name: О транзиторных и квазипериодических системах
keyword_list: транзиторный, квазипериодический, усреднение, неконсервативный, резонанс, предельный цикл, функция Мельникова, функция Пуанкаре-Понтрягина, квазиаттрактор, гомоклиническое решение, уравнение Дуффинга-Ван дер Поля, система ФитцХью-Нагумо, инвариантный тор
abstract: В диссертационной работе исследуются два класса неавтономных динамических систем: транзиторные и квазипериодические. Первый класс состоит из систем, неавтономных лишь на конечном промежутке. Для них находятся области начальных условий, соответствующие смене динамического режима. Системы из второго класса являются близкими к гамильтоновым и обладают квазипериодической зависимостью от времени. Целью этой части работы является исследование структуры резонансных зон, установление условий существования квазипериодических решений и инвариантных многообразий. В работе используются классические методы качественной теории динамических систем и теории бифуркаций (метод усреднения, метод Мельникова, теорема Понтрягина, теория ляпуновских показателей и др.), а также численный счет. Результаты являются вкладом в теорию неавтономных систем и могут быть полезны в научной и учебной деятельности.
chairman_dissertation_council.surname: Стронгин Р. Г.
chairman_dissertation_council.position: президент ННГУ, заведующий кафедрой, профессор
chairman_dissertation_council.degree: Доктор физико-математических наук
organization_supervisor.surname: Иванченко М. В.
organization_supervisor.position: Проректор по научной работе
organization_supervisor.degree: Доктор физико-математических наук
rubrics.code: 27.29.17
rubrics.name: Качественная теория обыкновенных дифференциальных уравнений и систем уравнений
oecds.code: 01.01.00
oecds.name: Mathematics
speciality_codes.name: Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление
speciality_codes.code: 01.01.02
supervisors.fio: Гонченко С.В.
supervisors.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
supervisors.speciality_code: Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление
supervisors.responsible_type: Научный руководитель
opponents.fio: Куликов А. Н.
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление
opponents.responsible_type: Оппонент
opponents.fio: Асташова И. В.
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление
opponents.responsible_type: Оппонент
protection_organization.short_name: ННГУ им. Н.И. Лобачевского
protection_organization.name: Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Национальный исследовательский Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского».
protection_organization.ogrn: 1025203733510
protection_organization.organization_type: Организация
protection_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
protection_organization.okopf: Федеральные государственные автономные учреждения
author_organization.short_name: ННГУ им. Н.И. Лобачевского
author_organization.name: Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Национальный исследовательский Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского».
author_organization.ogrn: 1025203733510
author_organization.organization_type: Организация
author_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
author_organization.okopf: Федеральные государственные автономные учреждения