name: «Нечётная симплектическая геометрия и нечётные операторы Лапласа в формализме Баталина-Вилковыского»
keyword_list: Тождество Баталина-Вилковыского Полуплотность Нечётная симплектическая геометрия
abstract: Диссертация  посвящена разработке  нечётной симплектической геометрии, являющейся основой формализма Баталина-Вилковыского. В частности, вводится и анализируются два оператора. Первый оператор, определён на супермногообразиях,  снабжённых формой объёма. Его действие на произвольную функцию равно дивергенции вдоль формы объёма гамильтонова векторного поля, соответствующей этой функции.  В случае координатной формы объёма приходим к стандартному оператору, введённому Баталиным и Вилковыским для решения квантового мастер-уравнения. Второй оператор действует полуплотностях  на нечётном симплектическом  супермногообразии. Можно проверить, что этот оператор инвариантен относительно произвольных нечётных симплектических  преобразований. В терминах этого оператора на полуплотностях становится ясным геометрический смысл мастер-уравнения. В заключение вводится понятие группоида Баталина-Вилковыского.
chairman_dissertation_council.name: Виктор
chairman_dissertation_council.surname: Бухштабер
chairman_dissertation_council.patronymic: Матвеевич
chairman_dissertation_council.position: главный научный сотрудник
chairman_dissertation_council.degree: Доктор физико-математических наук
chairman_dissertation_council.rank: Член-корреспондент РАН
chairman_dissertation_council.wos_research_id: I-9829-2014
chairman_dissertation_council.scopus_author_id: 7004180276
chairman_dissertation_council.territory: РОССИЯ
organization_supervisor.name: Дмитрий
organization_supervisor.surname: Трещев
organization_supervisor.patronymic: Валерьевич
organization_supervisor.position: директор
organization_supervisor.territory: РОССИЯ
rubrics.code: 27.19.19
rubrics.name: Топология многообразий
rubrics.code: 27.21.19
rubrics.name: Дифференциальная геометрия
oecds.code: 01.01.PN
oecds.name: MATHEMATICS, APPLIED
speciality_codes.name: Геометрия и топология
speciality_codes.code: 01.01.04
opponents.fio: Красильщик И.С.
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Теоретическая физика
opponents.responsible_type: Оппонент
opponents.fio: Сергеев А.Г.
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Вещественный, комплексный и функциональный анализ
opponents.responsible_type: Оппонент
opponents.fio: Талалаев Д.В.
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Геометрия и топология
opponents.responsible_type: Оппонент
protection_organization.short_name: МИАН
protection_organization.name: ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ НАУКИ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ ИМ. В.А. СТЕКЛОВА РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК
protection_organization.ogrn: 1027739665436
protection_organization.supervisor_name: ДМИТРИЙ
protection_organization.supervisor_surname: ТРЕЩЕВ
protection_organization.supervisor_patronymic: ВАЛЕРЬЕВИЧ
protection_organization.organization_type: Организация
protection_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
protection_organization.okopf: Федеральные государственные бюджетные учреждения
author_organization.short_name: ИППИ РАН
author_organization.name: Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт проблем передачи информации им. А.А. Харкевича Российской академии наук
author_organization.ogrn: 1037700064940
author_organization.organization_type: Организация
author_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
author_organization.okopf: Федеральные государственные бюджетные учреждения