name: Краевые задачи с данными на всей границе для уравнений в частных производных дробного порядка
keyword_list: Задача Неймана Задача Дирихле Задача Штурма-Лиувилля Оператор дробного дифференцирования Уравнения с частными производными Краевые задачи
abstract: Объект исследования: краевые задачи с данными на всей границе для уравнений в частных производных дробного порядка. Цель работы: исследование краевых задач, носителями данных для которых выступает вся граница рассматриваемых областей, для уравнений в частных производных, содержащих операторы дифференцирования дробного порядка, не превосходящего двух.
  Методы исследования и аппаратура: результаты работы получены с использованием теории дробного исчисления, метода Фурье, подхода А.М. Нахушева к доказательству единственности решения задачи Дирихле для уравнения смешанного типа, основанного на полноте системы собственных функций задачи Штурма-Лиувилля, теории специальных функций, метода интегральных преобразований Станковича.
  Теоретические и практические результаты и их новизна: представленные в диссертации результаты имеют теоретическую и практическую значимость. В работе доказаны теоремы существования и единственности, а также построены явные представления решений, для класса краевых задач, носителями данных для которых выступает вся граница рассматриваемых ограниченных и неограниченных областей, и являющихся аналогами задач Дирихле и Неймана. Практическая значимость работы обусловлена эффективными приложениями методов дробного исчисления и теории дифференциальных уравнений дробного порядка при моделировании различных физических процессов и систем с памятью.
  Область применения: полученные результаты внесут вклад в развитие современной теории дифференциальных уравнений дробного порядка.
chairman_dissertation_council.name: Владимир
chairman_dissertation_council.surname: Васильев
chairman_dissertation_council.patronymic: Борисович
chairman_dissertation_council.position: и.о. заведующего кафедрой
chairman_dissertation_council.degree: Доктор физико-математических наук
chairman_dissertation_council.rank: Доцент
chairman_dissertation_council.wos_research_id: I-4997-2016
chairman_dissertation_council.scopus_author_id: 55845792500
chairman_dissertation_council.territory: РОССИЯ
organization_supervisor.name: Николай
organization_supervisor.surname: Репников
organization_supervisor.patronymic: Иванович
organization_supervisor.position: проректор по науке и инновациям
organization_supervisor.territory: РОССИЯ
rubrics.code: 27.31.15
rubrics.name: Общая теория дифференциальных уравнений и систем уравнений с частными производными
oecds.code: 01.01.PO
oecds.name: MATHEMATICS, INTERDISCIPLINARY APPLICATIONS
speciality_codes.name: Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление
speciality_codes.code: 01.01.02
supervisors.fio: Псху А.В.
supervisors.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
supervisors.speciality_code: Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление
supervisors.responsible_type: Научный руководитель
opponents.fio: Кожанов А.И.
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление
opponents.responsible_type: Оппонент
opponents.fio: Дюжева А.В.
opponents.scientific_degree: Кандидат физико-математических наук
opponents.speciality_code: Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление
opponents.responsible_type: Оппонент
protection_organization.short_name: ФГАОУ ВО "Белгородский государственный национальный исследовательский университет", НИУ "БелГУ"
protection_organization.name: Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "Белгородский государственный национальный исследовательский университет"
protection_organization.ogrn: 1023101664519
protection_organization.organization_type: Организация
protection_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
protection_organization.okopf: Федеральные государственные автономные учреждения
author_organization.short_name: ИПМА
author_organization.name: Федеральное государственное бюджетное научное учреждение  "Институт прикладной математики и автоматизации"
author_organization.ogrn: 1030700201905
author_organization.organization_type: Организация
author_organization.okogu: Федеральное агентство научных организаций
author_organization.okopf: Федеральные государственные бюджетные учреждения