name: Численно-аналитические методы и алгоритмы восстановления параметра внешнего воздействия для одного класса математических моделей упругости, акустики и гидродинамики
keyword_list: алгоритм анализа и обработки информации информационно-логическое моделирование уравнение соболевского типа вырожденная математическая модель метод последовательных приближений обратная задача
abstract: Диссертационная работа посвящена разработке численно-аналитических методов и алгоритмов восстановления параметра внешнего воздействия для вырожденных математических моделей: Буссинеска - Лява, продольных колебаний в конструкции из стержней, ионно-звуковых волн в плазме во внешнем магнитном поле. Таким образом, работа направлена на решение актуальной научной задачи по разработке новых аналитических, численных методов и алгоритмов исследования обратных задач для трех математических моделей, которая позволит определить не только состояние системы, но и функциональный параметр внешнего воздействия для предотвращения процессов абразии на прибрежные мелководные районы, для генерации и улучшения сигналов в акустических преобразователях, а также для укрепления опорных конструкций сооружений. Построена информационно-логическая модель исследования обратных задач, позволяющая определить объекты исследования и выбрать методы для формализации обратных задач и представления о проблематике исследования. Получены результаты аналитического исследования обратных задач для трех математических моделей, которые позволили получить условия однозначной разрешимости для них, причем эти результаты могут быть использованы для других математических моделей, построенных на уравнениях соболевского типа высокого порядка. Разработаны алгоритмы и численные методы нахождения решения, включающего восстановление параметра внешнего воздействия, для трех математических моделей, которые позволили впервые найти это решение. Реализованы программы и комплексы программ позволяющие специалистам в области математического моделирования и системного анализа прогнозировать дальнейшее поведение объектов исследования и подбирать для них подходящие параметры Проведены вычислительные эксперименты, которые позволили обработать входную информацию для восстановления параметра внешнего воздействия и смоделировать некоторые процессы упругости, акустики и гидродинамики. Проведена верификация полученных численных результатов, которая показала сходимость приближенного решения к точному и хорошую эффективность разработанных алгоритмов и методов.
chairman_dissertation_council.name: Александр
chairman_dissertation_council.surname: Шестаков
chairman_dissertation_council.patronymic: Леонидович
chairman_dissertation_council.position: Президент
chairman_dissertation_council.degree: Доктор технических наук
chairman_dissertation_council.rank: Профессор
chairman_dissertation_council.wos_research_id: A-4913-2017
chairman_dissertation_council.scopus_author_id: 14320631300
chairman_dissertation_council.rinc_id: 148095
chairman_dissertation_council.territory: РОССИЯ
organization_supervisor.name: Александр
organization_supervisor.surname: Вагнер
organization_supervisor.patronymic: Рудольфович
organization_supervisor.position: И.о. ректора
organization_supervisor.degree: Доктор технических наук
organization_supervisor.territory: РОССИЯ
rubrics.code: 27.31.55
rubrics.name: Задача Коши
rubrics.code: 27.31.15
rubrics.name: Общая теория дифференциальных уравнений и систем уравнений с частными производными
rubrics.code: 27.35.16
rubrics.name: Математические модели акустики
rubrics.code: 27.35.31
rubrics.name: Математические модели упругости и пластичности
rubrics.code: 27.35.21
rubrics.name: Математические модели гидродинамики
oecds.code: 01.02.ET
oecds.name: COMPUTER SCIENCE, INFORMATION SYSTEMS
oecds.code: 01.01.UR
oecds.name: PHYSICS, MATHEMATICAL
oecds.code: 01.01.PN
oecds.name: MATHEMATICS, APPLIED
oecds.code: 01.01.00
oecds.name: Mathematics
speciality_codes.name: Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
speciality_codes.code: 1.2.2.
speciality_codes.name: Системный анализ, управление и обработка информации
speciality_codes.code: 2.3.1.
supervisors.fio: Замышляева А.А.
supervisors.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
supervisors.speciality_code: Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
supervisors.responsible_type: Научный руководитель
opponents.fio: Чистяков, В.Ф.
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление
opponents.responsible_type: Оппонент
opponents.fio: Кризский, В.Н.
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
opponents.responsible_type: Оппонент
protection_organization.short_name: ФГАОУ ВО "ЮУРГУ (НИУ)", ЮЖНО-УРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
protection_organization.name: ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ "ЮЖНО-УРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ (НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)"
protection_organization.ogrn: 1027403857568
protection_organization.supervisor_name: АЛЕКСАНДР
protection_organization.supervisor_surname: ШЕСТАКОВ
protection_organization.supervisor_patronymic: ЛЕОНИДОВИЧ
protection_organization.organization_type: Организация
protection_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
protection_organization.okopf: Федеральные государственные автономные учреждения
author_organization.short_name: ФГАОУ ВО "ЮУРГУ (НИУ)", ЮЖНО-УРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
author_organization.name: ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ "ЮЖНО-УРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ (НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)"
author_organization.ogrn: 1027403857568
author_organization.supervisor_name: АЛЕКСАНДР
author_organization.supervisor_surname: ШЕСТАКОВ
author_organization.supervisor_patronymic: ЛЕОНИДОВИЧ
author_organization.organization_type: Организация
author_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
author_organization.okopf: Федеральные государственные автономные учреждения