name: Системы осцилляторов в различных случайных и детерминированных внешних полях
keyword_list: случайные стационарные процессы резонанс, осцилляторы многочастичные системы внешнее воздействие
abstract: В данной работе исследуются возможные условия возникновения резонанса в больших системах частиц с квадратичным взаимодействием и внешним воздействием на одну из частиц. Рассмотрено пять моделей (как конечные системы частиц, так и счетные).
       В случае счетной одномерной цепочки с ограниченным радиусом взаимодействия между частицами, на одну из которых действует стационарный в широком смысле процесс, получено представление решения (траекторий) в виде суммы двух процессов — сходящегося почти наверное к нулю и стационарного в широком смысле. Найден предел средней энергии системы в этом случае. При дополнительных условиях на внешнее воздействие получено предельное распределение для решения, найдена его средняя энергия. Для конечной цепочки с тем же внешним воздействием на одну выделенную частицу, найдены условия, приводящие к явлению резонанса, посчитана средняя энергия системы в случае его отсутствия, а также порядок роста (по времени) в случае резонанса.
  
      Для счетной цепочки, начальные условия для частиц в которой лежат в $l_{2}(\mathbb{Z})$, найден возможный порядок роста траекторий частиц системы, условия их ограниченности, асимптотическое поведение (по времени и по номерам частиц).
      Для конечной цепочки с внешним гармоническим воздействием получены условия ограниченности траекторий системы, при этом найдены оценки для траекторий и скоростей частиц, в случае возникновения резонанса найден порядок роста кинетической, потенциальной и полной энергий системы.
chairman_dissertation_council.name: Андрей
chairman_dissertation_council.surname: Райгородский
chairman_dissertation_council.patronymic: Михайлович
chairman_dissertation_council.position: главный научный сотрудник-заведующий лабораторией
chairman_dissertation_council.degree: Доктор физико-математических наук
chairman_dissertation_council.rank: Доцент
chairman_dissertation_council.wos_research_id: L-5095-2017
chairman_dissertation_council.scopus_author_id: 6603605028
chairman_dissertation_council.rinc_id: 14675
chairman_dissertation_council.orcid: 0000-0001-8614-9612
chairman_dissertation_council.territory: РОССИЯ
organization_supervisor.name: Виталий
organization_supervisor.surname: Баган
organization_supervisor.patronymic: Анатольевич
organization_supervisor.position: Проректор по научной работе
organization_supervisor.territory: РОССИЯ
rubrics.code: 27.43.15
rubrics.name: Теория вероятностей и случайные процессы
oecds.code: 01.01.PQ
oecds.name: MATHEMATICS
speciality_codes.name: Теория вероятностей и математическая статистика
speciality_codes.code: 1.1.4.
supervisors.fio: Малышев В. А.
supervisors.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
supervisors.speciality_code: Теория вероятностей и математическая статистика
supervisors.responsible_type: Научный руководитель
protection_organization.short_name: МФТИ
protection_organization.name: ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ "МОСКОВСКИЙ ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)"
protection_organization.ogrn: 1027739386135
protection_organization.supervisor_name: ДМИТРИЙ
protection_organization.supervisor_surname: ЛИВАНОВ
protection_organization.supervisor_patronymic: ВИКТОРОВИЧ
protection_organization.organization_type: Организация
protection_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
protection_organization.okopf: Федеральные государственные автономные учреждения
author_organization.short_name: МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ М.В.ЛОМОНОСОВА, МГУ ИМЕНИ М.В.ЛОМОНОСОВА, МОСКОВСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИЛИ МГУ
author_organization.name: ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ "МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ М.В.ЛОМОНОСОВА"
author_organization.ogrn: 1037700258694
author_organization.supervisor_name: ВИКТОР
author_organization.supervisor_surname: САДОВНИЧИЙ
author_organization.supervisor_patronymic: АНТОНОВИЧ
author_organization.organization_type: Организация
author_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
author_organization.okopf: Федеральные государственные бюджетные учреждения