name: Гомологические методы в коммутативной алгебре и алгебраической геометрии
keyword_list: коммутативнАЯ алгебра ,  алгебраическая геометрия
abstract: Гомологическая алгебра - ветвь алгебры, изучающая алгебраические объекты, заимствованные из алгебраической топологии. Первыми гомологические методы в алгебре применили в 40-х годах XX века Д. К. Фаддеев, С. Эйленберг и С. Маклейн при изучении расширений групп. Гомологическая алгебра играет важную роль в алгебраической топологии, применяется во многих разделах алгебры, таких, как теория групп, теория алгебр, алгебраическая геометрия, теория Галуа. Аксиоматическое построение гомологических теорий опирается на понятие производных функторов, введенное Картаном и Эйленбергом. Эта техника была развита Гротендиком и в дальнейшем привела к введению Вердье новых понятий: производной категории и производных функторов между ними. Категорные основания позволяют переносить теоремы гомологической алгебры с одной ситуации на другую, часто значительно более общую. В диссертации предпринят ряд таких обобщений. В частности, известные теоремы из теории модулей над коммутативными кольцами обобщаются на случай градуированных моделей над кольцами, градуированными группами; свойства регулярного локуса коммутативного нетерова кольца обобщается на случай нетеровой схемы; свойства категории особенностей горенштейновых колец переносятся на горенштейновы схемы.
chairman_dissertation_council.surname: Чубариков В. Н.
chairman_dissertation_council.position: Председатель диссертационного совета
chairman_dissertation_council.degree: Доктор физико-математических наук
organization_supervisor.surname: Шафаревич А.И.
organization_supervisor.position: декан механикоматематического факультета
organization_supervisor.degree: Доктор физико-математических наук
rubrics.code: 27.17.33
rubrics.name: Алгебраическая геометрия
oecds.code: 01.01.PQ
oecds.name: MATHEMATICS
speciality_codes.name: Математическая логика, алгебра и теория чисел
speciality_codes.code: 01.01.06
supervisors.fio: Пионтковский Д. И.
supervisors.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
supervisors.speciality_code: Математическая логика, алгебра и теория чисел
supervisors.responsible_type: Научный руководитель
opponents.fio: Туганбаев Аскар Аканович
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Математическая логика, алгебра и теория чисел
opponents.responsible_type: Оппонент
opponents.fio: Царев Андрей Валерьевич
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Математическая логика, алгебра и теория чисел
opponents.responsible_type: Оппонент
protection_organization.short_name: МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ М.В.ЛОМОНОСОВА, МГУ ИМЕНИ М.В.ЛОМОНОСОВА, МГУ
protection_organization.name: Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова"
protection_organization.ogrn: 1037700258694
protection_organization.organization_type: Организация
protection_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
protection_organization.okopf: Федеральные государственные бюджетные учреждения
author_organization.short_name: МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ М.В.ЛОМОНОСОВА, МГУ ИМЕНИ М.В.ЛОМОНОСОВА, МГУ
author_organization.name: Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова"
author_organization.ogrn: 1037700258694
author_organization.organization_type: Организация
author_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
author_organization.okopf: Учреждения