name: Применение гибридных разностных схем к моделированию волновых процессов в энергосетях
keyword_list: уравнение переноса разностные схемы условия дополняющей нежесткости линейное программирование
abstract: В диссертации описана оригинальная методика построения разностных схем для решения линейных дифференциальных уравнений в частных производных гиперболического типа, основанная на анализе в пространствах неопределенных коэффициентов. При этом в качестве целевого функционала для поиска оптимальных схем выбирается не коэффициент при старшей производной в первом дифференциальном приближении, а другой линейный по коэффициентам схемы функционал. На основе анализа построена новая гибридная разностная схема для однородного линейного уравнения переноса, исследованы ее свойства.
  Для линейного уравнения переноса со слагаемыми типа стока также построены новые гибридные разностные схемы, обладающие свойством монотонности и имеющие порядок аппроксимации выше первого.
  Предложена новая схема расщепления для решения практически интересной задачи математического моделирования переходных процессов в энергосетях. Показана применимость предложенных гибридных разностных схем для уравнения со стоком к решению подобного рода задач.
  Созданный в ходе исследований экспериментальный программный комплекс при доработке может быть использован при математическом моделировании реальных энергосетей.
chairman_dissertation_council.name: Игорь
chairman_dissertation_council.surname: Петров
chairman_dissertation_council.patronymic: Борисович
chairman_dissertation_council.position: Профессор
chairman_dissertation_council.degree: Доктор физико-математических наук
chairman_dissertation_council.rank: Профессор
chairman_dissertation_council.wos_research_id: J-7274-2013
chairman_dissertation_council.scopus_author_id: 57200663364
chairman_dissertation_council.rinc_id: 9347
chairman_dissertation_council.territory: РОССИЯ
organization_supervisor.name: Виталий
organization_supervisor.surname: Баган
organization_supervisor.patronymic: Анатольевич
organization_supervisor.position: Проректор по научной работе
organization_supervisor.degree: Доктор физико-математических наук
organization_supervisor.territory: РОССИЯ
rubrics.code: 27.35.47
rubrics.name: Уравнения переноса
rubrics.code: 27.41.19
rubrics.name: Численные методы решения дифференциальных и интегральных уравнений
oecds.code: 01.01.PN
oecds.name: MATHEMATICS, APPLIED
speciality_codes.name: Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
speciality_codes.code: 05.13.18
supervisors.fio: Лобанов А.И.
supervisors.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
supervisors.speciality_code: Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
supervisors.responsible_type: Научный руководитель
opponents.fio: -
opponents.responsible_type: Оппонент
protection_organization.short_name: МФТИ
protection_organization.name: Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "Московский физико-технический институт (национальный исследовательский  университет)"
protection_organization.ogrn: 1027739386135
protection_organization.organization_type: Организация
protection_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
protection_organization.okopf: Федеральные государственные автономные учреждения
author_organization.short_name: МФТИ
author_organization.name: Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "Московский физико-технический институт (национальный исследовательский  университет)"
author_organization.ogrn: 1027739386135
author_organization.organization_type: Организация
author_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
author_organization.okopf: Федеральные государственные автономные учреждения