name: Многогранники Ньютона и числа корней неалгебраических систем уравнений
keyword_list: экспоненциальная сумм тропическая геометрия смешанный симплектический объем многогранник Ньютона
abstract: Объект исслелования	Цель работы	Методы исслелования, кроме используемых приборов и аппаратуры	Достигнутые результаты	Новизна	Внедрение	Эффективность 	Область применения
  Кольцо экспоненциальных сумм от многих переменных	Исследование алгебры кольца экспоненциальных сумм и соответствующей алгебраической геометрии экспоненциальных многообразий	Алгебраическая геометрия, теория представлений групп, комплексный анализ, тропическая геометрия	Найдено определение кольца теории пересечений экспоненциальных многообразий. Этот объект является аналогом так называемого "кольца условий"  из алгебраической геометрии сферических алгебраических многообразий. Он может быть назван "кольцом условий аффинного пространства". Обоснована корректность конструкции и найдены различные геометрические интерпретации кольца условий.	Обоснована возможность использования методов, аналогичных методам классической полиномиальной теории пересечений, в геометрии экспоненциальных многообразий.	Доказательство формулы плотности множества совместных нулей системы экспоненциальных уравнений, аналогичной известной формуле Кушниренко-Бернштейна-Хованского	Полиномиальные аналоги теории пересечений эффективно применяются начиная с середины 19 века. Построение кольца условий открывает возможности для поиска аналогичных результатов в алгебраической геометрии экспоненциальных многообразий.	Появилась возможность для поиска комфортных ответов на различные вопросы, связанные с применением многогранников Ньютона к вычислениям инвариантов экспоненциальных многообразий.
chairman_dissertation_council.name: Сергей
chairman_dissertation_council.surname: Ландо
chairman_dissertation_council.patronymic: Константинович
chairman_dissertation_council.position: Профессор
chairman_dissertation_council.degree: Доктор физико-математических наук
chairman_dissertation_council.rank: Отсутствует
chairman_dissertation_council.wos_research_id: Л-4775-2015
chairman_dissertation_council.scopus_author_id: 66023200062
chairman_dissertation_council.territory: РОССИЯ
organization_supervisor.name: Важдим
organization_supervisor.surname: Радаев
organization_supervisor.patronymic: Валерьевич
organization_supervisor.position: Первый проректор
organization_supervisor.territory: РОССИЯ
rubrics.code: 27.21.21
rubrics.name: Геометрическое исследование объектов естественных наук и техники
rubrics.code: 27.19.19
rubrics.name: Топология многообразий
rubrics.code: 27.17.35
rubrics.name: Группы Ли
rubrics.code: 27.17.33
rubrics.name: Алгебраическая геометрия
rubrics.code: 27.17.23
rubrics.name: Универсальные алгебры
oecds.code: 01.01.PQ
oecds.name: MATHEMATICS
speciality_codes.name: Геометрия и топология
speciality_codes.code: 1.1.3.
protection_organization.short_name: НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ "ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ", НИУ "ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ", ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ, НИУ ВШЭ, ВШЭ
protection_organization.name: ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ "НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ "ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ"
protection_organization.ogrn: 1027739630401
protection_organization.supervisor_name: НИКИТА
protection_organization.supervisor_surname: АНИСИМОВ
protection_organization.supervisor_patronymic: ЮРЬЕВИЧ
protection_organization.organization_type: Организация
protection_organization.okogu: Правительство Российской Федерации
protection_organization.okopf: Федеральные государственные автономные учреждения
author_organization.short_name: ИППИ РАН
author_organization.name: Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт проблем передачи информации им. А.А. Харкевича Российской академии наук
author_organization.ogrn: 1037700064940
author_organization.organization_type: Организация
author_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
author_organization.okopf: Федеральные государственные бюджетные учреждения