name: Численные методы решения сингулярно возмущенных начальных и краевых задач для систем дифференциальных уравнений, моделирующих физические процессы
keyword_list: метод продолжения решения наилучший аргумент плохая обусловленность контрастные структуры сингулярно возмущенные задачи обыкновенные дифференциальные уравнения задача Коши краевая задача моделирование вычислительная устойчивость
abstract: Диссертация посвящена численным методам решения сингулярно возмущенных начальных и краевых задач для систем обыкновенных дифференциальных уравнений с экспоненциальной скоростью изменения интегральных кривых. Разработана модификация метода продолжения решения по наилучшему аргументу, которая позволяет значительно повысить эффективность применения явных численных методов к решению данного класса задач. Приведено уточнение доказательства теоремы абсолютной устойчивости разностной схемы явного метода Эйлера для задачи, преобразованной к наилучшему аргументу. Получены условия и область устойчивости разностной схемы явного метода Эйлера для задачи, преобразованной к модифицированному наилучшему аргументу. Проведено численное моделирование задачи сверхзвукового потока газа в канале с постоянной и параболической площадью поперечного сечения.
chairman_dissertation_council.name: Андрей
chairman_dissertation_council.surname: Наумов
chairman_dissertation_council.patronymic: Викторович
chairman_dissertation_council.position: профессор
chairman_dissertation_council.degree: Доктор физико-математических наук
chairman_dissertation_council.rank: Доцент
chairman_dissertation_council.wos_research_id: T-1997-2018
chairman_dissertation_council.scopus_author_id: 7201349037
chairman_dissertation_council.rinc_id: 15927
chairman_dissertation_council.orcid: 0000-0002-3631-6168
chairman_dissertation_council.territory: РОССИЯ
organization_supervisor.name: Юрий
organization_supervisor.surname: Равикович
organization_supervisor.patronymic: Александрович
organization_supervisor.position: и.о. проректора по научной работе
organization_supervisor.territory: РОССИЯ
rubrics.code: 27.41.19
rubrics.name: Численные методы решения дифференциальных и интегральных уравнений
oecds.code: 01.02.EX
oecds.name: COMPUTER SCIENCE, THEORY & METHODS
oecds.code: 01.01.PN
oecds.name: MATHEMATICS, APPLIED
speciality_codes.name: Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
speciality_codes.code: 1.2.2.
supervisors.fio: Кузнецов Е. Б.
supervisors.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
supervisors.speciality_code: Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
supervisors.responsible_type: Научный руководитель
opponents.fio: Андреев С. Н.
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Лазерная физика
opponents.responsible_type: Оппонент
opponents.fio: Егорчев М. В.
opponents.scientific_degree: Кандидат физико-математических наук
opponents.speciality_code: Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
opponents.responsible_type: Оппонент
protection_organization.short_name: МАИ
protection_organization.name: ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ "МОСКОВСКИЙ АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ (НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)"
protection_organization.ogrn: 1037739180820
protection_organization.supervisor_name: МИХАИЛ
protection_organization.supervisor_surname: ПОГОСЯН
protection_organization.supervisor_patronymic: АСЛАНОВИЧ
protection_organization.organization_type: Организация
protection_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
protection_organization.okopf: Федеральные государственные бюджетные учреждения
author_organization.short_name: МАИ
author_organization.name: ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ "МОСКОВСКИЙ АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ (НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)"
author_organization.ogrn: 1037739180820
author_organization.supervisor_name: МИХАИЛ
author_organization.supervisor_surname: ПОГОСЯН
author_organization.supervisor_patronymic: АСЛАНОВИЧ
author_organization.organization_type: Организация
author_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
author_organization.okopf: Федеральные государственные бюджетные учреждения