name: Многоуровневые модели сегнетоэлектроупругих материалов и их применение при решении краевых задач
keyword_list: многоуровневая модель сегнетоэлектроупругость пьезоэлектричество микроструктура гомогенизация гистерезис точечные дефекты векторный потенциал диссипативное неравенство морфотропная фазовая граница
abstract: На основе анализа обширного экспериментального материала для различных режимов нагружения предложена формулировка микроструктурной модели сегнетоэлектроупругого материала с учетом мультидоменной структуры, многофазного состава, анизотропии свойств, наличия и эволюции полярных точечных дефектов и диссипативного характера движения доменных стенок для описания гистерезисного поведения сегнетоэлектриков/сегнетоэластиков в условиях сложного многоосного комбинированного электрического и/или механического нагружения. Разработана феноменологическая модель склерономного сегнетоэлектроупругого материала с уравнениями эволюции внутренних переменных, получаемыми следствием принципа максимума диссипации. Выполнена конкретизация выражений для свободной энергии и функции переключения для изотропного и трансверсально-изотропного приближений в рамках теории инвариантов. Произведена идентификация свободной энергии и функции переключения на основе гомогенизации результатов расчетов с использованием микроструктурной модели. Предложена векторно-потенциальная вариационная формулировка, соответствующая принципу виртуальной электромеханической работы, обеспечивающая сходимость итерационных решений нелинейных задач во всем диапазоне нагрузок. Дана оригинальная формулировка граничных условий для векторного потенциала для односвязных и многосвязных областей, обеспечивающих наряду с калибровкой в объеме единственность решения. Развит метод возвратного отображения для эффективного интегрирования нелинейных определяющих уравнений эволюционного типа при наличии ограничений. Получена согласованная матрица касательных модулей для обеспечения квадратичной скорости сходимости глобальной итерационной процедуры Ньютона-Рафсона. Разработаны алгоритмы и произведена программная реализация предложенных моделей материала и методов гомогенизации в КЭ программном комплексе. Произведена верификация предложенных моделей материала, вариационных формулировок, способов задания граничных условий, методов решения нелинейных задач на основе сравнения полученных результатов с аналитическими решениями
  и результатами экспериментов. Выполнено исследование скорости сходимости численного решения, диапазонов допустимых значений штрафных параметров. Произведен систематический анализ взаимного влияния структурных элементов на различных масштабных уровнях. Установлен механизм возникновения в поликристалле микронапряжений вследствие наличия у кристаллитов запирающих (необратимо недеформируемых) направлений, приводящих к парадоксальному снижению уровня остаточной деформации поликристалла с ростом спонтанной деформации. Получены результаты анализа ориентационных зависимостей остаточной деформации и поляризации для тетрагонального, ромбоэдрического и орторомбического монокристаллов. Предложено количественное описание эффекта экстремальных свойств вблизи морфотропной фазовой границы. Предложен подход расчетного определения экстремальных свойств двухфазных и трехфазных смесей, открывающий возможность синтеза сегнетоэлектроупругих материалов с оптимальной структурной организацией вещества путем управления его метастабильными состояниями. Произведено систематическое исследование влияния ориентации дефектов на форму петель гистерезиса. Исследованы возможности описания эффектов смещения и среза петель диэлектрического и электромеханического гистерезисов, процессов старения и деэйджинга с использованием предложенных микроструктурных моделей с учетом (неизменяющихся или эволюционирующих) полярных точечных дефектов.
chairman_dissertation_council.name: Дмитрий
chairman_dissertation_council.surname: Индейцев
chairman_dissertation_council.patronymic: Анатольевич
chairman_dissertation_council.position: Научный руководитель института
chairman_dissertation_council.degree: Доктор физико-математических наук
chairman_dissertation_council.rank: Член-корреспондент РАН
chairman_dissertation_council.wos_research_id: O-4627-2015
chairman_dissertation_council.scopus_author_id: 56205183900
chairman_dissertation_council.url: https://ipme.ru/employers/19
chairman_dissertation_council.orcid: 0000-0003-3732-2110
chairman_dissertation_council.territory: РОССИЯ
organization_supervisor.name: Владимир
organization_supervisor.surname: Полянский
organization_supervisor.patronymic: Анатольевич
organization_supervisor.position: Директор
organization_supervisor.territory: РОССИЯ
rubrics.code: 30.51.29
rubrics.name: Движение неоднородных сред
rubrics.code: 29.19.35
rubrics.name: Сегнетоэлектрики и антисегнетоэлектрики
rubrics.code: 30.19.02
rubrics.name: Общие проблемы
oecds.code: 02.05.PK
oecds.name: MATERIALS SCIENCE, CERAMICS
oecds.code: 01.03.UK
oecds.name: PHYSICS, CONDENSED MATTER
oecds.code: 02.03.IU
oecds.name: ENGINEERING, MECHANICAL
speciality_codes.name: Механика деформируемого твердого тела
speciality_codes.code: 01.02.04
opponents.fio: Трусов П.В.
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Механика деформируемого твердого тела
opponents.responsible_type: Оппонент
opponents.fio: Наседкин А.В,
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Механика деформируемого твердого тела
opponents.responsible_type: Оппонент
opponents.fio: Пронин И.П.
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Физика конденсированного состояния
opponents.responsible_type: Оппонент
protection_organization.short_name: ИПМАШ РАН
protection_organization.name: ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ НАУКИ ИНСТИТУТ ПРОБЛЕМ МАШИНОВЕДЕНИЯ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК
protection_organization.ogrn: 1037800003560
protection_organization.supervisor_name: ВЛАДИМИР
protection_organization.supervisor_surname: ПОЛЯНСКИЙ
protection_organization.supervisor_patronymic: АНАТОЛЬЕВИЧ
protection_organization.organization_type: Организация
protection_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
protection_organization.okopf: Федеральные государственные бюджетные учреждения
author_organization.name: ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ "САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ПЕТРА ВЕЛИКОГО"
author_organization.ogrn: 1027802505279
author_organization.supervisor_name: АНДРЕЙ
author_organization.supervisor_surname: РУДСКОЙ
author_organization.supervisor_patronymic: ИВАНОВИЧ
author_organization.organization_type: Организация
author_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
author_organization.okopf: Федеральные государственные автономные учреждения