные методы в физике плазмы
rubrics.code: 29.27.43
rubrics.name: Газовый разряд
rubrics.code: 29.27.07
rubrics.name: Элементарные процессы в плазме
rubrics.code: 29.27.03
rubrics.name: Общие свойства плазмы
oecds.code: 01.03.UF
oecds.name: PHYSICS, FLUIDS & PLASMAS
speciality_codes.name: Физика плазмы
speciality_codes.code: 01.04.08
opponents.fio: Глова А. Ф.
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Лазерная физика
opponents.responsible_type: Оппонент
opponents.fio: Карасёв В. Ю.
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Физика плазмы
opponents.responsible_type: Оппонент
opponents.fio: Сухинин Г. И.
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Теплофизика и теоретическая теплотехника
opponents.responsible_type: Оппонент
protection_organization.short_name: ОИВТ РАН
protection_organization.name: ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ НАУКИ ОБЪЕДИНЕННЫЙ ИНСТИТУТ ВЫСОКИХ ТЕМПЕРАТУР РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК
protection_organization.ogrn: 1027739271009
protection_organization.supervisor_name: ОЛЕГ
protection_organization.supervisor_surname: ПЕТРОВ
protection_organization.supervisor_patronymic: ФЕДОРОВИЧ
protection_organization.organization_type: Организация
protection_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
protection_organization.okopf: Федеральные государственные бюджетные учреждения
author_organization.short_name: ФГБУН ИВ РАН
author_organization.name: ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ НАУКИ ИНСТИТУТ ВОСТОКОВЕДЕНИЯ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК
author_organization.ogrn: 1037739314084
author_organization.supervisor_name: АЛИКБЕР
author_organization.supervisor_surname: АЛИКБЕРОВ
author_organization.supervisor_patronymic: КАЛАБЕКОВИЧ
author_organization.organization_type: Организация
author_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
author_organization.okopf: Федеральные государственные бюджетные учреждения