name: Методы оптимизации и оценивания параметров в многомерных задачах с произвольными помехами
keyword_list: ОЦЕНИВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ; ВЫПУКЛАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ; ОЦЕНИВАНИЕ ДОВЕРИТЕЛЬНЫХ МНОЖЕСТВ; ЗАДАЧИ ВЫСОКОЙ РАЗМЕРНОСТИ; ПРОИЗВОЛЬНЫЕ ПОМЕХИ; МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ; РАНДОМИЗИРОВАННЫЕ МЕТОДЫ; РОБАСТНЫЕ МЕТОДЫ; РАСПОЗНАВАНИЕ ОБРАЗОВ.
abstract: Актуальность темы исследования. Решение задач адаптивного управления, распознавания образов, моделирования, обработки сигналов сводится к решению соответствующих задач нелинейной оптимизации и оценивания параметров, при этом размерность пространства параметров зачастую исчисляется миллионами. Однако, в случае малого числа наблюдений и наличия систематических помех, оценка, полученная путем применения методов оптимизации и точечных методов оценивания, может привести к неудовлетворительным результатам и в подобных условиях более актуален подход построения точных доверительных множеств.Научная новизна. В настоящей диссертационной работе предложено два метода последовательной подпространственной оптимизации, эффективных в задачах высокой размерности, а так же обоснованы критерии сублинейной, линейной и суперлинейоной сходимости общие для методов последовательной подпространственной оптимизации. Предложен метод построения точного доверительного множества параметров линейной модели в условии не зависимых с входами, а в остальном произвольных аддитивных помех в наблюдениях, для одномерного случая получено аналитическое выражение границ доверительного интервала и условия их состоятельности.
chairman_dissertation_council.surname: Захаров В.В.
chairman_dissertation_council.position: Проф. каф. матем. моделирования энергетич. систем
chairman_dissertation_council.degree: Доктор физико-математических наук
organization_supervisor.surname: Гнетов А.В.
organization_supervisor.position: Ученый секретарь СПбГУ
organization_supervisor.degree: Кандидат биологических наук
rubrics.code: 27.47.19
rubrics.name: Исследование операций
rubrics.code: 27.43.17
rubrics.name: Математическая статистика
rubrics.code: 27.47.23
rubrics.name: Математические проблемы искусственного интеллекта
oecds.code: 01.01.XY
oecds.name: STATISTICS & PROBABILITY
speciality_codes.name: Дискретная математика и математическая кибернетика
speciality_codes.code: 01.01.09
supervisors.fio: Граничин О.Н.
supervisors.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
supervisors.speciality_code: Дискретная математика и математическая кибернетика
supervisors.responsible_type: Научный руководитель
opponents.fio: -
opponents.responsible_type: Оппонент
protection_organization.short_name: Санкт-Петербургский государственный университет, Санкт-Петербургский университет, СПбГУ
protection_organization.name: федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Санкт-Петербургский государственный университет"
protection_organization.ogrn: 1037800006089
protection_organization.organization_type: Организация
protection_organization.okogu: Правительство Российской Федерации
protection_organization.okopf: Федеральные государственные бюджетные учреждения
author_organization.short_name: Санкт-Петербургский государственный университет, Санкт-Петербургский университет, СПбГУ
author_organization.name: федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Санкт-Петербургский государственный университет"
author_organization.ogrn: 1037800006089
author_organization.organization_type: Организация
author_organization.okogu: Правительство Российской Федерации
author_organization.okopf: Федеральные государственные бюджетные учреждения