name: Развитие метода регуляризации на сингулярно возмущенные задачи с "простой" рациональной точкой поворота для обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений теплопроводности
keyword_list: «простая» рациональная точка поворота нестабильный спектр предельного оператора метод регуляризации Сингулярно возмущенные дифференциальные уравнения
abstract: В диссертации методом регуляризации строится асимптотическое решение для сингулярно возмущенных задач с "простой" рациональной точкой поворота для обыкновенных уравнений и уравнений теплопроводности при стремлении малого параметра к нулю. Получено асимптотическое решение для сингулярно возмущенных задач Коши для обыкновенного дифференциального уравнения и уравнения теплопроводности,  и решение для сингулярно возмущенной смешанной задачи для уравнения теплопроводности на полуполосе. Для каждой задачи выявлены и описаны  сингулярности, впервые в методе регуляризации для описания параболического пограничного слоя в окрестности точки х=0 введен регуляризирующий оператор.Для каждой из задач доказаны теоремы о разрешимости и однозначной разрешимости итерационных задач, теоремы об оценке остатка асимптотического ряда.
chairman_dissertation_council.name: Андрей
chairman_dissertation_council.surname: Амосов
chairman_dissertation_council.patronymic: Авенирович
chairman_dissertation_council.position: профессор
chairman_dissertation_council.degree: Доктор физико-математических наук
chairman_dissertation_council.rank: Профессор
chairman_dissertation_council.wos_research_id: M-2188-2013
chairman_dissertation_council.scopus_author_id: 7004453770
chairman_dissertation_council.rinc_id: 5517
chairman_dissertation_council.orcid: 0000-0001-9473-2154
chairman_dissertation_council.territory: РОССИЯ
organization_supervisor.name: Николай Дмитриевич
organization_supervisor.surname: Рогалев
organization_supervisor.position: ректор
organization_supervisor.territory: РОССИЯ
rubrics.code: 27.31.55
rubrics.name: Задача Коши
rubrics.code: 27.31.44
rubrics.name: Краевые задачи. Общая теория
oecds.code: 01.01.PQ
oecds.name: MATHEMATICS
speciality_codes.name: Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление
speciality_codes.code: 01.01.02
supervisors.fio: Елисеев А.Г.
supervisors.scientific_degree: Кандидат физико-математических наук
supervisors.speciality_code: Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление
supervisors.responsible_type: Научный руководитель
opponents.fio: Нестеров А.В.
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление
opponents.responsible_type: Оппонент
opponents.fio: Сафонов В.Ф.
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление
opponents.responsible_type: Оппонент
protection_organization.short_name: ФГБОУ ВО "НИУ "МЭИ"
protection_organization.name: ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ "НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ "МЭИ"
protection_organization.ogrn: 1027700251644
protection_organization.supervisor_name: НИКОЛАЙ
protection_organization.supervisor_surname: РОГАЛЕВ
protection_organization.supervisor_patronymic: ДМИТРИЕВИЧ
protection_organization.organization_type: Организация
protection_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
protection_organization.okopf: Федеральные государственные бюджетные учреждения
author_organization.short_name: ФГБОУ ВО "НИУ "МЭИ"
author_organization.name: ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ "НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ "МЭИ"
author_organization.ogrn: 1027700251644
author_organization.supervisor_name: НИКОЛАЙ
author_organization.supervisor_surname: РОГАЛЕВ
author_organization.supervisor_patronymic: ДМИТРИЕВИЧ
author_organization.organization_type: Организация
author_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
author_organization.okopf: Федеральные государственные бюджетные учреждения