name: Устойчивость решений нелинейных дифференциальных уравнений с запаздыванием
keyword_list: множества притяжения оценки решений экспоненциальная устойчивость функционалы Ляпунова – Красовского дифференциальные уравнения с запаздыванием
abstract: Объект исследования: системы дифференциальных уравнений запаздывающего и нейтрального типов. Цель: развитие методов исследования устойчивости решений 
  неавтономных нелинейных дифференциальных уравнений с запаздыванием. При проведении исследований используются методы математического анализа, линейной алгебры, теории обыкновенных дифференциальных уравнений, теории дифференциальных уравнений с запаздыванием, теории разностных уравнений, теории матричных уравнений. Построены новые классы функционалов Ляпунова – Красовского, с использованием которых получены эффективно проверяемые условия устойчивости решений некоторых классов неавтономных нелинейных систем запаздывающего и нейтрального типов. Установлены оценки, характеризующие скорость стабилизации решений на бесконечности. Получены оценки на множества притяжения стационарных решений. Результаты распространены на классы систем с переменным запаздыванием и несколькими запаздываниями. Полученные результаты могут применяться к исследованию математических моделей, описываемых с использованием дифференциальных уравнений с запаздыванием.  Установленные теоретические результаты могут стать основой для численного изучения асимптотических свойств решений неавтономных уравнений с запаздыванием и разработки численных алгоритмов для исследования устойчивости.
chairman_dissertation_council.name: Геннадий
chairman_dissertation_council.surname: Демиденко
chairman_dissertation_council.patronymic: Владимирович
chairman_dissertation_council.position: главный научный сотрудник
chairman_dissertation_council.degree: Доктор физико-математических наук
chairman_dissertation_council.rank: Профессор
chairman_dissertation_council.wos_research_id: A-9915-2014
chairman_dissertation_council.scopus_author_id: 6701652666
chairman_dissertation_council.rinc_id: 2077
chairman_dissertation_council.url: http://www.math.nsc.ru/LBRT/d5/ruswin/demidenko.htm
chairman_dissertation_council.orcid: 0000-0001-6338-7247
chairman_dissertation_council.territory: РОССИЯ
organization_supervisor.name: Андрей
organization_supervisor.surname: Миронов
organization_supervisor.patronymic: Евгеньевич
organization_supervisor.position: и.о. директора
organization_supervisor.territory: РОССИЯ
rubrics.code: 27.29.25
rubrics.name: Дифференциально-функциональные и дискретные уравнения и системы уравнений с одной независимой переменной
oecds.code: 01.01.PN
oecds.name: MATHEMATICS, APPLIED
oecds.code: 01.01.PQ
oecds.name: MATHEMATICS
speciality_codes.name: Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление
speciality_codes.code: 01.01.02
supervisors.fio: Демиденко Г.В.
supervisors.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
supervisors.speciality_code: Вещественный, комплексный и функциональный анализ
supervisors.responsible_type: Научный руководитель
opponents.fio: Жабко А.П.
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление
opponents.responsible_type: Оппонент
opponents.fio: Максимов В.П.
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление
opponents.responsible_type: Оппонент
opponents.fio: Толстоногов А.А.
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление
opponents.responsible_type: Оппонент
protection_organization.short_name: ИМ СО РАН
protection_organization.name: ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ НАУКИ ИНСТИТУТ МАТЕМАТИКИ ИМ. С.Л. СОБОЛЕВА СИБИРСКОГО ОТДЕЛЕНИЯ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК
protection_organization.ogrn: 1025403656508
protection_organization.supervisor_name: АНДРЕЙ
protection_organization.supervisor_surname: МИРОНОВ
protection_organization.supervisor_patronymic: ЕВГЕНЬЕВИЧ
protection_organization.organization_type: Организация
protection_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
protection_organization.okopf: Федеральные государственные бюджетные учреждения
author_organization.short_name: ИМ СО РАН
author_organization.name: ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ НАУКИ ИНСТИТУТ МАТЕМАТИКИ ИМ. С.Л. СОБОЛЕВА СИБИРСКОГО ОТДЕЛЕНИЯ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК
author_organization.ogrn: 1025403656508
author_organization.supervisor_name: АНДРЕЙ
author_organization.supervisor_surname: МИРОНОВ
author_organization.supervisor_patronymic: ЕВГЕНЬЕВИЧ
author_organization.organization_type: Организация
author_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
author_organization.okopf: Федеральные государственные бюджетные учреждения