name: Методы граничных элементов и критерии разрушения в трехмерных задачах зарождения и распространения трещин
keyword_list: упруго-деформируемое тело критерии разрушения методы граничных элементов гидроразрыв
abstract: Работа посвящена методам граничных элементов и критериям разрушения в трехмерных задачах зарождения и распространения трещин.
  Актуальность математического моделирования процессов разрушения твердых деформируемых тел и, в частности, гидроразрыва пласта (ГРП), обусловлена сложностью проведения натурных экспериментов.
  Научная значимость решения этой проблемы для механики трещин заключается в необходимости установления механизмов влияния напряженно-деформированного состояния (НДС) среды и ее упругих свойств на местоположение зародышевой трещины в окрестности границы произвольного трехмерного тела, ориентацию этой зародышевой трещины, ее раскрытие и коэффициенты интенсивности напряжений (КИНы) на ее фронте.
  Прикладная значимость решения проблемы построения трехмерной модели зарождения трещины обусловлена необходимостью усовершенствования и создания новых технологий ГРП.
   
  Одной из важных особенностей процесса зарождения трещин в горной породе, которую необходимо учитывать при моделировании, является так называемый "эффект размера" - зависимость нагрузки, необходимой для разрушения тела, от его геометрических масштабов.
  Для моделирования распространения трещины необходимо вычислять НДС упругой бесконечной среды с полостями и трещинами, что требует создания эффективных (быстрых и точных) численных методов.
  На фронте трещины НДС имеет сингулярность, характеризуемую КИНами, которые являются параметрами, определяющими направление и скорость роста трещин.
  Поэтому для корректного моделирования распространения трещин требуется вычисление КИНов с высокой точностью.
   
  На защиту выносятся:
  1. Трехмерная математическая модель зарождения трещины, включающая новые критерии разрушения:
  •Осредненное по отрезку напряжение сравнивается с прочностью на разрыв;
  •Локальная прочность на разрыв зависит от минимального радиуса кривизны поверхности тела.
  2.Две модификации метода граничных элементов решения задач упругости с полостью и трещиной:
  •МГЭ, в котором трещина - пропил малой, но конечной ширины;
  •Дуальный МГЭ. Метод вычисления КИНов повышенной точности, обеспечивающий корректную аппроксимацию разрыва смещений на фронте.
  3. Программный комплекс для решения задачи зарождения трещины, и для вычисления НДС тела с полостями и трещинами, включая вычисление КИНов на фронте трещины.
  4. Результаты решения задачи зарождения трещины на поверхности скважины с перфорацией: зависимости давления зарождения трещины, местоположения и ориентации зародышевой трещины от ориентации скважины и перфорации относительно напряжений залегания.
chairman_dissertation_council.name: Сергей
chairman_dissertation_council.surname: Кабанихин
chairman_dissertation_council.patronymic: Игоревич
chairman_dissertation_council.position: Главный научный сотрудник
chairman_dissertation_council.degree: Доктор физико-математических наук
chairman_dissertation_council.rank: Член-корреспондент РАН
chairman_dissertation_council.wos_research_id: A-8104-2011
chairman_dissertation_council.scopus_author_id: 6602773229
chairman_dissertation_council.rinc_id: 3945
chairman_dissertation_council.territory: РОССИЯ
organization_supervisor.name: Михаил
organization_supervisor.surname: Марченко
organization_supervisor.patronymic: Александрович
organization_supervisor.position: Директор
organization_supervisor.territory: РОССИЯ
rubrics.code: 30.19.29
rubrics.name: Разрушение
oecds.code: 01.01.PO
oecds.name: MATHEMATICS, INTERDISCIPLINARY APPLICATIONS
speciality_codes.name: Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
speciality_codes.code: 1.2.2.
supervisors.fio: Есипов Д. В.
supervisors.scientific_degree: Кандидат физико-математических наук
supervisors.speciality_code: Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
supervisors.responsible_type: Научный руководитель
opponents.fio: Стефанов Ю.П.
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Механика деформируемого твердого тела
opponents.responsible_type: Оппонент
opponents.fio: Савенков Е.Б.
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
opponents.responsible_type: Оппонент
protection_organization.short_name: ИВМиМГ СО РАН
protection_organization.name: Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт вычислительной математики и математической геофизики Сибирского отделения Российской академии наук
protection_organization.ogrn: 1025403656420
protection_organization.organization_type: Организация
protection_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
protection_organization.okopf: Федеральные государственные бюджетные учреждения
author_organization.short_name: ФИЦ ИВТ
author_organization.name: ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ НАУЧНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ "ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ЦЕНТР ИНФОРМАЦИОННЫХ И ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ"
author_organization.ogrn: 1025403650920
author_organization.supervisor_name: СЕРГЕЙ
author_organization.supervisor_surname: МЕДВЕДЕВ
author_organization.supervisor_patronymic: БОРИСОВИЧ
author_organization.organization_type: Организация
author_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
author_organization.okopf: Федеральные государственные бюджетные учреждения