name: Устойчивые случайные величины и векторы с комплексным индексом устойчивости
keyword_list: оператор Римана-Лиувилля безгранично-делимые распределения операторно-устойчивые законы предельные теоремы устойчивые распределения
abstract: Настоящая диссертация посвящена устойчивым распределениям с комплексным индексом устойчивости. В работе строятся комплекснозначные случайные величины и векторы, удовлетворяющие обычному условию устойчивости, но для комплексного параметра $\alpha$ такого, что $|\alpha-1|<1$. Находятся характеристические функции полученных случайных величин и векторов и доказывается, что распределения являются безгранично делимыми. Показывается, что условие устойчивости является характеризационным для введенного класса устойчивых случайных величин и векторов. Приводятся достаточные условия принадлежности к области притяжения $\alpha$-устойчивых случайных величин и векторов, строятся $\alpha$-устойчивые процессы Леви и отвечающие им полугруппы операторов. Находятся необходимые и достаточные условия принадлежности к классу предельных законов для сумм н.о.р. комплексных случайных величин и векторов с комплексными нормировкой и центрированием.
chairman_dissertation_council.name: Сергей
chairman_dissertation_council.surname: Кисляков
chairman_dissertation_council.patronymic: Витальевич
chairman_dissertation_council.position: Главный научный сотрудник
chairman_dissertation_council.degree: Доктор физико-математических наук
chairman_dissertation_council.rank: Академик
chairman_dissertation_council.wos_research_id: М-2549-2018
chairman_dissertation_council.scopus_author_id: 13702982200
chairman_dissertation_council.rinc_id: 2797
chairman_dissertation_council.territory: РОССИЯ
organization_supervisor.name: Максим
organization_supervisor.surname: Всемирнов
organization_supervisor.patronymic: Александрович
organization_supervisor.position: директор
organization_supervisor.territory: РОССИЯ
rubrics.code: 27.43.15
rubrics.name: Теория вероятностей и случайные процессы
oecds.code: 01.01.XY
oecds.name: STATISTICS & PROBABILITY
speciality_codes.name: Теория вероятностей и математическая статистика
speciality_codes.code: 01.01.05
supervisors.fio: Смородина Н.В.
supervisors.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
supervisors.speciality_code: Теория вероятностей и математическая статистика
supervisors.responsible_type: Научный руководитель
opponents.fio: Тихомиров А.Н.
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Теория вероятностей и математическая статистика
opponents.responsible_type: Оппонент
opponents.fio: Ульянов В.В.
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Теория вероятностей и математическая статистика
opponents.responsible_type: Оппонент
protection_organization.short_name: ПОМИ РАН
protection_organization.name: ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ НАУКИ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА ИМ. В. А. СТЕКЛОВА РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК
protection_organization.ogrn: 1037843013174
protection_organization.supervisor_name: МАКСИМ
protection_organization.supervisor_surname: ВСЕМИРНОВ
protection_organization.supervisor_patronymic: АЛЕКСАНДРОВИЧ
protection_organization.organization_type: Организация
protection_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
protection_organization.okopf: Федеральные государственные бюджетные учреждения
author_organization.short_name: ПОМИ РАН
author_organization.name: ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ НАУКИ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА ИМ. В. А. СТЕКЛОВА РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК
author_organization.ogrn: 1037843013174
author_organization.supervisor_name: МАКСИМ
author_organization.supervisor_surname: ВСЕМИРНОВ
author_organization.supervisor_patronymic: АЛЕКСАНДРОВИЧ
author_organization.organization_type: Организация
author_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
author_organization.okopf: Федеральные государственные бюджетные учреждения