name: Надгруппы элементарных подгрупп редуктивных групп в неприводимых представлениях
keyword_list: Многочлены Плюккера Разложение унипотентов Инвариантные формы внешняя степень поливекторное представление фундаментальное представление Стандартное описание надгрупп Элементарная подгруппа Полная линейная группа
abstract: Актуальность темы исследования. 
  На основе классификации конечных простых групп в 1984 году Майкл Ашбахер доказал Subgroup Structure Theorem, которая утверждает, что каждая максимальная подгруппа конечной классической группы либо попадает в один из восьми явно описанных классов, либо является ``почти'' простой группой в некотором неприводимом представлении.
  В течении последних десятилетий многие исследователи изучали подгруппы групп из классов Ашбахера. Однако, практически все результаты были получены для некоторых частных случаев полей. В диссертации изучается исключительный класс Ашбахера для произвольных коммутативных колец, что является продолжением большого цикла работ по описанию расположения подгрупп, начатым З.И. Боревичем.
  Научная новизна. В настоящей работе представлены новые результаты по задаче описания расположения подгрупп, которые относятся к поливекторным представлениям полной линейной группы, а также рассматриваются актуальные вопросы теории представлений этой темы.
chairman_dissertation_council.name: Федор
chairman_dissertation_council.surname: Петров
chairman_dissertation_council.patronymic: Владимирович
chairman_dissertation_council.position: Профессор СПбГУ
chairman_dissertation_council.degree: Доктор физико-математических наук
chairman_dissertation_council.rank: Профессор
chairman_dissertation_council.wos_research_id: M-7506-2013
chairman_dissertation_council.scopus_author_id: 15840366400
chairman_dissertation_council.rinc_id: 166548
chairman_dissertation_council.orcid: 0000-0003-1693-2745
chairman_dissertation_council.territory: РОССИЯ
organization_supervisor.name: Александр
organization_supervisor.surname: Гнетов
organization_supervisor.patronymic: Валентинович
organization_supervisor.position: Ученый секретарь СПбГУ
organization_supervisor.territory: РОССИЯ
rubrics.code: 27.17.35
rubrics.name: Группы Ли
rubrics.code: 27.17.29
rubrics.name: Линейная алгебра
rubrics.code: 27.17.17
rubrics.name: Группы
oecds.code: 01.01.PO
oecds.name: MATHEMATICS, INTERDISCIPLINARY APPLICATIONS
speciality_codes.name: Математическая логика, алгебра, теория чисел и дискретная математика
speciality_codes.code: 1.1.5.
supervisors.fio: Петров В.А.
supervisors.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
supervisors.speciality_code: Математическая логика, алгебра, теория чисел и дискретная математика
supervisors.responsible_type: Научный руководитель
protection_organization.name: ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ "САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ"
protection_organization.ogrn: 1037800006089
protection_organization.supervisor_name: НИКОЛАЙ
protection_organization.supervisor_surname: КРОПАЧЕВ
protection_organization.supervisor_patronymic: МИХАЙЛОВИЧ
protection_organization.organization_type: Организация
protection_organization.okogu: Правительство Российской Федерации
protection_organization.okopf: Федеральные государственные бюджетные учреждения
author_organization.short_name: МИАН
author_organization.name: ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ НАУКИ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ ИМ. В.А. СТЕКЛОВА РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК
author_organization.ogrn: 1027739665436
author_organization.supervisor_name: ДМИТРИЙ
author_organization.supervisor_surname: ТРЕЩЕВ
author_organization.supervisor_patronymic: ВАЛЕРЬЕВИЧ
author_organization.organization_type: Организация
author_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
author_organization.okopf: Федеральные государственные бюджетные учреждения