name: Методы моделирования и синтеза стохастических динамических процессов с инвариантами
keyword_list: программное управление с вероятностью 1 стохастические процессы с инвариантами обобщенная формула Ито-Вентцеля
abstract: Объект исследования: математические модели динамических процессов, обладающие инвариантами. Цель работы: разработка, развитие и применение теоретических положений для построения моделей стохастических динамических процессов с инвариантами. Методы исследования: методы теории обыкновенных дифференциальных уравнений, теории стохастических дифференциальных уравнений, характеристические функции, средства линейной и векторной алгебры, теории случайных процессов и рядов, положения математической теории управления, стохастическая аппроксимация и численные методы. Полученные результаты и новизна: впервые построена и доказана обобщённая формула Ито – Вентцеля для уравнений Ито со стандартной пуассоновской мерой, позволяющая строить и исследовать модели стохастических процессов со скачками, обладающих инвариантами; впервые разработан и обоснован метод построения математических моделей стохастических динамических процессов, обладающих заданными инвариантами, описываемых системами стохастических дифференциальных уравнений с пуассоновскими возмущениями; для стохастических динамических процессов со скачками впервые сформулирована и решена задача построения потраекторно программного управления, применение которого позволит исключить катастрофическое развитие моделируемого процесса при случайных возмущениях в виде  и сохранить необходимые инварианты процесса с вероятностью 1; предложена математическая модель, обобщающая описание случайных гармонических процессов, обладающих иерархической структурой – стохастические иерархически-коррелированные ряды; для полимерной цепи конечной длины предложена модель, впервые описывающая динамику ее конфигурации, реализованная в виде программы для ЭВМ. Область применения: построение моделей стохастических процессов с инвариантами.
chairman_dissertation_council.name: Сергей
chairman_dissertation_council.surname: Сущенко
chairman_dissertation_council.patronymic: Петрович
chairman_dissertation_council.position: Заведующий кафедрой
chairman_dissertation_council.degree: Доктор технических наук
chairman_dissertation_council.rank: Профессор
chairman_dissertation_council.wos_research_id: О-3170-2014
chairman_dissertation_council.scopus_author_id: 6603695305
chairman_dissertation_council.rinc_id: 3820
chairman_dissertation_council.territory: РОССИЯ
organization_supervisor.name: Эдуард
organization_supervisor.surname: Галажинский
organization_supervisor.patronymic: Владимирович
organization_supervisor.position: Ректор
organization_supervisor.territory: РОССИЯ
rubrics.code: 27.43.15
rubrics.name: Теория вероятностей и случайные процессы
rubrics.code: 27.43.51
rubrics.name: Применение теоретико-вероятностных и статистических методов
rubrics.code: 27.33.19
rubrics.name: Интегро-дифференциальные уравнения
oecds.code: 01.01.PN
oecds.name: MATHEMATICS, APPLIED
oecds.code: 01.01.PQ
oecds.name: MATHEMATICS
oecds.code: 01.01.XY
oecds.name: STATISTICS & PROBABILITY
speciality_codes.name: Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
speciality_codes.code: 1.2.2.
opponents.fio: Хрусталев М.М.
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)
opponents.responsible_type: Оппонент
opponents.fio: Полосков И.Е.
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
opponents.responsible_type: Оппонент
opponents.fio: Кузнецов Д.Ф.
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
opponents.responsible_type: Оппонент
protection_organization.name: ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ "НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ"
protection_organization.ogrn: 1027000853978
protection_organization.supervisor_name: ЭДУАРД
protection_organization.supervisor_surname: ГАЛАЖИНСКИЙ
protection_organization.supervisor_patronymic: ВЛАДИМИРОВИЧ
protection_organization.organization_type: Организация
protection_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
protection_organization.okopf: Федеральные государственные автономные учреждения
author_organization.short_name: ФГБОУ ВО "ДАЛЬНЕВОСТОЧНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ", ДАЛЬНЕВОСТОЧНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ, ФГБОУ ВО ДВГУПС, ДВГУПС
author_organization.name: ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО  ОБРАЗОВАНИЯ "ДАЛЬНЕВОСТОЧНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ"
author_organization.ogrn: 1022701287652
author_organization.organization_type: Организация
author_organization.okogu: Федеральное агентство железнодорожного транспорта
author_organization.okopf: Федеральные государственные бюджетные учреждения