name: Порядок и квантовые симметрии в структурной теории операторных алгебр
keyword_list: алгебра фон Неймана, йорданова алгебра, AW*-алгебра, представление Гельфанда-Наймарка-Сигала, упорядоченные структуры, йордановы изоморфизмы, меры, состояния
abstract: В рамках исследования получены новые критерии полноты унитарных пространств различных типов, предложен способ структурной характеризации алгебр фон Неймана в терминах инвариантных подпространств, введено и изучено понятие спектрального порядка для AW*-алгебры, описаны квантовые спектральные симметрии, предложен новый математический аппарат для основ топос-теории, выявлены и описаны связи между упорядоченными по Шоке ортогональными мерами на пространстве состояний и семействами подалгебр, а также получены новые йордановы инварианты для алгебр фон Неймана. Полученные результаты могут найти дальнейшее применение при изучении общей теории операторных алгебр и математических аспектов квантовой теории, а также в исследовании отдельных проблем математической физики и квантовой информатики.
chairman_dissertation_council.surname: Сакбаев В. Ж.
chairman_dissertation_council.position: профессор
chairman_dissertation_council.degree: Доктор физико-математических наук
organization_supervisor.surname: Кудрявцев Н. Н.
organization_supervisor.position: ректор
organization_supervisor.degree: Доктор физико-математических наук
rubrics.code: 27.39.23
rubrics.name: Топологические алгебры и теория бесконечномерных представлений
rubrics.code: 27.39.15
rubrics.name: Линейные пространства, снабженные топологией, порядком и другими структурами
oecds.code: 01.01.PO
oecds.name: MATHEMATICS, INTERDISCIPLINARY APPLICATIONS
speciality_codes.name: Вещественный, комплексный и функциональный анализ
speciality_codes.code: 01.01.01
opponents.fio: -
opponents.responsible_type: Оппонент
protection_organization.short_name: МФТИ
protection_organization.name: Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "Московский физико-технический институт (национальный исследовательский  университет)"
protection_organization.ogrn: 1027739386135
protection_organization.organization_type: Организация
protection_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
protection_organization.okopf: Федеральные государственные автономные учреждения
author_organization.short_name: ФГАОУ ВО "КАЗАНСКИЙ (ПРИВОЛЖСКИЙ) ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ", ФГАОУ ВО КФУ, КФУ, КАЗАНСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ, КАЗАНСКИЙ (ПРИВОЛЖСКИЙ) ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
author_organization.name: Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "Казанский (Приволжский) федеральный университет"
author_organization.ogrn: 1021602841391
author_organization.organization_type: Организация
author_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
author_organization.okopf: Федеральные государственные автономные учреждения