name: Анализ нелинейных колебаний цилиндрических оболочек при наличии комбинационных внутренних резонансов
keyword_list: ЦИЛИНДРИЧЕСКАЯ ОБОЛОЧКА, НЕЛИНЕЙНЫЕ КОЛЕБАНИЯ, ОБОБЩЕННЫЙ МЕТОД МНОГИХ ВРЕМЕННЫХ МАСШТАБОВ, ДРОБНАЯ ПРОИЗВОДНАЯ
abstract: Цель: построение математической модели для анализа свободных и вынужденных затухающих колебаний упругих цилиндрических оболочек в вязкой среде, когда оболочка находится в условиях комбинационного резонанса, приводящего к взаимодействию собственных форм колебаний, соответствующих взаимно ортогональным перемещениям, и ее численная реализация для практического анализа динамического поведения существующих и вновь проектируeмых цилиндрических оболочек. Решена задача о вынужденных нелинейных колебаниях упругих оболочек в вязкой среде, демпфирующие свойства которой определяются дробными производными в случае, когда колебательные движения описываются системой трех нелинейных уравнений со связанными линейными частями относительно трех перемещений в трех взаимно перпендикулярных направлениях. Дана классификация возможных типов комбинационных резонансов для исследуемой нелинейной динамической модели цилиндрической оболочки, и разработан алгоритм их определения. Предложена методика численного решения нелинейных дифференциальных уравнений с дробными производными, описывающих динамическое поведение цилиндрической оболочки, в случае наличия внутреннего комбинационного резонанса и его сочетания с внешним резонансом. Проведен сравнительный анализ численных и аналитических исследований свободных и вынужденных затухающих колебаний с аддитивным и разностным типами комбинационных внутренних резонансов первого и второго рода с использованием двух различных численных методов. Изучены все 12 возможных случаев комбинационного внутреннего резонанса.
chairman_dissertation_council.surname: Маркин А.А.
chairman_dissertation_council.position: Профессор
chairman_dissertation_council.degree: Доктор физико-математических наук
organization_supervisor.surname: Грязев М. В.
organization_supervisor.position: Ректор
organization_supervisor.degree: Доктор технических наук
rubrics.code: 30.19.21
rubrics.name: Колебания упругих тел
rubrics.code: 30.19.17
rubrics.name: Оболочки
rubrics.code: 30.19.53
rubrics.name: Прочность строительных конструкций
oecds.code: 02.03.PU
oecds.name: MECHANICS
speciality_codes.name: Механика деформируемого твердого тела
speciality_codes.code: 01.02.04
supervisors.fio: Шитикова М.В.
supervisors.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
supervisors.speciality_code: Механика деформируемого твердого тела
supervisors.responsible_type: Научный руководитель
opponents.fio: Радченко В.П.
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Механика деформируемого твердого тела
opponents.responsible_type: Оппонент
opponents.fio: Теличко В.Г.
opponents.scientific_degree: Кандидат технических наук
opponents.speciality_code: Механика деформируемого твердого тела
opponents.responsible_type: Оппонент
protection_organization.short_name: ТулГУ, Тульский государственный университет, ФГБОУ ВО "ТулГУ", ФГБОУ ВО "Тульский государственный университет"
protection_organization.name: Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Тульский государственный университет"
protection_organization.ogrn: 1027100753360
protection_organization.organization_type: Организация
protection_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
protection_organization.okopf: Федеральные государственные бюджетные учреждения
author_organization.short_name: ФГБОУ ВО "ВГТУ"
author_organization.name: Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Воронежский государственный технический университет"
author_organization.ogrn: 1033600070448
author_organization.organization_type: Организация
author_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
author_organization.okopf: Федеральные государственные бюджетные учреждения