name: Исследование свойств орбит преобразования Донахью
keyword_list: ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ДОНАХЬЮ ДЛИНА ОРБИТЫ ПЛОСКИЕ ДЕРЕВЬЯ
abstract: Объектом исследования является преобразование Донахью плоских деревьев. Цель работы — исследование свойств орбит и фрагментов орбит преобразования Донахью и решение возникающих при этом перечислительных задач. В диссертации используются комбинаторные методы и методы асимптотического анализа. Основные научные результаты диссертации следующие. 1. Построено семейство орбит преобразования Донахью, длины которых растут квадратично относительно размера деревьев. 2. Построено новое семейство орбит преобразования длины 6, количество которых растёт квадратично относительно размера деревьев. 3. Построено экспоненциальное семейство орбит преобразования длины 9. 4. Вычислены производящие функции и получены асимптотические оценки для количества вершин в графах поворотов и примитивных графах поворотов. 5. Вычислены производящие функции и получены асимптотические оценки для количества циклов заданной длины в графе поворотов первого уровня. Вычислены производящие функции и получены асимптотические оценки для количества циклов длины 2 и 3 в графе поворотов второго уровня. 6. Вычислены производящие функции и получены асимптотические оценки для количества деревьев с заданными длинами нескольких первых дуг. 7. Обнаружены семейства деревьев, длины всех дуг которых равны одному, двум. Вычислены производящие функции и получены асимптотические оценки для количества деревьев в этих семействах. Все полученные в диссертации результаты являются новыми. Разработанные в работе подходы могут применяться в смежных задачах комбинаторной динамики.
chairman_dissertation_council.name: Марат
chairman_dissertation_council.surname: Арсланов
chairman_dissertation_council.patronymic: Мирзаевич
chairman_dissertation_council.position: Председатель
chairman_dissertation_council.degree: Доктор физико-математических наук
chairman_dissertation_council.rank: Профессор
chairman_dissertation_council.wos_research_id: D-7271-2015
chairman_dissertation_council.scopus_author_id: 7004438484
chairman_dissertation_council.rinc_id: 2520
chairman_dissertation_council.territory: РОССИЯ
organization_supervisor.name: Данис
organization_supervisor.surname: Нургалиев
organization_supervisor.patronymic: Карлович
organization_supervisor.position: Проректор
organization_supervisor.territory: РОССИЯ
rubrics.code: 27.45.15
rubrics.name: Общая теория комбинаторного анализа
oecds.code: 01.01.UR
oecds.name: PHYSICS, MATHEMATICAL
speciality_codes.name: Дискретная математика и математическая кибернетика
speciality_codes.code: 01.01.09
supervisors.fio: Пушкарев И. А.
supervisors.scientific_degree: Кандидат физико-математических наук
supervisors.speciality_code: Математическая логика, алгебра и теория чисел
supervisors.responsible_type: Научный руководитель
opponents.fio: Карпов Д.В.
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Дискретная математика и математическая кибернетика
opponents.responsible_type: Оппонент
opponents.fio: Певзнер И. М.
opponents.scientific_degree: Кандидат физико-математических наук
opponents.speciality_code: Математическая логика, алгебра и теория чисел
opponents.responsible_type: Оппонент
protection_organization.short_name: ФГАОУ ВО "КАЗАНСКИЙ (ПРИВОЛЖСКИЙ) ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ", ФГАОУ ВО КФУ, КФУ, КАЗАНСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ, КАЗАНСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ, КАЗАНСКИЙ (ПРИВОЛЖСКИЙ) ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
protection_organization.name: ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ "КАЗАНСКИЙ (ПРИВОЛЖСКИЙ) ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ"
protection_organization.ogrn: 1021602841391
protection_organization.supervisor_name: ИЛЬШАТ
protection_organization.supervisor_surname: ГАФУРОВ
protection_organization.supervisor_patronymic: РАФКАТОВИЧ
protection_organization.organization_type: Организация
protection_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
protection_organization.okopf: Федеральные государственные автономные учреждения
author_organization.short_name: ФГБОУ ВО "ВЯТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ", ВЯТГУ, ВЯТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
author_organization.name: ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ "ВЯТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ"
author_organization.ogrn: 1034316511041
author_organization.supervisor_name: ВАЛЕНТИН
author_organization.supervisor_surname: ПУГАЧ
author_organization.supervisor_patronymic: НИКОЛАЕВИЧ
author_organization.organization_type: Организация
author_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
author_organization.okopf: Федеральные государственные бюджетные учреждения