name: Бирациональные автоморфизмы многообразий
keyword_list: многообразия Богомолова-Гуана, бирациональное автоморфизмы автоморфизмы с положительной энтропией
abstract: Объект исследования: В работе исследуются бирациональные автоморфизмы алгебраических многообразий. Также изучаются группы биголоморфных и бимероморфных автоморфизмов некоторых некэлеровых многообразий.
  
  Цель работы: Целью работы является изучение свойств и развитие методов работы с бирациональными автоморфизмами алгебраических многообразий. Точнее изучалась структура 3-подгрупп бирациональных автоморфизмов в группе бирациональных автоморфизмов проективного пространства, также изучалось семейство бирациональных автоморфизмов проективного пространства с целью установить, регуляризуются его элементы на каких-то бирациональных моделях. Кроме того целью было изучить геометрические свойства многообразий Богомолова-Гуана.
  
  Методы исслелования, кроме используемых приборов и аппаратуры: В работе широко используется программа минимальных моделей Мори. Для работы с автоморфизмами проективного пространства с положительной энтропией была написана программа на языке SAGE.
  
  Достигнутые результаты: Показано, что любая 3-подгруппа группы бирациональных автоморфизмов проективного пространства может быть порождена не более чем 4 своими элементами. Доказан критерий при выполнении условий которого бирациональный автоморфизм гладкого трехмерного многообразия не регуляризуется. Изучена группа биголоморфных и бимероморфных автоморфизмов многообразий Богомолова-Гуана.
  
  Новизна: Результаты исследования являются новыми.
  
  Внедрение: Результаты были представлены на конференциях "Algebraic Geometry in Angers" 16 июня 2021 в Анже, Франция; "Primorie Mathematical Fair" 22 июля 2021 во Владивостоке, Россия; "Young researchers meeting of the GDR Platon" 17 ноября 2021 в Марселе, Франция; и "Connections Workshop: Complex Dynamics" в Беркли, США. 
  
  Эффективность: результаты были опубликованы в трех статьях входящих в международные системы цитирования.
  
  Область применения: Результаты исследования и развитые в них методы могут применяться в дальнейшем. Так, критерий регуляризуемости автоморфизмов может быть применен к ранее не изучавшимся примерам. Также методы изучения многообразий Богомолова-Гуана могут быть использованы для дальнейшего исследования их свойств.
chairman_dissertation_council.name: Сергей
chairman_dissertation_council.surname: Ландо
chairman_dissertation_council.patronymic: Константинович
chairman_dissertation_council.position: Профессор
chairman_dissertation_council.degree: Доктор физико-математических наук
chairman_dissertation_council.rank: Отсутствует
chairman_dissertation_council.wos_research_id: Л-4775-2015
chairman_dissertation_council.scopus_author_id: 66023200062
chairman_dissertation_council.territory: РОССИЯ
organization_supervisor.name: Вадим
organization_supervisor.surname: Радаев
organization_supervisor.patronymic: Валерьевич
organization_supervisor.position: Первый проректор
organization_supervisor.territory: РОССИЯ
rubrics.code: 27.17.33
rubrics.name: Алгебраическая геометрия
oecds.code: 01.01.PQ
oecds.name: MATHEMATICS
speciality_codes.name: Математическая логика, алгебра и теория чисел
speciality_codes.code: 01.01.06
supervisors.fio: Шрамов К.А.
supervisors.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
supervisors.speciality_code: Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление
supervisors.responsible_type: Научный руководитель
supervisors.fio: Шарль Фавр
supervisors.scientific_degree: Кандидат физико-математических наук
supervisors.speciality_code: Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление
supervisors.responsible_type: Научный руководитель
protection_organization.short_name: НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ "ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ", НИУ "ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ", ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ, НИУ ВШЭ, ВШЭ
protection_organization.name: ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ "НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ "ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ"
protection_organization.ogrn: 1027739630401
protection_organization.supervisor_name: НИКИТА
protection_organization.supervisor_surname: АНИСИМОВ
protection_organization.supervisor_patronymic: ЮРЬЕВИЧ
protection_organization.organization_type: Организация
protection_organization.okogu: Правительство Российской Федерации
protection_organization.okopf: Федеральные государственные автономные учреждения
author_organization.short_name: НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ "ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ", НИУ "ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ", ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ, НИУ ВШЭ, ВШЭ
author_organization.name: ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ "НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ "ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ"
author_organization.ogrn: 1027739630401
author_organization.supervisor_name: НИКИТА
author_organization.supervisor_surname: АНИСИМОВ
author_organization.supervisor_patronymic: ЮРЬЕВИЧ
author_organization.organization_type: Организация
author_organization.okogu: Правительство Российской Федерации
author_organization.okopf: Федеральные государственные автономные учреждения