name: Теоремы сравнения краевых задач для функционально-дифференциальных уравнений и их применение  к  исследованию вопросов существования и оценок решений
keyword_list: линейные и нелинейные функционально-дифференциальные уравнения, задачи Коши,функция Коши, краевая задача, функция Грина, фундаментальное решение однородного уравнения, теорема Чаплыгина о дифференциальном неравенстве, линейный вольтерров оператор,  уравнен
abstract: Рассматривается задача Коши для нелинейного функционально-дифференциального уравнения общего вида с вольтерровыми отображениями. Получены условия существования единственного глобального решения, условия существования единственного предельно продолженного решения. Получено утверждение о функционально-дифференциальном неравенстве, аналогичное известной теореме Чаплыгина. Обсуждается связь утверждений об оценках решений линейных функционально-дифференциаль-ных уравнений, аналогичных теореме Чаплыгина о дифференциальном неравенстве, с положительностью функции Коши и фундаментального решения. Получена теорема сравнения функций Коши и фундаментальных решений двух функционально-дифференциальных уравнений. Также получены условия положительности функции Коши и фундаментального решения конкретных уравнений с запаздыванием и нейтрального типа.Рассматриваются вопросы разрешимости краевых задач для линейных функционально-дифференциальных уравнений. Предлагаются утверждения, позволяющие получать условия существо-вания единственного решения, неотрицательности функции Грина и фундаментального решения одно-родного уравнения. Рассмотрен пример применения полученных утверждений к конкретной краевой задаче с интегральным краевым условием для уравнения, содержащего отклонения в аргументе неизвестной функции и ее производной.
chairman_dissertation_council.surname: Данченко В.И.
chairman_dissertation_council.position: главный научный сотрудник
chairman_dissertation_council.degree: Доктор физико-математических наук
organization_supervisor.surname: Саралидзе А. М.
organization_supervisor.position: Ректор
organization_supervisor.degree: Кандидат экономических наук
rubrics.code: 27.31.55
rubrics.name: Задача Коши
rubrics.code: 27.39.21
rubrics.name: Спектральная теория линейных операторов
oecds.code: 01.01.00
oecds.name: Mathematics
speciality_codes.name: Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление
speciality_codes.code: 01.01.02
supervisors.fio: Pодина Л. И.
supervisors.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
supervisors.speciality_code: Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление
supervisors.responsible_type: Научный руководитель
opponents.fio: Глызин С. Д.
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление
opponents.responsible_type: Оппонент
opponents.fio: Корнев С.В.
opponents.scientific_degree: Доктор физико-математических наук
opponents.speciality_code: Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление
opponents.responsible_type: Оппонент
protection_organization.short_name: ВлГУ
protection_organization.name: Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Владимирский государственный университет имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых"
protection_organization.ogrn: 1023301283290
protection_organization.organization_type: Организация
protection_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
protection_organization.okopf: Федеральные государственные бюджетные учреждения
author_organization.short_name: ВлГУ
author_organization.name: Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Владимирский государственный университет имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых"
author_organization.ogrn: 1023301283290
author_organization.organization_type: Организация
author_organization.okogu: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
author_organization.okopf: Федеральные государственные бюджетные учреждения