name: Ветвящиеся случайные блуждания со знакопеременными источниками
keyword_list: случайные процессы многомерная решетка ветвящиеся случайные блуждания функции Грина предельные теоремы моменты численностей частиц
abstract: Диссертация посвящена ветвящимся случайным блужданиям (ВСБ) – одной из интенсивно развивающихся областей теории стохастических процессов. В работе рассматриваются ВСБ с непрерывным временем на дискретных структурах. Целью работы является анализ предельной пространственной структуры популяций и субпопуляций частиц в ВСБ на многомерной решетке с конечным или бесконечным числом источников ветвления произвольных интенсивностей и различными начальными распределениями частиц, асимптотический анализ численностей частиц и их целочисленных моментов. В работе использованы методы теории вероятностей и случайных процессов, спектральной теории, теории дифференциальных уравнений, метод интеграла Лапласа и преобразование Фурье, а также численное моделирование в программном пакете Wolfram|Alpha и на языке программирования Python. Поучены новые результаты для ВСБ со знакопеременными источниками, а также для ВСБ с бесконечным числом источников в условиях критического и надкритического ветвления в точках решетки. В отличие от предыдущих исследований, в диссертационной работе, по-видимому, впервые рассмотрены многотипные ВСБ. Для них был изучен эффект пространственной кластеризации в том случае, когда в основе процесса лежит возвратное случайное блуждание. Полученные результаты проиллюстрированы численным моделированием.
chairman_dissertation_council.name: Виктор
chairman_dissertation_council.surname: Власов
chairman_dissertation_council.patronymic: Валентинович
chairman_dissertation_council.position: профессор
chairman_dissertation_council.degree: Доктор физико-математических наук
chairman_dissertation_council.rank: Профессор
chairman_dissertation_council.wos_research_id: J-2357-2018
chairman_dissertation_council.scopus_author_id: 7202194294
chairman_dissertation_council.rinc_id: 3554
chairman_dissertation_council.territory: РОССИЯ
organization_supervisor.name: Андрей
organization_supervisor.surname: Шафаревич
organization_supervisor.patronymic: Игоревич
organization_supervisor.position: декан
organization_supervisor.territory: РОССИЯ
rubrics.code: 27.43.15
rubrics.name: Теория вероятностей и случайные процессы
oecds.code: 01.01.PQ
oecds.name: MATHEMATICS
speciality_codes.name: Теория вероятностей и математическая статистика
speciality_codes.code: 1.1.4.
supervisors.fio: Яровая Е. Б.
supervisors.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
supervisors.speciality_code: Теория вероятностей и математическая статистика
supervisors.responsible_type: Научный руководитель
opponents.fio: Жижина Е. А.
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Теоретические основы информатики
opponents.responsible_type: Оппонент
opponents.fio: Ульянов В. В.
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Теория вероятностей и математическая статистика
opponents.responsible_type: Оппонент
opponents.fio: Рядовкин К. С.
opponents.scientific_degree: Кандидат физико-математических наук
opponents.speciality_code: Теория вероятностей и математическая статистика
opponents.responsible_type: Оппонент
protection_organization.short_name: МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ М.В.ЛОМОНОСОВА, МГУ ИМЕНИ М.В.ЛОМОНОСОВА, МОСКОВСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИЛИ МГУ
protection_organization.name: ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ "МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ М.В.ЛОМОНОСОВА"
protection_organization.ogrn: 1037700258694
protection_organization.supervisor_name: ВИКТОР
protection_organization.supervisor_surname: САДОВНИЧИЙ
protection_organization.supervisor_patronymic: АНТОНОВИЧ
protection_organization.organization_type: Организация
protection_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
protection_organization.okopf: Федеральные государственные бюджетные учреждения
author_organization.short_name: МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ М.В.ЛОМОНОСОВА, МГУ ИМЕНИ М.В.ЛОМОНОСОВА, МОСКОВСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИЛИ МГУ
author_organization.name: ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ "МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ М.В.ЛОМОНОСОВА"
author_organization.ogrn: 1037700258694
author_organization.supervisor_name: ВИКТОР
author_organization.supervisor_surname: САДОВНИЧИЙ
author_organization.supervisor_patronymic: АНТОНОВИЧ
author_organization.organization_type: Организация
author_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
author_organization.okopf: Федеральные государственные бюджетные учреждения