name: Обобщенные инвариантные многообразия и их приложения в теории интегрируемости
keyword_list: Интегрируемость, нелинейные интегрируемые уравнения, симметрии, пара Лакса, оператор рекурсии, обобщенное инвариантное многообразие
abstract: Объекты исследования - нелинейные интегрируемые уравнения. Основная цель: разработка эффективных методов построения пар Лакса и операторов рекурсии с помощью обобщенных инвариантных многообразий, апробирование алгоритмов на известных примерах и их применение к уравнениям, для которых такие объекты как пара Лакса и оператор рекурсии ранее не были построены. В работе используется метод дифференциальных связей, на основе которого разработаны методы построения операторов рекурсии и пар Лакса для нелинейных интегрируемых уравнений. При помощи предложенных в диссертации методов найдены операторы рекурсии и пары Лакса, которые ранее не удавалось найти известными методами. Разработанные в диссертации методы могут найти приложение при изучении нелинейных моделей математической физики.  Все основные результаты диссертации являются новыми и носят теоретический характер. Достоверность результатов гарантируется строгостью математических доказательств и апробированием на многочисленных примерах.
chairman_dissertation_council.surname: Ушаков В.Н.
chairman_dissertation_council.position: главный научный сотрудник
chairman_dissertation_council.degree: Доктор физико-математических наук
organization_supervisor.surname: Лукоянов Н. Ю.
organization_supervisor.position: директор
organization_supervisor.degree: Доктор физико-математических наук
rubrics.code: 27.31.21
rubrics.name: Нелинейные уравнения и системы уравнений
rubrics.code: 27.31.15
rubrics.name: Общая теория дифференциальных уравнений и систем уравнений с частными производными
oecds.code: 01.01.00
oecds.name: Mathematics
speciality_codes.name: Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление
speciality_codes.code: 01.01.02
supervisors.fio: Хабибуллин И.Т.
supervisors.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
supervisors.speciality_code: Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление
supervisors.responsible_type: Научный руководитель
opponents.fio: Смирнов А.О.
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Математическая физика
opponents.responsible_type: Оппонент
opponents.fio: Федоров В.Е.
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление
opponents.responsible_type: Оппонент
protection_organization.short_name: ИММ УрО РАН
protection_organization.name: Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт математики и механики им. Н.Н. Красовского Уральского отделения Российской академии наук
protection_organization.ogrn: 1026604965177
protection_organization.organization_type: Организация
protection_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
protection_organization.okopf: Федеральные государственные бюджетные учреждения
author_organization.short_name: Башкирский государственный университет, БашГУ
author_organization.name: Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Башкирский государственный университет"
author_organization.ogrn: 1030203895193
author_organization.organization_type: Организация
author_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
author_organization.okopf: Федеральные государственные бюджетные учреждения