name: Пределы интегрируемых систем типа Калоджеро-Сазерленда
keyword_list: квантовое уравнение Бенжамино-Оно операторы Дункла пространство Фока
abstract: Цель  работы: Построение предела системы Калоджеро-Сазерленда при числе частиц, стремящемся к бесконечности. 
  В случае спиновой системы исследование и построение бозонного и фермионного пределов  в многокомпонентном пространстве Фока, получение полевой конструкции высших гамильтонианов и действия янгиана. Исследование скалярного фермионного случая при специальных значениях константы связи.
   Методы  исследования, кроме используемых приборов и аппаратуры
  В работе применяются методы теории интегрируемых систем, теории симметрических функций, а также теории представлений. 
  Достигнутые  результаты:
  Для фермионного предела скалярной системы системы Калоджеро-Сазерленда при числе частиц стремящемся к бесконенчости получено предельное выражение для оператора Дункла через свободные фермионные поля и предъявлена конструкцию высших гамильтонианов в пространстве Фока. В случае значения константы связи ранвой нулю найдена явная формула производящей функции гамильтонианов, отличная от известных ранее.   
  Для спиновой системы предъялена конструкция высших гамильтонианов в многокомпонентном пространстве Фока, реализованной как предел системы Калоджеро-Сазерленда со спином. Найдена полевая реализация для предельного оператора Дункла для бозонного и фермионного случая. Также построено соответствующее представление янгиана в многокомпонентном пространстве Фока. 
  Новизна: В диссертации впервые предъявлена полевая конструкция высших гамильтонианов и действия янгиана для спиновой системы Калоджеро-Сазерленда при числе частиц стремящемся к бесконечности. Исследуются бозонный и фермионный предел в пространстве Фока. Все результаты о фермионном и бозонном спиновом случае являются новыми. 
  Внедрение: Система Калоджеро-Сазерленда является наиболее изучаемой многочастичной моделью в теории интегрируемых систем, а результаты о ее пределах находят свое применение в теории представлений и теории симметричских функций.
   
  Эффективность: В диссертации используются  методы теории симметрических функции и теории представлений и демонстрируется их эффективность применения в области интегрируемых систем
   Область  применения: математическая физика , интегрируемые системы, теория представлений, математическая физика и комбинаторика чисел Гурвица, теория узлов.
chairman_dissertation_council.name: Сергей
chairman_dissertation_council.surname: Ландо
chairman_dissertation_council.patronymic: Константинович
chairman_dissertation_council.position: Профессор
chairman_dissertation_council.degree: Доктор физико-математических наук
chairman_dissertation_council.rank: Отсутствует
chairman_dissertation_council.wos_research_id: К-4775-2015
chairman_dissertation_council.scopus_author_id: 6602320062
chairman_dissertation_council.territory: РОССИЯ
organization_supervisor.name: Вадим
organization_supervisor.surname: Радаев
organization_supervisor.patronymic: Валерьевич
organization_supervisor.position: Первый проректор
organization_supervisor.territory: РОССИЯ
rubrics.code: 27.35.57
rubrics.name: Математические модели квантовой физики
rubrics.code: 27.35.30
rubrics.name: Математические модели механики частиц и систем
oecds.code: 01.01.UR
oecds.name: PHYSICS, MATHEMATICAL
speciality_codes.name: Математическая физика
speciality_codes.code: 01.01.03
supervisors.fio: Хорошкин С.М.
supervisors.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
supervisors.speciality_code: Математическая физика
supervisors.responsible_type: Научный руководитель
protection_organization.short_name: Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики"; Национальный исследовательский университет ВШЭ; Высшая школа экономики; НИУ ВШЭ; ВШЭ
protection_organization.name: Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики"
protection_organization.ogrn: 1027739630401
protection_organization.organization_type: Организация
protection_organization.okogu: Правительство Российской Федерации
protection_organization.okopf: Федеральные государственные автономные учреждения
author_organization.short_name: Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики"; Национальный исследовательский университет ВШЭ; Высшая школа экономики; НИУ ВШЭ; ВШЭ
author_organization.name: Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики"
author_organization.ogrn: 1027739630401
author_organization.organization_type: Организация
author_organization.okogu: Правительство Российской Федерации
author_organization.okopf: Федеральные государственные автономные учреждения