name: Некоторые задачи теории асимптотического интегрирования дифференциальных и функционально-дифференциальных уравнений
keyword_list: асимптотическое интегрирование метод усреднения функционально-дифференциальные уравнения колебательно убывающие коэффициенты центральное многообразие
abstract: В работе предложены новые методы построения асимптотических формул для решений систем дифференциальных и функционально-дифференциальных уравнений в окрестности бесконечности. Основным характеристическим свойством изучаемых задач является наличие среди коэффициентов систем колебательно убывающих функций. Разработана методика, которая позволяет сводить задачу построения асимптотических формул к использованию известных теорем, центральной из которых является классическая теорема Н. Левинсона. Процедура сведения основана на использовании некоторого специального варианта метода усреднения, а также - на развитии идей теории центральных многообразий. Разработанные методы сопровождаются построением асимптотических представлений для решений конкретных динамических систем. На основании полученных асимптотических формул в работе решаются задача об устойчивости решений, спектральная задача, исследуется явление параметрического резонанса, изучаются вопросы, связанные с колеблемостью решений.
chairman_dissertation_council.name: Роман
chairman_dissertation_council.surname: Стронгин
chairman_dissertation_council.patronymic: Григорьевич
chairman_dissertation_council.position: Президент ННГУ, заведующий кафедрой
chairman_dissertation_council.degree: Доктор физико-математических наук
chairman_dissertation_council.rank: Профессор
chairman_dissertation_council.wos_research_id: A-4743-2017
chairman_dissertation_council.scopus_author_id: 7006796582
chairman_dissertation_council.territory: РОССИЯ
organization_supervisor.name: Михаил
organization_supervisor.surname: Иванченко
organization_supervisor.patronymic: Васильевич
organization_supervisor.position: Проректор по научной работе
organization_supervisor.territory: РОССИЯ
rubrics.code: 27.29.25
rubrics.name: Дифференциально-функциональные и дискретные уравнения и системы уравнений с одной независимой переменной
rubrics.code: 27.29.23
rubrics.name: Асимптотические методы в теории обыкновенных дифференциальных уравнений и систем уравнений
oecds.code: 01.01.PQ
oecds.name: MATHEMATICS
speciality_codes.name: Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление
speciality_codes.code: 01.01.02
opponents.fio: Нефедов Н.Н.
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление
opponents.responsible_type: Оппонент
opponents.fio: Дмитриев М.Г.
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление
opponents.responsible_type: Оппонент
opponents.fio: Соболев В.А.
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)
opponents.responsible_type: Оппонент
protection_organization.short_name: НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. Н.И. ЛОБАЧЕВСКОГО, НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. Н.И. ЛОБАЧЕВСКОГО, ННГУ ИМ. Н.И. ЛОБАЧЕВСКОГО, УНИВЕРСИТЕТ ЛОБАЧЕВСКОГО, ННГУ
protection_organization.name: ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ "НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. Н.И. ЛОБАЧЕВСКОГО"
protection_organization.ogrn: 1025203733510
protection_organization.supervisor_name: ЕЛЕНА
protection_organization.supervisor_surname: ЗАГАЙНОВА
protection_organization.supervisor_patronymic: ВАДИМОВНА
protection_organization.organization_type: Организация
protection_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
protection_organization.okopf: Федеральные государственные автономные учреждения
author_organization.short_name: ЯрГУ
author_organization.name: Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Ярославский государственный университет им.  П.Г. Демидова"
author_organization.ogrn: 1027600680249
author_organization.organization_type: Организация
author_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
author_organization.okopf: Федеральные государственные бюджетные учреждения