name: Математическое моделирование и численный анализ потоковых явлений в сетеподобных носителях
keyword_list: метод конечных разностей аппроксимация математических моделей численные методы балансные соотношения сетеподобные процессы Математическое и имитационное моделирование
abstract: Цель работы и задачи исследования. Целью диссертационного исследования является разработка средств математического описания эволюционных потоковых явлений (процессов) в сетеподобных носителях, разработка новых методов и подходов при моделировании потоковых явлений (процессов), формирование и обоснование вычислительных алгоритмов, разработка комплекса программных средств для количественного описания свойств потоковых явлений (процессов) с учетом характерных структурных особенностей сетевых носителей явления (процесса).
  Для достижения данной цели в работе необходимо было решить следующие задачи:
  1. Анализ проблематики математического описания эволюционных потоковых явлений (процессов) в сетеподобных носителях и разработка математических моделей этих явлений (процессов).
  2. Разработка подходов к построению аппроксимаций применительно к математическим моделям эволюционных потоковых явлений (процессов) с учетом характерных структурных особенностей сетевых носителей явления (процесса).
  3. Построение устойчивых вычислительных схем для аппроксимаций математических моделей эволюционных потоковых явлений (процессов).
  4. Разработка и обоснование вычислительных алгоритмов численных методов анализа эволюционных потоковых явлений (процессов) для сетеподобных математических моделей, их сравнительный анализ, разработка рекомендаций по их реализации применительно к описанию процессов переноса сплошных сред.
  5. Создание программного комплекса, реализующего вычислительные алгоритмы количественного описания свойств потоковых явлений (процессов) с учетом характерных структурных особенностей сетевых носителей явления (процесса). Верификация результатов численного моделирования путем вычислительного эксперимента применительно к актуальным прикладным задачам.
  ЗАКЛЮЧЕНИЕ
  В процессе проведенных исследований в работе получены следующие основные результаты:
  1. Разработано формализованное описание основных сетеподобных носителей для различных видов и типов природных и искусственных эволюционных сетеподобных потоковых явлений (процессов), проведен анализ существующих математических моделей эволюционных сетеподобных потоковых явлений (процессов), осуществлено исследование новых используемых в работе подходов 
  при формировании аппроксимаций моделей.
  2. Предложены новые подходы к построению аппроксимаций применительно к математическим моделям эволюционных потоковых явлений (процессов) с учетом характерных структурных особенностей сетевых носителей явления (процесса).
  3. Разработаны алгоритмы формирования устойчивых и условно устойчивых вычислительных схем для аппроксимаций математических моделей, основанные на анализе различных типов аппроксимаций и погрешностей аппроксимаций.
  4. Сформированы и обоснованы эффективные алгоритмы численных методов анализа эволюционных потоковых явлений (процессов) для сетеподобных математических моделей, осуществлен сравнительный анализ алгоритмов, рекомендации по их реализации применительно к задачам прикладного характера.
  5. Разработан программный комплекс, реализующий вычислительные алгоритмы количественного описания характеристик и свойств потоковых явлений (температурных полей, скоростей потоков, зависимости от исходных данных и пр.) с учетом характерных структурных особенностей сетевых носителей явления (процесса).
  6. Проведен анализ результатов численного моделирования на базе вычислительного эксперимента, применительно к прикладным задачам переноса сплошных сред по сетеподобным носителям.
chairman_dissertation_council.name: Виктор
chairman_dissertation_council.surname: Бурковский
chairman_dissertation_council.patronymic: Леонидович
chairman_dissertation_council.position: заведующий кафедрой
chairman_dissertation_council.degree: Доктор технических наук
chairman_dissertation_council.rank: Профессор
chairman_dissertation_council.wos_research_id: -
chairman_dissertation_council.scopus_author_id: 55904870200
chairman_dissertation_council.rinc_id: 105502
chairman_dissertation_council.territory: РОССИЯ
organization_supervisor.name: Лариса
organization_supervisor.surname: Клюева
organization_supervisor.patronymic: Александровна
organization_supervisor.position: начальник ОДС
organization_supervisor.territory: РОССИЯ
rubrics.code: 27.31.15
rubrics.name: Общая теория дифференциальных уравнений и систем уравнений с частными производными
oecds.code: 01.01.PN
oecds.name: MATHEMATICS, APPLIED
speciality_codes.name: Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
speciality_codes.code: 05.13.18
supervisors.fio: Провоторов Вячеслав Васильевич
supervisors.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
supervisors.speciality_code: Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
supervisors.responsible_type: Научный руководитель
opponents.fio: Арзамасцев Александр Анатольевич
opponents.scientific_degree: Доктор технических наук
opponents.speciality_code: Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
opponents.responsible_type: Оппонент
opponents.fio: Скороходов Владимир Александрович
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Теоретические основы информатики
opponents.responsible_type: Оппонент
protection_organization.short_name: ФГБОУ ВО "ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ", ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ, ФГБОУ ВО "ВГТУ", ВГТУ
protection_organization.name: ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ "ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ"
protection_organization.ogrn: 1033600070448
protection_organization.supervisor_name: ДМИТРИЙ
protection_organization.supervisor_surname: ПРОСКУРИН
protection_organization.supervisor_patronymic: КОНСТАНТИНОВИЧ
protection_organization.organization_type: Организация
protection_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
protection_organization.okopf: Федеральные государственные бюджетные учреждения
author_organization.short_name: ВУНЦ ВВС "ВВА"
author_organization.name: Федеральное государственное казенное военное образовательное учреждение высшего образования "Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил "Военно-воздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина" (г. Воронеж) Министерства обороны Российской Федерации
author_organization.ogrn: 1123668041958
author_organization.organization_type: Организация
author_organization.okogu: Министерство обороны Российской Федерации
author_organization.okopf: Федеральные государственные казенные учреждения