name: Многомасштабные вычислительные технологии для моделирования волновых процессов в неоднородных средах
keyword_list: задача конвекции-диффузии задача рассеяния уравнение Гельмгольца комплексная задача математическое моделирование вычислительные технологии многомасштабные методы трещиноватые среды неоднородные свойства Волновые задачи
abstract: В диссертационной работе разрабатываются и численно исследуются многомасштабные методы для решения волновых задач в неоднородных средах. 
  Целью диссертационной работы является разработка алгоритмов и вычислительная реализация методов понижения порядка для волнового уравнения в неоднородной области. Задачи: разработка алгоритма метода усреднения для решения задачи Гельмгольца в неоднородной области; разработка многомасштабного метода конечных элементов для решения задачи Гельмгольца в неоднородной области; разработка обобщенного многомасштабного метода конечных элементов с разрывными и непрерывными базисными функциями для распространения упругих волн; разработка обобщенного граничного многомасштабного метода конечных элементов для задачи рассеяния в перфорированной области; разработка обобщенного многомасштабного метода конечных элементов для уравнения конвекции-диффузии в перфорированной области.
  С помощью численного метода усреднения получено решение задачи Гельмгольца в неоднородной области. Проведено моделирование задачи Гельмгольца в неоднородной области
  многомасштабным методом конечных элементов. Реализован алгоритм обобщенного многомасштабного метода конечных элементов разрывного метода Галеркина и непрерывного метода Галеркина для решения задачи распространения упругих волн в трещиноватых средах. Разработан обобщенный граничный многомасштабный метод конечных элементов для задачи рассеяния в перфорированной области. Представлен обобщенный многомасштабный разрывный метод Галеркина с разными типами построения базисных функций для уравнения конвекции-диффузии в перфорированной области. Проведенные численные расчеты имеют практическое значение в моделировании волновых процессов в неоднородных средах.
chairman_dissertation_council.name: Василий
chairman_dissertation_council.surname: Васильев
chairman_dissertation_council.patronymic: Иванович
chairman_dissertation_council.position: Заведующий кафедрой
chairman_dissertation_council.degree: Доктор физико-математических наук
chairman_dissertation_council.rank: Профессор
chairman_dissertation_council.wos_research_id: B-2866-2016
chairman_dissertation_council.scopus_author_id: 56385269200
chairman_dissertation_council.rinc_id: 7701
chairman_dissertation_council.url: https://www.s-vfu.ru/staff/715917
chairman_dissertation_council.orcid: 0000-0002-8778-9002
chairman_dissertation_council.territory: РОССИЯ
organization_supervisor.name: Анатолий
organization_supervisor.surname: Николаев
organization_supervisor.patronymic: Николаевич
organization_supervisor.position: Ректор
organization_supervisor.territory: РОССИЯ
rubrics.code: 27.35.16
rubrics.name: Математические модели акустики
oecds.code: 01.01.PN
oecds.name: MATHEMATICS, APPLIED
speciality_codes.name: Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
speciality_codes.code: 1.2.2.
supervisors.fio: Ялчин Эфендиев
supervisors.scientific_degree: Кандидат физико-математических наук
supervisors.speciality_code: Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
supervisors.responsible_type: Научный руководитель
opponents.fio: Петров И.Б.
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
opponents.responsible_type: Оппонент
opponents.fio: Лисица В.В.
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
opponents.responsible_type: Оппонент
protection_organization.name: ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ "СЕВЕРО-ВОСТОЧНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ М.К. АММОСОВА"
protection_organization.ogrn: 1021401044587
protection_organization.supervisor_name: АНАТОЛИЙ
protection_organization.supervisor_surname: НИКОЛАЕВ
protection_organization.supervisor_patronymic: НИКОЛАЕВИЧ
protection_organization.organization_type: Организация
protection_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
protection_organization.okopf: Федеральные государственные автономные учреждения
author_organization.name: ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ "СЕВЕРО-ВОСТОЧНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ М.К. АММОСОВА"
author_organization.ogrn: 1021401044587
author_organization.supervisor_name: АНАТОЛИЙ
author_organization.supervisor_surname: НИКОЛАЕВ
author_organization.supervisor_patronymic: НИКОЛАЕВИЧ
author_organization.organization_type: Организация
author_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
author_organization.okopf: Федеральные государственные автономные учреждения