name: Функциональные интегралы, порождаемые стохастическими уравнениями типа Шрёдингера
keyword_list: уравнения Шрёдингера - Белавкина стохастические уравнения теплопроводности
abstract: Исследуются стохастические уравнения теплопроводности, уравнения Шрёдингера - Белавкина и некоторые другие уравнения. Цель работы – с помощью замены переменной и аналитического продолжения по аргументу получить представления решений этих уравнений функциональными интегралами по счётно – аддитивным мерам, установить связь этих представлений решений с решениями операторных уравнений. В работе использованы методы, связанные с аналитическим продолжением функций, заменами переменных и дифференцируемостью под знаком функциональных интегралов, а также методы теории операторов. Используется формула Ито, бесконечномерный анализ и оригинальные конструкции. Получены представления решений уравнений интегралами по траекториям, замены переменной и аналитические продолжения распространены на стохастический случай. Разработан метод замены переменных, переводящий уравнения со знакопеременным гамильтонианом в уравнения со знакопостоянным гамильтонианом. Эти результаты и методы найдут важные и эффективные применения в теории открытых квантовых систем. Именно с такими системами связано внедрение полученных результатов.
chairman_dissertation_council.name: Виктор
chairman_dissertation_council.surname: Власов
chairman_dissertation_council.patronymic: Валентинович
chairman_dissertation_council.position: профессор
chairman_dissertation_council.degree: Доктор физико-математических наук
chairman_dissertation_council.rank: Профессор
chairman_dissertation_council.wos_research_id: J-2357-2018
chairman_dissertation_council.scopus_author_id: 7202194294
chairman_dissertation_council.territory: РОССИЯ
organization_supervisor.name: Андрей
organization_supervisor.surname: Шафаревич
organization_supervisor.patronymic: Игоревич
organization_supervisor.position: декан
organization_supervisor.territory: РОССИЯ
rubrics.code: 27.39.25
rubrics.name: Теория меры, представления булевых алгебр, динамические системы
oecds.code: 01.01.PQ
oecds.name: MATHEMATICS
speciality_codes.name: Вещественный, комплексный и функциональный анализ
speciality_codes.code: 01.01.01
supervisors.fio: Смолянов О.Г.
supervisors.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
supervisors.speciality_code: Вещественный, комплексный и функциональный анализ
supervisors.responsible_type: Научный руководитель
opponents.fio: Козырев С.В.
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Математическая физика
opponents.responsible_type: Оппонент
opponents.fio: Мелихов С.Н.
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Вещественный, комплексный и функциональный анализ
opponents.responsible_type: Оппонент
opponents.fio: Орлов Ю.Н.
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Вещественный, комплексный и функциональный анализ
opponents.responsible_type: Оппонент
protection_organization.short_name: МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ М.В.ЛОМОНОСОВА, МГУ ИМЕНИ М.В.ЛОМОНОСОВА, МОСКОВСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИЛИ МГУ
protection_organization.name: ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ "МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ М.В.ЛОМОНОСОВА"
protection_organization.ogrn: 1037700258694
protection_organization.supervisor_name: ВИКТОР
protection_organization.supervisor_surname: САДОВНИЧИЙ
protection_organization.supervisor_patronymic: АНТОНОВИЧ
protection_organization.organization_type: Организация
protection_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
protection_organization.okopf: Федеральные государственные бюджетные учреждения
author_organization.short_name: МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ М.В.ЛОМОНОСОВА, МГУ ИМЕНИ М.В.ЛОМОНОСОВА, МОСКОВСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИЛИ МГУ
author_organization.name: ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ "МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ М.В.ЛОМОНОСОВА"
author_organization.ogrn: 1037700258694
author_organization.supervisor_name: ВИКТОР
author_organization.supervisor_surname: САДОВНИЧИЙ
author_organization.supervisor_patronymic: АНТОНОВИЧ
author_organization.organization_type: Организация
author_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
author_organization.okopf: Федеральные государственные бюджетные учреждения