name: Численно-аналитическое исследование математических моделей динамики хищников и жертв на неоднородном ареале
keyword_list: устойчивость мультистабильность неоднородный обитания косимметрия хищник-жертва
abstract: Целью диссертационной работы является численно-аналитическое исследование моделей динамики хищников и жертв на неоднородных ареалах. Объектом исследования являются системы дифференциальных уравнений в частных производных, описывающие диффузионное распространение и взаимодействие видов с учетом таксиса. Основные результаты работы заключаются в следующем: Предложено описание локального взаимодействия видов для уравнений реакции--диффузии--адвекции с учетом неоднородности ресурса. Проведен анализ мультистабильности системы двух хищников и двух жертв на кольцевом ареале. Дано сравнение моделей функционального отклика Беддингтона–ДеАнгелиса, Ардити–Гинзбурга, Холлинга второго рода для диффузионных и миграционных потоков различной интенсивности. Компактные схемы на смещенных сетках адаптированы для уравнений популяционной динамики и реализованы в программном комплексе. Это позволило повысить эффективность вычислений. Разработан комплекс программ для решения задач, описывающих диффузионные миграционные потоки для моделей хищников и жертв.
chairman_dissertation_council.name: Андрей
chairman_dissertation_council.surname: Наседкин
chairman_dissertation_council.patronymic: Викторович
chairman_dissertation_council.position: заведующий кафедрой
chairman_dissertation_council.degree: Доктор физико-математических наук
chairman_dissertation_council.rank: Профессор
chairman_dissertation_council.wos_research_id: Е-7071-2016
chairman_dissertation_council.scopus_author_id: 57191635923
chairman_dissertation_council.orcid: 0000-0002-3883-2799
chairman_dissertation_council.territory: РОССИЯ
organization_supervisor.name: Анатолий
organization_supervisor.surname: Метелица
organization_supervisor.patronymic: Викторович
organization_supervisor.position: проректор по научной и исследовательской деятельности
organization_supervisor.territory: РОССИЯ
rubrics.code: 27.35.43
rubrics.name: Математические модели биологии
rubrics.code: 27.31.44
rubrics.name: Краевые задачи. Общая теория
rubrics.code: 27.31.21
rubrics.name: Нелинейные уравнения и системы уравнений
oecds.code: 01.01.PN
oecds.name: MATHEMATICS, APPLIED
speciality_codes.name: Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
speciality_codes.code: 05.13.18
supervisors.fio: Цибулин В. Г.
supervisors.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
supervisors.speciality_code: Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
supervisors.responsible_type: Научный руководитель
opponents.fio: Тютюнов, Ю. В.
opponents.scientific_degree: Доктор биологических наук
opponents.speciality_code: Биофизика
opponents.responsible_type: Оппонент
opponents.fio: Будянский, А. В.
opponents.scientific_degree: Кандидат физико-математических наук
opponents.speciality_code: Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
opponents.responsible_type: Оппонент
protection_organization.name: ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ "ЮЖНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ"
protection_organization.ogrn: 1026103165241
protection_organization.supervisor_name: ИННА
protection_organization.supervisor_surname: ШЕВЧЕНКО
protection_organization.supervisor_patronymic: КОНСТАНТИНОВНА
protection_organization.organization_type: Организация
protection_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
protection_organization.okopf: Федеральные государственные автономные учреждения
author_organization.name: ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ "ЮЖНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ"
author_organization.ogrn: 1026103165241
author_organization.supervisor_name: ИННА
author_organization.supervisor_surname: ШЕВЧЕНКО
author_organization.supervisor_patronymic: КОНСТАНТИНОВНА
author_organization.organization_type: Организация
author_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
author_organization.okopf: Федеральные государственные автономные учреждения