name: Диффузионная потеря устойчивости решений одного класса распределенных биофизических систем с самоорганизацией
keyword_list: нормальная форма показатели Ляпунова квазиустойчивость реакция Белоусова–Жаботинского самоорганизация диффузия логистическое уравнение с запаздыванием
abstract: Для краевой задачи, описывающей динамику популяций, и краевой задачи, описывающей реакцию Белоусова–Жаботинского, доказаны бифуркационные теоремы о фазовых перестройках в плоской области при критическом значении коэффициента диффузии. 
  В точечной модели реакции Белоусова–Жаботинского доказана бифуркационная теорема о рождении устойчивого цикла. 
  В краевой задаче, описывающей реакцию Белоусова–Жаботинского, получены условия существования и устойчивости пространственно однородного орбитально асимптотически устойчивого предельного цикла. 
  В краевой задаче, описывающей динамику популяций, построены сложные устойчивые пространственно неоднородные режимы, возникающие в плоской области, численно определены границы их сосуществования, среди них выделены режимы с эффектом самоорганизации. 
  В краевой задаче, описывающей реакцию Белоусова–Жаботинского, в случае плоской области показано сосуществование двух классов хаотических колебательных режимов, один из которых обладает релаксационными свойствами, а другой — эффектом самоорганизации. 
  Разработаны и протестированы алгоритмы вычисления оценок показателей Ляпунова для дифференци-альных уравнений с запаздыванием, основанных на разных наборах базисных функций, что позволило проиллюстрировать эффект квазиустойчивости в нейродинамических моделях.
chairman_dissertation_council.name: Владимир
chairman_dissertation_council.surname: Данченко
chairman_dissertation_council.patronymic: Ильич
chairman_dissertation_council.position: Профессор
chairman_dissertation_council.degree: Доктор физико-математических наук
chairman_dissertation_council.rank: Профессор
chairman_dissertation_council.wos_research_id: AAF-1570-2019
chairman_dissertation_council.scopus_author_id: 10138903600
chairman_dissertation_council.rinc_id: 4638
chairman_dissertation_council.territory: РОССИЯ
organization_supervisor.name: Анзор
organization_supervisor.surname: Саралидзе
organization_supervisor.patronymic: Михайлович
organization_supervisor.position: Ректор
organization_supervisor.territory: РОССИЯ
rubrics.code: 27.31.15
rubrics.name: Общая теория дифференциальных уравнений и систем уравнений с частными производными
oecds.code: 01.01.PQ
oecds.name: MATHEMATICS
speciality_codes.name: Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление
speciality_codes.code: 01.01.02
supervisors.fio: Глызин С.Д.
supervisors.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
supervisors.speciality_code: Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление
supervisors.responsible_type: Научный руководитель
opponents.fio: Нестеров А.В.
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление
opponents.responsible_type: Оппонент
opponents.fio: Костин Д.В.
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
opponents.responsible_type: Оппонент
protection_organization.short_name: ВлГУ
protection_organization.name: Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Владимирский государственный университет имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых"
protection_organization.ogrn: 1023301283290
protection_organization.organization_type: Организация
protection_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
protection_organization.okopf: Федеральные государственные бюджетные учреждения
author_organization.short_name: ЯрГУ
author_organization.name: Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Ярославский государственный университет им.  П.Г. Демидова"
author_organization.ogrn: 1027600680249
author_organization.organization_type: Организация
author_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
author_organization.okopf: Федеральные государственные бюджетные учреждения