name: Гиперболические модели процессов переноса и гемодинамики
keyword_list: неньютоновские жидкости течение крови методы Рунге – Кутты уравнение переноса диффузия метод решеточных уравнений Больцмана разностные схемы гиперболические системы вычислительный эксперимент Математические модели
abstract: Исследование посвящено разработке новых моделей процессов переноса вещества и гемодинамики на основе гиперболических систем. При этом внимание уделяется и разработке новых численных методов для практической реализации таких моделей.
  В рамках работы построены и исследованы новые модели линейных диффузионных процессов, которые можно использовать в методе решеточных уравнений Больцмана. Проведен анализ известных моделей учета объемных сил в разностных схемах этого метода. Построены и исследованы разностные схемы для моделирования конвекции-диффузии. Построены параметрические разностные схемы высоких порядков точности для решения уравнения переноса. Проведена оптимизация методов Рунге – Кутты и на их основе построены разностные схемы для решения волновых уравнений. Построены новые одномерные математические модели кровотока, учитывающие неньютоновские свойства крови. Разработан комплекс программ для моделирования течения крови в больших сосудистых системах.
chairman_dissertation_council.name: Дмитрий
chairman_dissertation_council.surname: Овсянников
chairman_dissertation_council.patronymic: Александрович
chairman_dissertation_council.position: Проф. каф. теории систем управления электрофизической аппаратурой
chairman_dissertation_council.degree: Доктор физико-математических наук
chairman_dissertation_council.rank: Профессор
chairman_dissertation_council.wos_research_id: H-8715-2013
chairman_dissertation_council.scopus_author_id: 15848651700
chairman_dissertation_council.rinc_id: 6602
chairman_dissertation_council.territory: РОССИЯ
organization_supervisor.name: Александр
organization_supervisor.surname: Гнетов
organization_supervisor.patronymic: Валентинович
organization_supervisor.position: Ученый секретарь СПбГУ
organization_supervisor.territory: РОССИЯ
rubrics.code: 27.41.19
rubrics.name: Численные методы решения дифференциальных и интегральных уравнений
rubrics.code: 27.35.33
rubrics.name: Математические модели электродинамики и оптики
rubrics.code: 28.17.19
rubrics.name: Математическое моделирование
oecds.code: 01.02.EX
oecds.name: COMPUTER SCIENCE, THEORY & METHODS
speciality_codes.name: Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
speciality_codes.code: 1.2.2.
supervisors.fio: Егоров Н.В.
supervisors.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
supervisors.speciality_code: Математическое и программное обеспечение вычислительных машин, комплексов и компьютерных сетей
supervisors.responsible_type: Научный руководитель
protection_organization.name: ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ "САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ"
protection_organization.ogrn: 1037800006089
protection_organization.supervisor_name: НИКОЛАЙ
protection_organization.supervisor_surname: КРОПАЧЕВ
protection_organization.supervisor_patronymic: МИХАЙЛОВИЧ
protection_organization.organization_type: Организация
protection_organization.okogu: Правительство Российской Федерации
protection_organization.okopf: Федеральные государственные бюджетные учреждения
author_organization.name: ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ "САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ"
author_organization.ogrn: 1037800006089
author_organization.supervisor_name: НИКОЛАЙ
author_organization.supervisor_surname: КРОПАЧЕВ
author_organization.supervisor_patronymic: МИХАЙЛОВИЧ
author_organization.organization_type: Организация
author_organization.okogu: Правительство Российской Федерации
author_organization.okopf: Федеральные государственные бюджетные учреждения