name: Супералгебры Ли и интегрируемость
keyword_list: представления квантовая интегрируемая система супералгебра Ли суперхарактер супермногочлен Якоби
abstract: Цель работы: исследование связей между теорией представлений супералгебр Ли и квантовыми интегрируемыми системами.
  Объект исследования: связь собственных функций дифференциального оператора КМС с суперхарактерами неприводимых представлений супералгебр Ли.
  Предмет исследования: модели квантовых интегрируемых систем и теории представлений.
  Методы исследования: методы квантовых интегрируемых систем и теории представлений.
  Основные результаты: получены условия на параметры такие, что при специализации получаются суперхарактеры неприводимых предоставлений супералгебры osp(3|2) и супергруппы OSP(2|2n); использована техника трансляционного функтора для задачи специализации супермногочленов Якоби; получено новое семейство полиномов зависящих от одного параметра, различные специализации которого дают суперхарактеры Эйлера, суперхарактеры проективных накрытий, суперхарактеры неприводимых модулей; исследована комбинаторика возникающих диаграмм Юнга; доказано совпадение специализированных супермногочленов Якоби и суперхарактеров неприводимых представлений соответствующих супергрупп. Работа носит теоретический характер, все основные результаты являются новыми.
chairman_dissertation_council.name: Юрий
chairman_dissertation_council.surname: Полянсков
chairman_dissertation_council.patronymic: Вячеславович
chairman_dissertation_council.position: Президент
chairman_dissertation_council.degree: Доктор технических наук
chairman_dissertation_council.rank: Профессор
chairman_dissertation_council.wos_research_id: E-4684-2014
chairman_dissertation_council.scopus_author_id: 6602367297
chairman_dissertation_council.rinc_id: 8596
chairman_dissertation_council.territory: РОССИЯ
organization_supervisor.name: Борис
organization_supervisor.surname: Костишко
organization_supervisor.patronymic: Михайлович
organization_supervisor.position: Ректор
organization_supervisor.territory: РОССИЯ
rubrics.code: 27.17.19
rubrics.name: Кольца и модули
rubrics.code: 27.17.35
rubrics.name: Группы Ли
oecds.code: 01.01.PQ
oecds.name: MATHEMATICS
speciality_codes.name: Математическая логика, алгебра и теория чисел
speciality_codes.code: 01.01.06
supervisors.fio: Сергеев А.Н.
supervisors.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
supervisors.speciality_code: Вещественный, комплексный и функциональный анализ
supervisors.responsible_type: Научный руководитель
opponents.fio: Стукопин В.А.
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Математическая логика, алгебра и теория чисел
opponents.responsible_type: Оппонент
opponents.fio: Хорошкин С.М.
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Математическая физика
opponents.responsible_type: Оппонент
protection_organization.short_name: УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ,УЛГУ,ФГБОУ ВО "УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ"
protection_organization.name: ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ "УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ"
protection_organization.ogrn: 1027301162965
protection_organization.supervisor_name: БОРИС
protection_organization.supervisor_surname: КОСТИШКО
protection_organization.supervisor_patronymic: МИХАЙЛОВИЧ
protection_organization.organization_type: Организация
protection_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
protection_organization.okopf: Федеральные государственные бюджетные учреждения
author_organization.short_name: ФГБОУ ВО "СГУ имени Н.Г.Чернышевского", Саратовский университет, СГУ
author_organization.name: Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского"
author_organization.ogrn: 1026402674935
author_organization.organization_type: Организация
author_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
author_organization.okopf: Федеральные государственные бюджетные учреждения